4.9. Составление плана решения задачи (4 этап).

Работа учащихся на этом этапе решения составной задачи заключается в ответах на вопросы учителя:

- Что узнаем в первом действии?

- Что узнаем во втором действии?

- … ?

- Что требовалось найти в задаче?

- Мы это нашли?

Если задача простая, то учитель ограничивается двумя последними вопросами.

4.10. Запись решения задачи (5 этап).

Ель данного этапа: найти ответ на вопрос задачи.

Существуют следующие виды оформления записи решения задачи:

1) запись решения без пояснений;

2) запись решения с пояснениями;

3) запись решения при помощи вопросов;

4) запись решения одним выражением;

5) запись графического и геометрического решения в виде чертежа или рисунка без измерений или с измерениями.

Графическое решение может быть:

- геометрическим, если оно основано на геометрических свойствах решения

- негеометрическим, если свойства геометрических фигур не используются.

6) запись решения в виде таблицы.

В школьной практике чаще всего для записи простых задач применяются:

- запись решения без пояснений;

- запись решения выражением;

- запись решения в виде рисунка.

4.11. Методы решения текстовых задач.

Решить задачу – это значит через логически верную последовательность действий и операций с имеющимися в задаче явно или косвенно числами, величинами, отношениями выполнить требование задачи (ответить на ее вопрос).

В математике различают следующие методы решения задач:

1) арифметический;

2) алгебраический;

3) графический;

4) предметных действий;

5) логический;

6) смешанный.

,При арифметическом методе решения ответ на вопрос задачи находят в результате выполнения арифметических действий над числами.

Заметим, что одну и ту же задачу можно решить различными способами, применяя арифметический метод решения. Различные способы решения одной и той же задачи отличаются отношениями между данными и искомыми, положенными в основу выбора арифметических действий, или последовательностью исполнения этих отношений при выборе действий.

При алгебраическом методе решения ответ на вопрос задачи находят в результате составления уравнения и его решения. В зависимости от выбора неизвестного (неизвестных), от хода рассуждений можно составить различные уравнения по одной и той же задаче. В этих случаях можно говорить о различных алгебраических способах решения.

Рассмотрим решение следующей задачи графическим методом.

Задача. Школьники в один день посадили 3 тополя и 5 берез, а во второй день - тополей столько же, а берез на 2 меньше. Сколько деревьев посадили школьники за два дня?

Если принять условие изображать каждое дерево отрезком в 1 см, тогда все деревья, посаженные за два дня можно изобразить отрезком АВ:

3 т. 5 б. 3 т. ?

|____________|____________________|____________|____________|________|

А На 2 б. м. В

Измерив отрезок, изображающий все деревья, получим ответ на вопрос задачи.

Некоторые задачи можно решать, выполняя действия с предметами.

Задача. В гараже 40 автомашин – легковых и грузовых, причем на каждую легковую машину приходится 4 грузовых. Сколько легковых и сколько грузовых машин в гараже?

Изобразим каждую машину кружком (40 машин – 40 кружков). Известно, что на каждую легковую машину приходится 4 грузовых машины. Поэтому нарисуем (или положим) один кружок – это легковая машина, а под ней нарисуем (или положим) 4 кружка – это грузовые машины. Будем поступать так до тех пор, пока не закончатся все 40 кружков.

О О О О О О О О

ОООО ОООО ОООО ОООО ОООО ОООО ОООО ОООО

Чтобы ответить на вопрос задачи, достаточно сосчитать, сколько кружков положено в верхнем ряду и сколько в нижнем ряду.