IV.2 Тіні пірамідальних поверхонь.

Побудову тіней починають з падаючої тіні піраміди, для чого будують тінь від вершини піраміди і з'єднують її з падаючою тінню від її основи. Потім за падаючою тінню піраміди визначають контур власної тіні поверхні (рис.36, 37).

Рис.36 Рис.37

IV.3. Тіні циліндричних поверхонь.

Б удують тінь від верхньої основи циліндра і ,з'єднавши її прямими лініями, паралельними проекціям світлових променів і дотичними до основи, з нижньою основою циліндра, отримують тінь, що падає від циліндра на площину проекцій. Контуром власної тіні циліндричної поверхні є прямі (тобто твірні) дотику дотичної променевої площини до цієї поверхні (рис.38-41).

Рис.38 Рис.39

Рис.40 Рис.41

IV.4. Тіні конічних поверхонь.

Порядок побудови тіні конуса, що падає на площини проекцій, та власної тіні такий ,як і для піраміди (рис.42-49).

Рис.42 Рис. 43

Рис.44 Рис.45

Рис.46 Рис.47

Рис.48 Рис.49

V. Методи побудови падаючих тіней.

V.1. Метод січних променевих площин.

Суть метода полягає в тому, що світловий промінь, який проходить через точку, заключають в січну променеву площину окремого положення. Будують лінію перетину даної поверхні (площини) з січною променевою площиною та визначають точку перетину світлового променя з цією лінією перетину (рис.50).

При побудові тіні прямої лінії променева січна площина визначається цією прямою та світловим променем, що проходить через будь-яку її точку (рис.51).

Рис.50 Рис.51

V.2. Метод зворотнього променя.

Зворотнім називають промінь, що паралельний світловим променям, але проходить в напрямі від падаючої тіні до джерела світла.

Суть метода полягає в тому, що точка перетину тіней, які падають від двох ліній на одну площину є тінями точок цих ліній, що співпали на цій площині проекцій та належать одному світловому променю.

На рис.52 побудована тінь від прямої, що падає на поверхню конуса, методом зворотнього променя. Спочатку будують тіні конуса та прямої АВ на площину проекцій П1.Відмічають точку перетину тіней К1t двох ліній, наприклад, тінь твірної SC та прямої АВ. Через точку К1t проводять зворотній промінь до його перетину з проекцією твірної S1C1 в точці К1t′ і по лінії зв′яз-ку визначають фронтальну проекцію К2t′ .

Для визначення тіней проміжних точок прямої, які падають на поверхню конуса, вибирають на конусі будь-які проміжні твірні, будують їх тіні на площину проекцій П1, знаходять точки співпадання тіней і далі побудови виконують за правилом зворотнього променя.

Метод зворотнього променя використовують для побудови тіней, що падають від одного предмета на інший, для побудови точок зникнення тіней, для побудови контуру власної тіні.

Рис.52

Питання для самоперевірки.

1.Яка необхідність будувати тіні на архітектурних кресленнях?

2. Яка тінь називається власною?

3. Яка тінь називається падаючою?

4. Що таке контур власної тіні ?

5. Що собою уявляє контур падаючої тіні?

6. Що є тінню точки, яка падає на площини проекцій?

7. Яка різниця між дійсною та уявною тінями?

8. Як графічно перетворити дійсну тінь в уявну та навпаки?

9. Яка позиційна природа тіні ,що падає від прямої на площини проекцій?

10 Зображальні властивості тіней ліній окремого положення?

11Як будуються тіні від прямих загального положення на площини проекцій?

12.Як виглядає проекція тіні ,що падає на фасад горизонтально проекцюючої поверхні від профільно проекцюючої прямої?

13. Як виглядають тіні від прямої лінії, що падають на паралельні площини?

14. Що відбувається з тінню, що падає від прямої на площини, які перетинаються?

15. Як будуються тіні від багатокутних плоских фігур?

16. Як виглядають тіні горизонтального кола, що падають на площини проекцій?

17. Який порядок побудови власних та падаючих тіней призм та циліндрів?

19. Який порядок побудови власних та падаючих тіней конусів та пірамід?

20. Суть метода січних променевих площин при побудові падаючих тіней?

21. Суть метада зворотнього променя?