Розподіл щільності потоку нейтронів в активної зони реактора
Розподіл потоку нейтронів в об’ємі активної зони циліндричної форми визначається залежністю
, (8.1)
де Ф0 – щільність потоку нейтронів у центрі активної зони реактора
J0 – функція Бесселя, значення функції можна знайти інтерполюючи табличні данні наведені у Табл. 8.1.
Щільність потоку нейтронів у центрі активної зони реактора Ф0 перевищує середнє по об’єму значення Ф і з урахуванням нерівномірності розподілу в об’ємі активної зони складає
Ф0 = Ф Kv = Ф Kr Kh (8.2)
де Kv – коефіцієнт нерівномірності по об’єму активної зони реактора
Kr – коефіцієнт нерівномірності по радіусі активної зони реактора
Kh – коефіцієнт нерівномірності по висоті активної зони реактора
Для циліндричного реактора без рефлектора коефіцієнти нерівномірності дорівнюють
Kv =3,64 Kr = 2,32 Kh = 1,57 (8.3)
Розрахунок щільності потоку в об’ємі активної зони необхідно виконати 16 вузлових точках для четвертої частини поздовжнього перетину активної зони. При цьому розрахункові точки мають координати утворені як комбінація значень по радіусу r = 0, Rаз/3, 2Rаз/3, Rаз та по висоті z = 0, Hаз/6, Hаз/3, Hаз/2. Координати r = 0, z = 0 відповідають точці в центі активної зони. Розраховані значення щільності потоку необхідно навести в вигляді таблиці:
Таблиця 8.2 – Розрахункові значення щільності потоку
|
r |
0 |
1/3 Rаз |
2/3 Rаз |
Rаз |
|
Jo(r) |
* |
* |
* |
* |
z |
Cos(z) |
|
|
|
|
0 |
* |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Hаз/6 |
* |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Hаз/3 |
* |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Hаз/2 |
* |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Таблиця 8.1 - Значення функції Бесселя
x |
J(x) |
x |
J(x) |
x |
J(x) |
x |
J(x) |
x |
J(x) |
0 |
1 |
0,5 |
0,9385 |
1 |
0,7652 |
1,5 |
0,5118 |
2 |
0,2239 |
0,01 |
1 |
0,51 |
0,936 |
1,01 |
0,7608 |
1,51 |
0,5062 |
2,01 |
0,2181 |
0,02 |
0,9999 |
0,52 |
0,9335 |
1,02 |
0,7563 |
1,52 |
0,5006 |
2,02 |
0,2124 |
0,03 |
0,9998 |
0,53 |
0,931 |
1,03 |
0,7519 |
1,53 |
0,495 |
2,03 |
0,2066 |
0,04 |
0,9996 |
0,54 |
0,9284 |
1,04 |
0,7473 |
1,54 |
0,4894 |
2,04 |
0,2009 |
0,05 |
0,9994 |
0,55 |
0,9258 |
1,05 |
0,7428 |
1,55 |
0,4838 |
2,05 |
0,1951 |
0,06 |
0,9991 |
0,56 |
0,9231 |
1,06 |
0,7382 |
1,56 |
0,4781 |
2,06 |
0,1894 |
0,07 |
0,9988 |
0,57 |
0,9204 |
1,07 |
0,7336 |
1,57 |
0,4725 |
2,07 |
0,1837 |
0,08 |
0,9984 |
0,58 |
0,9177 |
1,08 |
0,729 |
1,58 |
0,4668 |
2,08 |
0,178 |
0,09 |
0,998 |
0,59 |
0,9149 |
1,09 |
0,7243 |
1,59 |
0,4611 |
2,09 |
0,1723 |
0,1 |
0,9975 |
0,6 |
0,912 |
1,1 |
0,7196 |
1,6 |
0,4554 |
2,1 |
0,1666 |
0,11 |
0,997 |
0,61 |
0,9091 |
1,11 |
0,7149 |
1,61 |
0,4497 |
2,11 |
0,1609 |
0,12 |
0,9964 |
0,62 |
0,9062 |
1,12 |
0,7101 |
1,62 |
0,444 |
2,12 |
0,1553 |
0,13 |
0,9958 |
0,63 |
0,9032 |
1,13 |
0,7054 |
1,63 |
0,4383 |
2,13 |
0,1496 |
0,14 |
0,9951 |
0,64 |
0,9002 |
1,14 |
0,7006 |
1,64 |
0,4325 |
2,14 |
0,144 |
0,15 |
0,9944 |
0,65 |
0,8971 |
1,15 |
0,6957 |
1,65 |
0,4268 |
2,15 |
