I. Основні поняття та правила (за рис. 2)
С т в е р д ж е н н я 1. Частина поверхні предмета, звернена до джерела світла, до якої світлові промені надходять без перешкод, називається освітленою.
С т в е р д ж е н н я 2. Частина поверхні предмета, звернена до джерела світла, до якої світлові промені не надходять , знаходиться у власній тіні.
В и з н а ч е н н я 1. Межа (лінія) між освітленою частиною поверхні та частиною, що знаходиться у власній тіні, називається контуром власної тіні (A′B′C′D′E′F′).
В
и з н а ч е н н я 2.
Неосвітлена частина освітленої поверхні,
що звернена до джерела світла називається
падаючою
тінню
(A′t
B′t
C′t
D′t
E′t
F′t).
На кресленнях власні тіні вдвічі світліше падаючих, бо в натурі вони послаблені відобра-женим та розсіяним світлом.
П р а в и л о 1. Тінню A′t , падаючою від точки А на поверхню , є
Рис.2 точка A′t перетину цієї поверхні світловим променем, що проходить через точку А.
П р а в и л о 2. Тінню а′′t, падаючою від лінії а на поверхню , є лінія перетину цієї поверхні з променевою поверхнею(площиною), що проходить через цю лінію (пряму).
П р а в и л о 3. Якщо точка К або лінія b лежать на освітленій поверхні, то вони співпадають зі своїми тінями на цій поверхні.
П р а в и л о 4. Контуром падаючої тіні є тінь від контуру власної тіні.
II Напрям світлових променів та їх ортогональні проекції.
Побудова тіней виконується при паралельних світлових променях, що відповідає сонячному освітленню.
Напрям світлових променів для побудови тіней на ортогональних кресленнях умовно прийнято вважати співпадаючими з напрямом діагоналі куба (рис.3), грані якого відповідно паралельні площинам ортого-нальних проекцій. Діагональ куба, як світловий промінь у просторі, складає з основою куба кут в 35°16'.
Ортогональні проекції світлового променя, як діагоналі квадратних граней куба, утворюють з осями проекцій (або з лініями зв'язку) кути в 45° (рис.4,а,б).
Довжина грані куба відноситься до довжини його діагональної площини як 0,707:1,00 (рис.5).
Рис.4 Рис.5
III Ортогональні проекції тіней точок, ліній, плоских фігур.
I
II.1
Тіні точок.
П р а в и л о 5. Тінню, падаючою від точки на площину проекцій, є відповідний слід (горизонтальний або фронтальний) світлового променя, що проходить через цю точку.
В и з н а ч е н н я 3. Слід променя на тій площині, до якої освітлена точка ближче, називається її дійсною падаючою тінню
Рис.6 (рис.6.а, б).
В и з н а ч е н н я 4. Слід променя на неосвітленій площині проекцій називається уявною тінню точки, крізь яку проходить цей промінь (рис.7).
К
онструктивно
дійсна і уявна тіні точки рівно-віддалені
від осі Х12,
а тому розташовані на одній гори-зонтальній
прямій At
– (At
).
Рис.7
П р а в и
л о 6. Для того, щоб за дійсною тінню
At
побудувати її уявну тінь (At)
необхідно через At
провести горизонтальну пряму до
перетину з продовженням тієї проекції
променя, на якій не розташована дійсна
тінь (рис.8, а, б).
Рис.8
П р а в и л о 7. Тінню, падаючою від точки А на площину α або поверхню Ф, є точка перетину світлового променя, що проходить через точку А, з площиною α або поверхнею Ф (рис.9,10).
Рис.9 Рис.10