4.1.2. Вычислительные приемы для чисел первого десятка

А) Задачи изучения темы.

Дети должны:

- усвоить конкретный смысл сложения и вычитания;

- усвоить терминологию (названия действий, знаков, компонентов и результатов сложения и вычитания);

- знать и уметь применять переместительное свойство сложения, взаимосвязь сложения и вычитания;

- усвоить вычислительные приемы;

- знать состав чисел первого десятка;

- знать все табличные случаи (до автоматизма).

Обучение младших школьников вычислительным приемам рассматривается в теме «Сложение и вычитание в пределах 10» в 1 классе. Результатом изучения данной темы должно явиться формирование осознанной самостоятельной вычислительной деятельности ребенка. При этом программой оговорена необходимость знания наизусть результатов действий сложения и вычитания в пределах 10 (так называемое «табличное сложение и вычитание»).

Б) Содержание и последовательность изучения.

В содержание входит:

а) все примеры на сложение, где ответ не больше 10 и соответствующие случаи вычитания.

Например, 3+4=7

7-3=4

7-4=3.

б) состав числа.

Тема разбита на этапы. Все вычислительные случаи объединены в группы (4 группы основных и 1 группа дополнительная).

Приемы сложения и вычитания	Теоретическое обоснование	Способ действия
О с н о в н ы е с л у ч а и
□ ± 1	Принцип построения натурального ряда чисел.	Присчитывание и отсчитывание по единице.
□ ± 2, □ ± 3 □ ± 4	Смысл сложения и вычитания	Присчитывание и отсчитывание по частям
□ + 5, □ + 6, □ +7, □ + 8, □ +9	Переместительное свойство сложения	Перестановка слагаемых
6 - □, 7 - □, 8 - □, 9 - □, 10 - □	Взаимосвязь сложения и вычитания	Если из значения суммы вычесть одно слагаемое, то получим другое слагаемое
Д о п о л н т е л ь н ы й с л у ч а й
□ - 5, □ – 6, □ – 7, □ – 8, □ – 9	Состав числа

Еще при изучении нумерации первого десятка дети познакомились со смыслом арифметических действий, со знаками действий, записью и чтением.

В основе разъяснения о смысле действия сложения лежит теоретико-множественный подход. Определения данной математической теории легко перевести на язык предметных действий. Они сводятся к следующему:

1. Получение целого из частей.

2. Увеличение данной совокупности на несколько единиц

● ● ●→ ● ●

3. Увеличение на несколько единиц совокупности, равномощной данной,

● ● ●

● ● ●← ● ●

Вычитание рассматривается как

1. удаление части множества.

2. уменьшение данной совокупности на несколько единиц;

3. уменьшение на несколько единиц совокупности, сравниваемой с данной,

4. разностное сравнение двух множеств.

В) Прием присчитывания и отсчитывания

Первая группа приемов - это нумерационные случаи. Здесь для правильного вычисления нужно только знание нумерации. Школьники должны прийти к выводу, что когда прибавляется 1, то получается следующие число при счете, когда 1 вычитается – получают предыдущее число.

а ± 1 –это первый вычислительный прием, который осваивают первоклассники. Основой данного приема является принцип образования чисел в натуральном ряду: каждое следующее число на единицу больше предыдущего.

Усвоение учениками этого принципа являлось центральной задачей изучения нумерации первого десятка.

Следствием этого принципа является способ нахождения значений выражений следующего вида: 5 + 1; 8 + 1; 6 - 1; 7 - 1 и т. п. путем называния либо следующего, либо предыдущего числа. То есть, для нахождения значения данных выражений нет необходимости выполнять какой-то прием арифметических действий, достаточно понимать, что добавление 1 ведет к получению следующего по счету числа, а убавление 1 - к появлению предыдущего по счету числа. Именно для получения результатов в таких выражениях ребенок заучивал наизусть названия чисел в порядке возрастания и в порядке убывания.

Число предыдущее стоит в ряду чисел левее данного числа. При счете называется непосредственно перед данным числом. Количественно предыдущее число содержит на одну единицу меньше данного.

Число последующее (следующее) стоит в ряду чисел правее данного числа. При счете называется непосредственно после данного числа. Количественно последующее число содержит на одну единицу больше данного.

