- •Методика преподавания математики
- •Методика преподавания математики
- •(Часть 3)
- •Утверждаю Декан педагогического факультета
- •Распределение по семестрам при дневной форме обучения
- •Распределение по семестрам при заочной форме обучения
- •Содержание
- •Пояснительная записка
- •Объем дисциплины и виды учебной работы
- •Тема 8. Методика обучения
- •1. План
- •2. Литература
- •2.1. Основная литература
- •2.2. Дополнительная литература
- •2. Контрольные вопросы
- •4 Краткое содержание вопросов плана
- •4.1. Текстовые арифметические задачи
- •4.2. Анализ текста задачи (1 этап)
- •4.2.1 Приемы работы учителя,
- •4.1.2. Варианты организации работы учащихся
- •4.3. Интерпретация условия задачи (2 этап)
- •4.3.1. Краткая запись задачи в виде схемы.
- •4.3.2. Краткая запись задачи в виде таблицы.
- •4.3.3. Краткая запись задачи в виде чертежа.
- •4.3.4. Краткая запись задачи в виде схемы.
- •4.3.5. Краткая запись задачи в виде геометрической иллюстрации.
- •4.3.6. Краткая запись задачи в виде рисунка.
- •4.3.7.Представление содержания задачи в виде реальных моделей
- •4.4 Этап поиска решения простой задачи (3 этап)
- •4.5. Классификация простых задач
- •Классификация простых задач на сложение и вычитание
- •4.6. Основные ошибки учащихся при решении простых задач.
- •4.7. Особенности методики обучения решению некоторым типам простых задач
- •4.7.1. Задачи, раскрывающие смысл операции сложения
- •4.7.2. Задачи, раскрывающие смысл операции вычитания
- •4.7.3. Задачи, раскрывающие связь сложения и вычитания
- •4.7.4. Задачи на увеличение (уменьшение)
- •4.7.5. Задачи на сравнение численности двух множеств
- •4.7.6. Задачи, раскрывающие смысл
- •4.7.7. Задачи, раскрывающие смысл
- •4.7.8. Задачи, раскрывающие связь
- •4.7.9. Задачи на увеличение (уменьшение)
- •4.8. Поиск плана решения составной задачи (3 этап).
- •4.9. Составление плана решения задачи (4 этап).
- •4.10. Запись решения задачи (5 этап).
- •4.11. Методы решения текстовых задач.
- •4.12. Получение ответа на вопрос задачи (6 этап)
- •4.13. Проверка правильности решения (7 этап)
- •4.14. Работа над задачей после ее решения (8 этап).
- •4.15 Методика перехода от простых задач к составным задачам.
- •4.16. Простые задачи с пропорциональными величинами
- •17. Составные задачи в начальной школе:
- •Задачи на нахождение четвертого пропорционального
- •Задачи на пропорциональное деление
- •4.18. Обучение решению задач с пропорциональными величинами
- •5. Практикум
- •5. 1. Практическое занятие
- •6.1. Методические задания для самостоятельной работы
- •5. 2. Практическое занятие
- •6.2. Методические задания для самостоятельной работы
- •5. 3. Практическое занятие
- •6.3. Методические задания для самостоятельной работы
- •5. 4. Практическое занятие
- •6.4. Методические задания для самостоятельной работы
- •5. 5. Практическое занятие
- •6.5. Методические задания для самостоятельной работы
- •Задания для контрольной работы.
- •Лабораторная работа 3
- •Лабораторная работа 4
- •7. Тестовый материал.
- •Тема 9. Методика обучения младших школьников арифметическим действиям Требования к знаниям студентов по теме:
- •Литература
- •2.1. Основная литература
- •2.2. Дополнительная литература
- •3. Контрольные вопросы
- •4. Краткое содержание вопросов плана
- •4.1. Вычислительные приемы сложения и вычитания чисел первого и второго десятка
- •4.1.1. Основные понятия
- •4.1.2. Вычислительные приемы для чисел первого десятка
- •4.1.2. Вычислительные приемы для чисел второго десятка
- •4.2. Вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первой сотни
- •4.2.1. Математические законы и правила,
- •4.2.2. Способы устных вычислений
- •4.3. Вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первой тысячи и многозначных чисел
- •4.3.1. Вычислительные приемы для чисел первой тысячи
- •4.3.2. Вычислительные приемы для многозначных чисел
- •4.4. Умножение
- •4.4.1. Смысл действия умножения.
