10.5 Побудова аксонометричних проекцій найпростіших геометричних тіл

У практиці побудови аксонометричних креслень найчастіше користуються зведеною (практичною) ізометричною проекцією та зведеною (практичною) диметричною проекцією.

При цьому побудоване зображення за виглядом нічим не відрізняється від точної аксонометрії, лише зображення в ізометрії збільшується в 1,22, а в диметрії - в 1,06 раза.

Лінії штриховки перерізів в аксонометричних проекціях наносять паралельно одній із діагоналей проекцій квадратів, що лежать у відповідних координатних площинах і сторони яких паралельні аксонометричним осям. На рис.10.22 показано нанесення лінії штриховки для ізометрії, а на рис.10.23 - для диметрії.

Рисунок 10.22 Рисунок 10.23

Розглянемо побудову аксонометричних проекцій деяких нескладних геометричних тіл.

Побудова практичної прямокутної ізометрії зрізаного конуса з вертикальним циліндричним отвором (рис.10.24) зводиться насамперед до побудови його верхньої і нижньої основ - двох різної величини еліпсів, а також двох однакових еліпсів у цих же координатних площинах, які є аксонометричними проекціями нижньої і верхньої основи циліндричного отвору. Потім проводимо контурні твірні, дотичні до основ конуса. На рис.10.24 показано виріз по осях XpOp і YpOp 1/4 частини фігури.

На рис.10.25 побудована практична ізометрична проекція заданого циліндра обертання з циліндричним отвором (рис.10.25,а). За аксонометричну вісь OpYp взято вісь обертання циліндра і відкладено на ній натуральну висоту циліндра (рис.10.25,б). Кола основ, що лежать у фронтальних площинах, матимуть вигляд еліпсів, центри яких збігаються з точками і . Зауважимо, що великі осі еліпсів розміщені перпендикулярно до осі . Слід пригадати розміщення еліпса 1 на рис.10.9. Побудова завершується проведенням контурних твірних зовнішньої поверхні циліндра, дотичних до його основ. Щоб можна було бачити циліндричний отвір, вирізано 1/4 частину тіла по осях XpOp і ZpOp.

Рисунок 10.24

Рисунок 10.25

Побудова практичної прямокутної диметрії зрізаної піраміди з вертикальним призматичним отвором (рис.10.26) та зрізаного конуса з вертикальним призматичним отвором (рис.10.27) подана без пояснення. Слід звернути увагу, що по осі OpYp при побудові прямокутної диметрії натуральний розмір зменшується вдвічі.

На рис.10.28 подано зображення фігури в косокутній фронтальній диметрії.

Рисунок 10.26 Рисунок 10.27 Рисунок 10.28

ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ

1. У чому перевага аксонометричних проекцій порівняно з прямокутними?

2. У чому суть аксонометричного проекціювання?

3. Назвіть основні види аксонометричних проекцій.

4. У чому полягає відмінність між прямокутними та косокутними аксонометричними проекціями?

5. Як розташовують аксонометричні осі у прямокутній ізометрії? у прямокутній диметрії?

6. Які коефіцієнти спотворення для прямокутної ізометрії? для прямокутної диметрії?

7. Як побудувати коло у прямокутній ізометрії, якщо площина його паралельна горизонтальній? – фронтальній?- профільній площині проекцій?

8. Дайте відповідь на таке ж запитання для прямокутної диметрії та косокутної фронтальної диметрії.

9. Як виконується штриховка розрізів у ізометрії та диметрії?

10. Побудуйте прямокутну ізометричну проекцію:

а) квадрата, що лежить у фронтальній площині проекцій;

б) кола, розміщеного в горизонтальній площині проекцій.

10. Побудуйте прямокутну диметричну проекцію трикутника, що лежить у горизонтальній

площині проекцій.

11. Побудуйте прямокутну ізометрію правильної чотирикутної піраміди, яка має дві фронтально-проекціюючі грані.