Понимание принципа построения натурального ряда чисел, ведет к легкому освоению приемов присчитывания и отсчитывания по 1 и легкому выполнению вычислительной деятельности в случаях:

6 + 1 16 + 1 166 + 1 10266 + 1

6 - 1 16 - 1 166 - 1 10266 - 1

Во всех случаях ссылка на принцип построения натуральной последовательности чисел является наиболее рациональной вплоть до 4 класса (общий прием вычислений):

- прибавляя к числу 1, получаем следующее по счету;

- вычитая из числа 1, получаем предыдущее по счету.

Этот же прием является действующим и в трудных случаях (вплоть до 4 класса):

9 + 1 19 + 1 199 + 1 999 + 1 99 999 +1

10 - 1 20 - 1 200 - 1 1000 - 1 100000 - 1

При нахождении ответа в данных примерах удобно ссылаться на порядок счета: следующим за числом 99 999 является число 100 000; предшествующим числом для числа 1 000 является 999.

В «Методике преподавания математики в начальных классах» (авт. М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова) отмечается, что «на специально отведенном уроке под руководством учителя дети составляют таблицы «прибавить 1» и «вычесть 1» и затем заучивают их наизусть». А.В. Белошистая подчеркивает, что при хорошем усвоении принципа образования чисел в натуральном ряду нет необходимости организовывать специальное заучивание результатов этой таблицы. Это объясняется умением ребенка называть результаты таблицы, опираясь на знание счета с возрастанием последовательности чисел в пределах 10 или с убыванием этой последовательности чисел.

Полезно использование линейки в качестве наглядной опоры для запоминания последовательности чисел, и для усвоения способа нахождения числа последующего и предыдущего. Это создает хорошие условия для интериоризации (усвоения образа во внутреннем плане, формирования наглядно представимой мысленной модели ряда натуральных чисел) способа нахождения результатов присчитывания и отсчитывания для детей с ведущим наглядно-образным мышлением. Для детей с ведущим кинестезическим восприятием и ведущим кинестезическим типом памяти (т. е. требующим обязательной поддержки словесной информации мышечным усилием, двигательным действием) следует не только допускать, но и поощрять использование пальцевого счета при изучении всех вычислительных приемов первого десятка. Этот вариант внешнего подкрепления вычислительной деятельности является более медленным, многим учителям он кажется недопустимым для школьников, а потому старательно искореняется уже при обучении вычислениям в пределах первого десятка. Многочисленные исследования психологов последних десятилетий подтвердили, что при исключении двигательных действий у этих детей и при ориентации на заучивание результатов без подкрепления предметной деятельностью усвоение происходит на формальном уровне. У них работает принцип зазубривания без понимания, а в дальнейшем это осложняет формирование вычислительной деятельности с числами в пределах сотни, тысячи и т. п.

Г) Прибавление и вычитание по частям

Вторая группа приемов это прибавление и вычитание по частям. Причем, части могут быть либо одна, либо группа. Теоретическая основа - смысл операций сложения и вычитания. Например, □ ± 3 = □ ± 1 ± 1 ± 1 или □ ± 2 ± 1.

План изучения каждого нового случая:

- подготовка к изучению нового случая (рассматривается все, что относится к новому случаю);

- знакомство с новым случаем в ходе демонстрации. 5 + 3 => 5 + 2 + 1 = 8. Сколько сначала прибавили? Сколько потом прибавили? Сколько всего прибавили?

- первичное закрепление. Этот прием закрепляется в упражнениях. Результаты этих упражнений могут быть найдены с помощью последовательного присчитывания или отсчитывания:

2 + 3 = 2 + 1 + 1 + 1; 7 - 4 = 7 – 1 - 1 - 1 - 1

или с помощью прибавления и вычитания по частям:

2 + 3 = 2 + 1 + 2; 7 – 4 = 7 – 2 – 2. При этом дети дают подробное объяснение.

На подготовительном этапе к обучению ребенка этим случаям вычислений является прием вида: а + 1 + 1 и а – 1 - 1, в основе которого лежит последовательное отсчитывание по 1 или присчитывание по 1.

Знакомство с этим приемом является очень важным. Во-первых, осваивая данный вычислительный прием, учащиеся впервые встречаются с выражением, содержащим более одного знака действий. Во-вторых, при выполнении вычислений впервые в неявном виде (т. е. без сообщения школьникам самого правила) используется правило порядка выполнения действий одной ступени без скобок:

При выполнении действий одной ступени без скобок, действия выполняются по порядку слева направо.

В-третьих, при выполнении данного вида вычислений не нужны специальные вычислительные действия какого-то нового вида, а требуется лишь последовательное применение принципа образования чисел в натуральном ряду.