- •4.4.2. Табличное умножение
- •4.4.3. Приемы запоминания таблицы умножения
- •1. Прием счета двойками, тройками, пятерками
- •2. Прием последовательного сложения
- •3. Прием прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитания из предыдущего результата)
- •4. Прием взаимосвязанной пары: 2 · 6 и 6 · 2 (перестановка множителей)
- •5. Прием запоминания последовательности случаев с ориентиром на возрастание второго множителя
- •6. Прием «порции»
- •7. Прием запоминающегося случая в качестве опорного
- •8. Прием внешней опоры
- •9. Прием запоминания таблицы «с конца»
- •10. Пальцевый счет при запоминании таблицы умножения
- •11. Мнемонические приемы при заучивании таблицы умножения
- •4.5. Деление
- •4.5.1. Смысл действия деления
- •4.5.2. Усвоение учащимися смысла деления
- •4.5.3. Взаимосвязь между компонентами действий
- •1) Произведение делят на множитель.
- •2) Сравнивают полученный результат с другим множителем. Если эти числа равны, умножение выполнено, верно.
- •4.5.4. Табличное умножение и деление
- •4.5.5. Умножение и деление в пределах 100
- •4.5.6.Внетабличное умножение и деление
- •4.5.7. Математические законы и правила,
- •4.5.8. Деление с остатком
- •4.5.9. Приемы умножения и деления
- •4.6. Особые случаи умножения и деления.
- •4.6.1. Внетабличное умножение и деление в пределах 100
- •4.6.2. Приемы устных вычислений умножения и деления
- •4.7. Письменное умножение и деление
- •4.7.1 . Умножение в столбик
- •4.7.2. Деление в столбик
- •4.7.3. Деление на двузначное и трехзначное число
- •8. Порядок действий в выражениях, содержащих умножение и деление
- •1) Если есть скобки, выполняю первым действие, записанное в скобках.
- •2) Выполняю по порядку умножение и деление.
- •3) Выполняю по порядку сложение и вычитание.
- •8. Приемы рациональных вычислений в начальных классах.
- •Устный счет
- •5. Практикум Практическое занятие 1.
- •6. Методические задания для самостоятельной работы
- •Практическое занятие 2.
- •6. Методические задания для самостоятельной работы
- •Практическое занятие 3.
- •6. Методические задания для самостоятельной работы
- •Практическое занятие 4.
- •6. Методические задания для самостоятельной работы
- •Практическое занятие 5.
- •Методические задания для самостоятельной работы
- •Выделить последовательность изучения внетабличного умножения и деления. Заполнить таблицу:
- •Лабораторная работа 5
- •Лабораторная работа 6
- •7. Тестовый материал.
Лабораторная работа 4
Тема: Виды составных задач в начальной школе и работа над ними.
Цели работы:
1) учиться определять виды составных текстовых задач;
2) сформировать умение анализировать текст составной задачи;
3) овладеть различными формами проведения с учащимися работы по разбору задачи;
4) уметь решать любую задачу из учебников математики для начальных классов всеми возможными арифметическими способами и оформить запись ее решения в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оформлению решения задач в начальных классах;
5) научиться выбирать наиболее эффективный и доступный учащимся способ проверки решения задачи.
Оборудование:
1) Учебники математики 1, 2, 3, 4 классов технологии «Гармония» автора Н.Б. Истоминой;
2) Учебники математики 1, 2, 3, 4 классов технологии «Школа России» автора М.И. Моро;
3) Учебники математики 1, 2, 3, 4 классов технологии «Начальная школа ХХI века» автора В.Н. Рудницкой;
4) Учебники математики 1, 2, 3, 4 классов технологии «Школа 2100» автора Л.Г.Петерсон;
5) Программы общеобразовательных учреждений. Начальная школа: 1 - 4 классы: [Текст] / Учебно-методический комплект "Планета знаний": Обучение грамоте. Русский язык. Математика. Литературное чтение. Окружающий мир. Английский язык. Музыка. - М.: АСТ: Астрель, 2007. - 317 с. - (Планета знаний). - 5000 экз. - ISBN 5-17-037776-2. ББК 74.202.41
Задания для подготовки:
1. Изучить объяснительную записку по программе. Сделать выписки, касающиеся вопросов обучения учащихся решению составных текстовых задач.
2. Раскройте содержание понятий задача, решение задачи, составная задача, способ решения задачи, метод решения задачи. Каковы особенности содержания данных понятий в различных методических подходах к обучению решению задач? Конкретизируйте на примере традиционной программы и программ И.И.Аргинской и Н.Б.Истоминой
Ход работы:
Задание 1. Выписать по каждому классу основные требования, предъявляемые программой к умениям учащихся решать составные текстовые задачи.
Задание 2. Показать в учебниках по традиционной программе обучения и по учебникам альтернативных технологий, где вводится первая составная текстовая задача.
