10.3 Прямокутна диметрична проекція

На рис.10.11 показано положення аксонометричних осей.

Для побудови осей диметрії можна використати такий спосіб (рис.10.12). На горизонтальній прямій, що проходить через точку Op, відкладаємо в обидва боки від Op вісім рівних відрізків. З кінцевих точок цих відрізків по вертикалі відкладаємо ліворуч одну поділку, а праворуч - сім таких поділок. Знайдені точки сполучаємо з точкою Op і дістаємо аксонометричні осі OpXp і OpYp.

Коефіцієнт спотворення по осях Xp і Zp дорівнює 0,94, а по осі Yp - 0,47. Для спрощення побудови рекомендується диметричну проекцію виконувати без спотворення по осях Xp і Zp, застосовуючи коефіцієнт спотворення, що дорівнює одиниці, а по осі Yp - коефіцієнт спотворення 0,5.

Рисунок 10.11 Рисунок 10.12

На рис.10.13 в диметрії побудовано квадрат зі стороною a, що лежить у горизонтальній (рис.10.13,а), фронтальній (рис.10.13,б) та профільній (рис.10.13,в) площинах проекцій.

Послідовність побудови така, як і в ізометрії (див.рис.10.5), з тією лише відмінністю, що по осі OpYp відкладаємо половину справжнього розміру сторони квадрата, тобто a/2.

а б в

Рисунок 10.13

Практична диметрія прямокутного паралелепіпеда побудована на рис.10.14. Приймаємо осі Ox,Oy і Oz за осі координат. Спочатку будуємо диметричну проекцію нижньої основи - паралелограм A_1рB_1рC_1рD_1р. Сторони A_1рB_1р і C_1рD_1р, які паралельні осі OpXp, відкладаємо без спотворення, а сторони, паралельні осі OpYp, зменшимо наполовину. На бічних ребрах, паралельних осі OpZp, відкладаємо без скорочення висоту фігури. Побудувавши верхню основу, отримаємо шукану диметричну проекцію паралелепіпеда.

Кола, розміщені у площинах рівня, проекціюються на аксонометричну площину проекцій у вигляді еліпсів, великі осі яких орієнтовані відносно осей Xp,Yp і Zp так само, як і в ізометрії (рис.10.15). Якщо диметричну проекцію виконують без спотворення по осях Xp і Zp, то велика вісь еліпсів 1,2 і 3 дорівнює 1,06, а мала вісь еліпса 1 - 0,95, еліпсів 2 і 3 - 0,35 діаметра кола.

10.4 Косокутні аксонометричні проекції

Як відзначалося вище, косокутні аксонометричні проекції отримуємо тоді, коли напрямок проекціювання утворює з площиною аксонометричних проекцій гострий кут.

Серед косокутних аксонометричних проекцій найбільш широкого застосування набула фронтальна диметрична проекція, яку ще називають кабінетною.

Рисунок 10.14 Рисунок 10.15

Коефіцієнти спотворення

по осях Xp,Yp,Zp такі ж, як і

для прямокутної практичної,

тобто 1:0,5:1, а осі

розташовані, як показано на

рис.10.16,а, тобто кут між віссю

Yp і горизонтальною лінією

дорівнює 45⁰, але допускається

застосовувати кабінетну

проекцію з кутами нахилу Рисунок 10.16

30⁰ (рис.10.16,б) або 60⁰ (рис.10.16,в).

Кола, розміщені у площинах рівня, проекціюються на аксонометричну площину проекцій, як показано на рис.10.17. Зауважимо, що кола, які лежать у площинах, паралельних фронтальній площині проекцій, проекціюються на аксонометричну площину без спотворення, тобто у кола.

На рис.10.18 показано зображення фігури, що складається з куба і трьох циліндрів.

Рисунок 10.17 Рисунок 10.18

Окрім фронтальної косокутної диметрії існує ще косокутна фронтальна ізометрична проекція, положення осей якої показано на рис.10.19. Коефіцієнти спотворення по всіх осях дорівнюють одиниці.

Рисунок 10.19

Кола, розміщені у площинах рівня, проекціюються на аксонометричну площину проекцій, як показано на рис.10.20.

Положення аксонометричних осей у косокутній горизонтальній ізометричній проекції показано на рис.10.21. Зазвичай, вісь Yp проводять під кутом 30⁰, але допускається її проводити під кутом 45⁰ або 60⁰. Кут між осями Xp і Yp в усіх випадках має бути таким, що дорівнює 90⁰.

Горизонтальну ізометричну проекцію виконують без спотворення по всіх трьох осях - Xp,Yp,Zp.

Рисунок 10.21

Рисунок 10.20