Например:

Вычислите 6 + 1 + 1.

(Прибавляя к числу 6 единицу, получаем число, которое следует за шестью - это 7. Прибавляя к 7 единицу, получаем следующее число за семью - это 8. Значит, 6 + 1 + 1 = 8.)

В качестве наглядной модели удобно использовать линейку - прибавляя единицу дважды, ребенок делает вправо от числа 6 два «шага», получая ответ наглядно (на первых порах эти «шаги» полезно прослеживать пальцем).

При использовании пальцевого счета, ребенок отгибает (или загибает) последовательно два пальца, присчитывая их к 6 пальцам; или, в крайнем случае, сосчитывая заново все количество отогнутых (загнутых) пальцев.

Аналогично учащийся действует в случае вычислений вида а - 1 - 1. Здесь используется понимание образования предыдущего числа к данному числу и знание последовательности чисел в порядке убывания.

Вычислительный прием, а ± 2 является случаем, объединяющим последовательное присчитывание (отсчитывание) двух единиц к числу, производимое в предыдущем случае.

При прибавлении к любому числу двух, учащийся заменяет его суммой двух единиц и последовательно присчитывает (отсчитывает) их от числа.

Например: 3 + 2 = 3 + 1 + 1

В качестве наглядной модели удобно использовать линейку - прибавляя два, школьник делает вправо от числа два «шага», получая ответ наглядно.

В качестве наглядной модели удобно также использовать счеты, поскольку, прибавляя или вычитая 2, учащийся чаще всего перебрасывает дважды по одной косточке, фактически моделируя приведенную выше схему приема. Если школьник сначала сосчитывает на счетах две косточки, а потом перебрасывает их, он, как правило, затем при нахождении результата сосчитывает заново все количество оставшихся (полученных) косточек. Этот способ выполнения вычислений показывает, что ученик понимает смысл действий, но приемами присчитывания и отсчитывания по каким-то причинам не пользуется. В этом случае следует заменить счеты линейкой.

При использовании пальцевого счета, школьник отгибает (или загибает) два пальца, присчитывая (или отсчитывая) два или сосчитывая весь результат.

1 + 2 = 3 5 + 2 = 7 3 – 2 = 1 7 - 2 = 5

2 + 2 = 4 6 + 2 = 8 4 - 2 = 2 8 - 2 = 6

3 + 2 = 5 7 + 2 = 9 5 - 2 = 3 9 - 2 = 7

4 + 2 = 6 8 + 2 = 10 6 - 2 = 4 10 - 2 = 8

При составлении таблиц сложения и вычитания учащиеся должны заметить, что в ней первое слагаемое постоянно увеличивается на 1, а второе остается постоянным. Результаты сумм тоже отличаются в своей последовательности на 1. Учащиеся замечают особенности таблицы вычитания. Эти особенности помогут в дальнейшем запомнить изучаемые таблицы.

1+3 4-3

2+3 5-3

3+3 6-3

4+3 7-3

…………..

7+3 10-3

Таблица выучивается постепенно, по мере ее использования.

Таблица сложения и вычитания двух содержит самое большое количество случаев (их 14), а поскольку она изучается первой, многие дети испытывают большие трудности, пытаясь заучить этот объем. Если школьник хорошо владеет приемами присчитывания и отсчитывания, он всегда может вычислить забытый случай из таблицы, используя осознанную вычислительную деятельность. Есть школьники с проблемами процессов запоминания. Это характерно для многих часто болеющих детей, что обусловлено действием некоторых медицинских препаратов, для детей с синдромом дефицита внимания, с гиперподвижностью, для детей с задержкой развития и т. д. Для таких учащихся формирование осознанной вычислительной деятельности - это единственно возможный путь избежать мучительного и бессмысленного зазубривания.

Д) Вычисление с опорой на состав однозначных чисел

Если при изучении чисел в пределах 10 (в разделе «нумерация в пределах 10»), школьник выучил наизусть состав однозначных чисел и легко его воспроизводит, то проще всего для запоминания таблицы сложения и вычитания связать соответствующие случаи с составом однозначных чисел:

3 – это 1 и 2, значит 3 = 1 + 2, тогда 1 + 2 = 3,и 3 – 2 = 1

7 – это 2 и 5, значит 7 = 5 + 2, тогда 7 – 2 = 5

При опоре на состав числа имеет смысл сразу ориентировать ребенка на составление и запоминание тройки взаимосвязанных равенств:

8 это 6 и 2, значит 6 + 2 = 8, тогда 8 - 2 = 6, и 8 - 6 = 2

Умение прибавлять и вычитать 2 является опорным умением для формирования дальнейшей вычислительной деятельности.