0,1383 |
0,16 |
0,9936 |
0,66 |
0,894 |
1,16 |
0,6909 |
1,66 |
0,421 |
2,16 |
0,1327 |
0,17 |
0,9928 |
0,67 |
0,8909 |
1,17 |
0,686 |
1,67 |
0,4153 |
2,17 |
0,1271 |
0,18 |
0,9919 |
0,68 |
0,8877 |
1,18 |
0,681 |
1,68 |
0,4095 |
2,18 |
0,1215 |
0,19 |
0,991 |
0,69 |
0,8845 |
1,19 |
0,6761 |
1,69 |
0,4038 |
2,19 |
0,1159 |
0,2 |
0,99 |
0,7 |
0,8812 |
1,2 |
0,6711 |
1,7 |
0,398 |
2,2 |
0,1104 |
0,21 |
0,989 |
0,71 |
0,8779 |
1,21 |
0,6661 |
1,71 |
0,3922 |
2,21 |
0,1048 |
0,22 |
0,9879 |
0,72 |
0,8745 |
1,22 |
0,6611 |
1,72 |
0,3864 |
2,22 |
0,09927 |
0,23 |
0,9868 |
0,73 |
0,8711 |
1,23 |
0,6561 |
1,73 |
0,3806 |
2,23 |
0,09375 |
0,24 |
0,9857 |
0,74 |
0,8677 |
1,24 |
0,651 |
1,74 |
0,3748 |
2,24 |
0,08824 |
0,25 |
0,9844 |
0,75 |
0,8642 |
1,25 |
0,6459 |
1,75 |
0,369 |
2,25 |
0,08275 |
0,26 |
0,9832 |
0,76 |
0,8607 |
1,26 |
0,6408 |
1,76 |
0,3632 |
2,26 |
0,07727 |
0,27 |
0,9819 |
0,77 |
0,8572 |
1,27 |
0,6356 |
1,77 |
0,3574 |
2,27 |
0,07181 |
0,28 |
0,9805 |
0,78 |
0,8536 |
1,28 |
0,6305 |
1,78 |
0,3516 |
2,28 |
0,06637 |
0,29 |
0,9791 |
0,79 |
0,85 |
1,29 |
0,6253 |
1,79 |
0,3458 |
2,29 |
0,06095 |
0,3 |
0,9776 |
0,8 |
0,8463 |
1,3 |
0,6201 |
1,8 |
0,34 |
2,3 |
0,05554 |
0,31 |
0,9761 |
0,81 |
0,8426 |
1,31 |
0,6149 |
1,81 |
0,3342 |
2,31 |
0,05015 |
0,32 |
0,9746 |
0,82 |
0,8388 |
1,32 |
0,6096 |
1,82 |
0,3284 |
2,32 |
0,04478 |
0,33 |
0,973 |
0,83 |
0,835 |
1,33 |
0,6043 |
1,83 |
0,3225 |
2,33 |
0,03943 |
0,34 |
0,9713 |
0,84 |
0,8312 |
1,34 |
0,599 |
1,84 |
0,3167 |
2,34 |
0,03409 |
0,35 |
0,9696 |
0,85 |
0,8274 |
1,35 |
0,5937 |
1,85 |
0,3109 |
2,35 |
0,02878 |
0,36 |
0,9679 |
0,86 |
0,8235 |
1,36 |
0,5884 |
1,86 |
0,3051 |
2,36 |
0,02348 |
0,37 |
0,9661 |
0,87 |
0,8195 |
1,37 |
0,583 |
1,87 |
0,2993 |
2,37 |
0,01821 |
0,38 |
0,9642 |
0,88 |
0,8156 |
1,38 |
0,5777 |
1,88 |
0,2934 |
2,38 |
0,01295 |
0,39 |
0,9623 |
0,89 |
0,8116 |
1,39 |
0,5723 |
1,89 |
0,2876 |
2,39 |
0,00772 |
0,4 |
0,9604 |
0,9 |
0,8075 |
1,4 |
0,5669 |
1,9 |
0,2818 |
2,4 |
0,002508 |
0,41 |
0,9584 |
0,91 |
0,8034 |
1,41 |
0,5614 |
1,91 |
0,276 |
2,41 |
-0,00268 |
0,42 |
0,9564 |
0,92 |
0,7993 |
1,42 |
0,556 |
1,92 |
0,2702 |
2,42 |
-0,00785 |
0,43 |
0,9543 |
0,93 |
0,7952 |
1,43 |
0,5505 |
1,93 |
0,2644 |
2,43 |
-0,013 |
0,44 |
0,9522 |
0,94 |
0,791 |
1,44 |
0,545 |
1,94 |
0,2586 |
2,44 |
-0,01812 |
0,45 |
0,95 |
0,95 |
0,7868 |
1,45 |
0,5395 |
1,95 |
0,2528 |
2,45 |
-0,02323 |
0,46 |
0,9478 |
0,96 |
0,7825 |
1,46 |
0,534 |
1,96 |
0,247 |
2,46 |
-0,02831 |
0,47 |
0,9455 |
0,97 |
0,7783 |
1,47 |
0,5285 |
1,97 |
0,2412 |
2,47 |
-0,03336 |
0,48 |
0,9432 |
0,98 |
0,7739 |
1,48 |
0,523 |
1,98 |
0,2354 |
2,48 |
-0,03839 |
0,49 |
0,9409 |
0,99 |
0,7696 |
1,49 |
0,5174 |
1,99 |
0,2297 |
2,49 |
-0,0434 |
Результати розрахунку функції Ф(r, z) представити у вигляді тривимірного графіка. При побудові для відображення значень щільності потоку бажано використати логарифмічну шкалу. В цьому випадку треба додатково навести таблицю значень log(Ф(r, z)) або ln(Ф(r, z)) аналогічну Табл.8.2.