Задание 3. Определить, какие из задач Вашего варианта, приведенных в лабораторной работе 3, можно отнести к задачам «на нахождение четвертого пропорционального», на «пропорциональное деление», на «нахождение неизвестного по двум разностям».
Задание 4. Определить, какую из ниже следующих задач удобно разбирать способом « от вопроса», не прибегая к комбинированному способу. Ответ обосновать. Провести этот разбор в ответно – вопросной форме.
Оставшуюся задачу разобрать комбинированным способом. Для этой задачи составить план решения.
1 вариант.
Задача 1. В швейной мастерской сшили за один день из 320 м ткани платья и из 120 м ткани рубашки. На каждое платье шло 4 м, на каждую рубашку - 3 м. Чего сшито больше – платьев или рубашек и во сколько раз?
Задача 2. Грузовик прошел 200 км за 5 ч, после чего ему осталось пройти 100 км. Сколько времени потребуется грузовику, чтобы пройти оставшуюся часть пути, если его скорость увеличить на 10 км \ ч?
Задача 3. Для дома отдыха купили 2 телевизора и 4 радиоприемника. За все уплатили 756 р. Цена телевизора 270 р. Сколько стоит радиоприемник?
2 вариант.
Задача 1. На товарную станцию прибыло два состава с бревнами. В одном из них было 37 платформ, а в другом на 4 больше. Разгрузили 60 платформ. Сколько еще платформ осталось разгрузить?
Задача 2. В первый день магазин продал 8 одинаковых портфелей и получил за них 32 р. Во второй день было продано 6 таких портфелей. Сколько денег получили за портфели за два дня?
Задача 3. В одном лагере отдыхало 346 школьников, в другом на 80 школьников меньше, чем в первом лагере, а в третьем лагере – на 329 меньше, чем в первом и втором вместе. Сколько школьников отдыхало в третьем лагере?
3 вариант.
Задача 1. У хозяйки было 50 р. Она купила 3 кг яблок по 8 р. за 1 кг и 2 кг помидор по той же цене. Сколько денег осталось у хозяйки?
Задача 2. Школьники собрали с одного участка 504 кг моркови, а с другого в 3 раза меньше. Израсходовали 1/3 всей собранной моркови. Сколько килограммов моркови израсходовали?
Задача 3. В школьной библиотеке в одном шкафу 160 книг, в другом на 70 книг меньше, а в третьем столько, сколько в первом и втором вместе. Сколько книг в третьем шкафу?
4 вариант.
Задача 1. На корм для кур за месяц израсходовали 30 кг зерна, а для уток 40 кг. На одну курицу расходовали в месяц 3 кг зерна, а на одну утку 5 кг. На сколько больше было кур, чем уток?
Задача 2. Ученик купил 15 тетрадей по 3 р. и дневник за 17 р. Сколько денег заплатил ученик?
Задача 3. В июне в санатории было 158 рыбаков с Дальнего Востока, в июле на 36 человек больше, а в августе на 217 человек больше чем в июле. Сколько всего рыбаков отдохнуло в санатории за эти три месяца?
5 вариант.
Задача 1. У мальчика было 58 р. Он купил 4 конверта по 7 р., а на остальные деньги несколько открыток по 5 р. сколько открыток купил мальчик?
Задача 2. Турист шел сначала 2 часа пешком со скоростью 4 км \ ч, потом ехал на автобусе, проезжая каждый час на 20 км больше, чем он проходил пешком . Какой путь проделал турист за день?
Задача 3. В первый день магазин продал 65 м ткани, во второй на 45 м больше, чем в первый, а в третий день столько, сколько в первый и во второй дни вместе. Сколько метров ткани продал магазин в третий день?
Задание 5. Перечислить приемы работы над усвоением текста задачи № 3 (см. задачи задания 4)
Задание 6. Определить, в какой из данных задач вашего варианта (см. задание 4) неудобно начинать разбор способом «От вопроса». Ответ обосновать. Привести разбор этой задачи способом от данных в форме рассуждения.
Задание 7. Записать решение одной из задач (см. задание 4, задачи вашего варианта) каллиграфическим почерком по действиям, запись другой задачи оформить с вопросами. Решение третьей задачи записать без вопросов и без пояснений.
Задание 8. Описать деятельность учащихся на всех этапах решения задачи: «В кинотеатре 300 мест. Сколько мест осталось свободными, если продано 90 билетов для взрослых, а для детей в 2 раза больше?» Выбор приемов обосновать.
Задание 9. Решить ниже данную задачу шестью арифметическими способами: (привести решение запишите с вопросами).
Задача. Нужно перевести 540 т угля на трех машинах. За сколько дней это можно сделать, если на каждую машину грузить по 3 т и делать по 5 поездок в день?