Вычислительные приемы, а ± 3 (здесь 12 случаев) и а + 4 (здесь 10 случаев) могут выполняться последовательным присчитыванием или отсчитыванием по 1:

7 - 3 = 7 – 1 – 1 – 1; 6 + 3 = 6 + 1 + 1 + 1 Прибавление (или вычитание) по частям предполагает раскладывание второго слагаемого (или вычитаемого) на удобные для выполнения вычислений составные части, и последовательное их прибавление (или вычитание):

Например:

5 + 4 = 5 + 2 + 2

Приведенные примеры показывают, что с приемами, а ± 3 и а ± 4 легче справиться тем детям, которые помнят наизусть результаты случаев прибавления и вычитания двух, или могут достаточно быстро найти (вычислить) эти результаты.

Именно для освоения вычислений вида, а ± 3 и а ± 4 предыдущую таблицу для случая, а ± 2 учитель требовал заучивать наизусть.

После освоения приема вычислений по частям, составляют таблицы для случаев, а ± 3:

7 + 3 = 10; 10 - 3 = 7

1 + 3 = 4	2 + 3 = 5	3 + 3 = 6
4 + 3 = 7	5 + 3 = 8	6 + 3 = 9
4 - 3 = 1	5 - 3 = 2	6 - 3 = 3
7 - 3 = 4	8 - 3 = 5	9 - 3 = 6
а также, а ± 4
1 + 4 = 5	2 + 4 = 6	3 + 4 = 7
4 + 4 = 8	5 + 4 = 9	6 + 4=10
5 - 4 = 1	6 - 4 = 2	7 - 4 = 3
8-4 = 4	9 - 4 = 5	10 - 4 = 6

Первая таблица содержит 14 случаев, вторая таблица содержит 12 случаев. В сумме с 16 случаями таблицы прибавления двух получается 42 случая. Это достаточно большой материал для запоминания, поэтому многие школьники на этапе изучения табличного сложения и вычитания в пределах 10 испытывают массу трудностей, в связи с необходимостью в достаточно короткие сроки заучить наизусть большой объем формализованного материала. При этом единственным мотивом изучения этого объема наизусть для ребенка выступает требование учителя. Все задания на решение примеров в этот период (а также на решение задач, на сравнение выражений и т. п.) требуют воспроизведения наизусть табличных случаев сложения и вычитания вразбивку. Поэтому, если учащийся учил таблицу наизусть подряд (например, по возрастанию результатов и т. п.), то, даже легко отвечая ее результаты подряд, он может ошибаться при воспроизведении таблицы вразбивку, и тем более при необходимости воспроизводить вразбивку случаи из разных таблиц.

В связи с этим, при запоминании таблиц для случаев вида, а + 3 и а ± 4 учащиеся 1 класса должны быть сориентированы на использование состава числа как основы для запоминания таблиц сложения и вычитания. При таком подходе удобнее делать акцент не на составление и заучивание таблицы каждого случая целиком, а на составление и запоминание взаимосвязанных троек, типа:

9 = 5 + 4, значит, 5 + 4 = 9; 9 - 4 = 5; 9 - 5 = 4

В качестве внешней опоры при вычислении случаев вида, а + 3 и а ± 4 может быть использована линейка, счеты, пальцевый счет. Для ускорения вычислений в домашних условиях (при выполнении домашней работы) часто используют треугольную таблицу, помогающую найти результат суммирования любых пар чисел в пределах 10. Такая таблица может быть повешена над столом школьника. Постоянное обращение к ней при выполнении домашних заданий более полезно, чем использование калькулятора, поскольку зрительный образ соответствующих случаев постепенно запоминается учащимся, пополняя тем самым количество запомненных наизусть случаев табличного сложения и вычитания.

Таблица сложения и вычитания:

	1	2		3	4	5	6	7	8	9
1	2	3	4		5	6	7	8	9	10
2	3	4	5		6	7	8	9	10
3	4	5	6		7	8	9	10
4	5	„6,	7		8	9	10	4 + 2 = 6 6-2 = 1; 6-4 = 2
5	6	7	8		9	10
6	7	8	9		10
7	8	9	10
8	9	10
9	10

Е) Правило перестановки слагаемых

как общий прием вычислений

В начальной школе учащихся знакомят с небольшим количеством свойств. Например: для сложения: переместительное свойство (перестановка) и сочетательное свойство (но в неявном виде, даже название этому свойству не дается). Эти свойства необходимы для выполнения вычислений.

Третья группа приемов □ + 5, 6, 7, 8, 9.

Этот материал изучается сразу – все случаи, дети знакомятся с переместительным свойством сложения. Теоретическая основа – переместительное свойство сложения, прием вычисления – перестановка слагаемых.

От перестановки слагаемых сумма не изменяется

Перестановка слагаемых может рассматриваться как прием вычислений. Этот вычислительный прием облегчает вычислительную деятельность и является общим приемом вычислений при сложении любых чисел. Например: 27 + 486 = 486 + 27 = 513. Необходимо, чтобы школьники умели его применять на практике.

Прием перестановки слагаемых позволяет составить краткую таблицу сложения в пределах 10:

2 + 2 = 4
3 + 2 = 5
4 + 2 = 6	3 + 3 = 6
5 + 2 = 7	4 + 3 = 7
6 + 2 = 8	5 + 3 = 8	4 + 4 = 8
7 + 2 = 9	6 + 3 = 9	5 + 4 = 9
8 + 2 = 10	7 + 3 = 10	6 + 4 = 10	5 + 5 = 10

С учетом свойства перестановки слагаемых данная таблица включает все случаи сложения в пределах 10. Таблица содержит 15 случаев и, ее заучивание для школьника является намного более легкой задачей, чем заучивание полной таблицы.

Данная таблица появляется значительно позднее, чем начинается заучивание таблиц (для случаев, а ± 1, а ± 2, а ± 3,а ± 4) сложения и вычитания в пределах 10, поэтому не выполняет своей облегчающей вычисления задачи. На данный момент дети уже заучивали 42 случая предыдущих таблиц, и поэтому все случаи часто смешиваются.

Четвертая группа приемов вычитание чисел 6,7,8,9 10 - □. Новые случаи 6 - 5; 7 - 5, 6;

8 - 5, 6, 7; 9 - 5, 6, 7, 8; 10 - 5, 6, 7, 8, 9.

Покажем объяснение случая 8 – 6: 8 это 6 и сколько? (это 6 и 2), значит 8 – 6 осталось 2.

Далее, 9 – 6. никаких дополнительных записей на доске нет, и объяснения дает ученик (9 это 6 и 3, если от 9 – 6, то получим остаток 3).

Теоретическая основа: взаимосвязь сложения и вычитания. Способ действия: если из значения суммы вычесть одно слагаемое, то получим другое слагаемое. Если учитель спросил прием вычисления, то вопрос «Как считал?» задавать не следует. Если же ребенок допускает ошибку при счете, то надо узнать, как он считал.

В некоторых альтернативных учебниках (например, учебник Н.Б. Истоминой) сначала знакомят учащихся со сложением, его свойствами и таблицей сложения, а после того, как эти таблицы школьниками усвоятся, первоклассников знакомят с действием вычитания и таблицу вычитания рассматривают отдельно от таблицы сложения. Случаи вида «вычесть 5, 6, 7, 8, 9», символически обозначаемые в учебниках  - 5,  - 6,  - 7,  - 8,  - 9, являются вычислительными приемами, основанными на составе однозначных чисел и взаимосвязи между суммой и слагаемыми.

Взаимосвязь сложения и вычитания лежит в основе нахождения неизвестных компонентов действий. Например, при решении уравнений. Если числа маленькие, типа Х. + 5 = 7, то учащиеся опираются на знание состава числа: «7 - это 5 и 2, значит х = 2». Если числа большие, используется связь между действиями. Например, в уравнении х + 47 = 81, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: 81 - 47 = 34.

Ж) Правило сложения и вычитания с нулем

Основное свойство нуля:

Прибавление и вычитание нуля результата не меняет.

Заметим, что нуль может выступать только в роли слагаемого или вычитаемого.

В общем виде это свойство можно записать так: а ± 0 = а и 0 + а = а.

З) Правило порядка действий

в выражениях без скобок

Порядок действий в выражениях без скобок в первом классе определяется следующим образом:

В выражении, содержащем сложение и вычитание, или несколько знаков сложения, или несколько знаков вычитания, действия выполняются по порядку слева направо.

Этого правила нет в учебнике, учитель знакомит с ним учащихся в процессе решения соответствующих примеров. Например: «Вычисли: 3 + 6 - 7 = ...; 8 - 2 + 4 = ...; 7 - 3 - 2 = ...;

5 + 2 + 3 =...».

При решении подобных примеров в 1 классе учащимся не разрешается пользоваться правилом группировки слагаемых, являющимся приемом рациональных вычислений. Это правило появляется только во втором классе при изучении приемов вычислений в пределах 100, где школьникам сообщается: «Два соседних слагаемых можно заменить их суммой».

Такой подход объясняется тем, что раннее знакомство с этим приемом может быть воспринято учащимися как общее свойство для случаев сложения нескольких чисел, а также вычитания нескольких чисел, например: 8 – 3 - 2 = 7, так как 3 - 2 = 1, а 8 - 1 = 7, что, естественно, неправильно.

Для исключения подобных ошибок при выполнении действий правило группировки слагаемых в первом классе не используется. А правило порядка выполнения действий в выражениях без скобок в первом классе является единым.

И) Прием (правило) группировки слагаемых

В некоторых альтернативных учебниках (например, в учебнике Н.Б. Истоминой) правило группировки слагаемых в неявном виде (без сообщения его учащимся) используется уже при изучении вычислительных приемов первого десятка. Это объясняется тем, что школьники знакомятся сначала только со сложением и потому рассматривают все правила только относительно сложения (перестановка слагаемых, группировка слагаемых).

Например: «Можно ли утверждать, что значение выражений в каждом столбике одинаковые?

1 + 2 + 2.+ 1 2+1 + 1 + 1

1+4+1 2+2+1

1+2+3 2+1+2

1+5 2+3».

Подразумевается, что при объяснении равенства значений выражений в каждом столбике ребенок суммирует слагаемые, начиная со второго, т. е. такой прием считается допустимым.

(Сумма чисел 2, 2 и 1 равна 5; сумма 4 и 1 также равна 5; сумма чисел 2 и 3 тоже равна 5. Во всех случаях первое слагаемое равно 1, и к нему прибавляются одинаковые суммы, значит, результаты сумм равны).

Выводы: При обучении темы «Вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первого десятка» встречаются следующие методические ошибки:

1. Недооценивается важность этой темы.

2. Недооценивается знание состава числа (что очень важно для последнего этапа).

3. Непонимание того факта, что вычитание чисел труднее, чем сложение, особенно случаи □ - 5, □ – 6, □ – 7, □ – 8, □ – 9. поэтому надо больше примеров давать на вычитание.

Табличные случаи должны заучиваться в классе, для этого существуют различные средства и способы обучения:

- разнообразные виды упражнений, а не просто решение примеров;

- специальная работа с таблицей:

1) ответы открыты, учитель предлагает прочитать таблицу по порядку;

2) ответы закрыты, учитель предлагает прочитать таблицу по порядку и называть ответы, и так далее.

- решение троек примеров. Например, 3 + 1 = 7

7 – 3 = 4

7 – 1 = 3;

- специальные упражнения по составу числа в виде елочки, домика, таблицы;

- целесообразно использовать перфокарты (это плотная бумага, на которой написаны примеры, а для ответа подкладывается лист, где в окошках дети пишут ответы);

- можно обыгрывать математические упражнения: «Один мальчик сложил два числа и получил 8. Какие числа мог сложить мальчик?»;

- можно использовать задания в стихотворной форме, позволяющие решать не только конкретные цели обучения, но и способствовать эстетическому воспитанию детей;

- игра молчанка (учитель молча показывает пример, дети с помощью средств обратной связи показывают ответ). Эта игра способствует развитию внимания, воспитанию дисциплинированности.

Используемые наглядные пособия:

1. наборы предметных картинок

2. демонстрационный материал для 1 класса

3. наборы счетных полочек

4. набор объемных игрушек

5. кружки на резинке

6. плакаты с названием компонентов действий сложения и вычитания

7. таблица сложения

8. модели геометрических фигур

9. картинное наборное полотно.

Индивидуальные пособия: наборное полотно, счетные палочки, счетная полоска, абак, веер, предметные картинки, модели монет.

Приспособления для показа: полочки, фланелеграф, магнитная доска, наборное полотно, средства обратной связи.

ТСО: Диафильм «сложение и вычитание в пределах 10». Учитель может сопровождать объяснение компьютерной презентацией.