4.4.4 Подiл кола на три рiвні частини

На рис.4.17,а коло радiуса R подiлено на три рiвнi частини. З точки D, як із центра, радiусом R проведено дугу, яка перетинає коло в точках M i N, подiливши його на три рiвнi частини. Сполучивши точки M, N i C, дiстаємо правильний вписаний трикутник.

Аналогiчно коло може бути подiлено на три рiвні частини з будь-якої точки кола, наприклад, з точки A (рис.4.17,б) або точки C (рис.4.17,в).

а б в

Рисунок 4.17

4.4.5 Поділ кола на шiсть рiвних частин

На рис.4.18,а з кiнцiв A i B горизонтального дiаметра радiусом кола проводять дуги, якi засiкають коло в точках 1,2,3,4. Сполучивши точки А,1,2,В,4,3, дiстають правильний вписаний шестикутник.

На рис.4.18,б радiусом кола проведено дуги з кiнцiв C i D вертикального дiаметра i побудовано правильний шестикутник.

На рис.4.19 побудовано правильний дванадцятикутник, провiвши радiусом кола дуги з точок А,В,C i D.

а б

Рисунок 4.18 Рисунок 4.19

4.4.6 Поділ кола на рiвнi частини за допомогою рейсшини I косинцiв

За допомогою косинцiв i рейсшини можна подiлити коло на три (рис.4.20,а), чотири (рис.4.20,б), шiсть (рис.4.20,в), вiсiм (рис.4.20,г) i дванадцять (рис.4.20,д) рiвних частин.

Самостiйно розгляньте i пояснiть рисунки.

Рисунок 4.20

4.5 Побудова похилу та конусностi

Нахил однiєї лiнiї вiдносно iншої, розташованої переважно горизонтально або вертикально, характеризує величину, яка називається похилом.

Для визначення похилу прямої t, нахиленої до горизонтальної прямої пiд кутом (C - точка перетину цих прямих), беруть на прямiй t довiльну точку A (рис.4.21) i з неї опускають перпендикуляр на пряму . Вiдношення AB/BC, виражене простим дробом або у процентах, i показує похил прямої t до прямої .

Позначається похил на кресленнi знаком (див.рис.4.21). Щоб побудувати заданий похил, наприклад 1:5, на горизонтальнiй прямiй вiдкладають п'ять рiвних довiльних вiдрiзкiв a (рис.4.22,а), якi складають вiдрiзок AB. Потiм з кiнця B встановлюють перпендикуляр ВС завдовжки a. Сполучивши точки C i A, матимемо лiнiю, побудовану з похилом 1:5.

На рис.4.22,б показано побудову похилу 12%. Будують горизонтальну пряму MN=100 од. З точки M ставлять перпендикуляр до MN, на якому вiдкладають вiдрiзок MK=12 од. Сполучивши точки K i N, дiстають похил 12%.

а б

Рисунок 4.21 Рисунок 4.22

Поверхнi багатьох виробiв мають рiзнi похили. Розглянемо креслення полички швелера (рис.4.23). За розмiрами h, b, d, узятими зі стандарту, креслять основний контур швелера. Визначаючи розмiр (b-d)/2, знаходять точку Е i вiдкладають вiд неї величину t=DE. Через знайдену точку E проводять пряму з похилом 10%. Це можна зробити двома способами:

1-й спосiб. На основi полички швелера вiдкладають вiдрiзки AC=10 та AB=1 i через точку E проводять пряму, паралельну гiпотенузi BC.

2-й спосiб. На вiльному мiсцi креслення проводять лiнiї MP та NP, якi мають похил 10% i через точку E проводять пряму, паралельну NP.

Конусність визначають як відношення різниці

діаметрів двох поперечних перерізів конуса до

до відстані між ними (рис.4.24)

Конусність можна подати простим дробом

або у процентах.

Позначається конусність на кресленні

знаком (див.рис.3.23).

Рисунок 4.23

Рисунок 4.24

ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВIРКИ

1. Як подiлити вiдрiзок на 4 i 8 рiвних частин?

2. Як подiлити вiдрiзок на 3,5,9 рiвних частин?

3. Як побудувати перпендикуляр до прямої з точки, що лежить поза цiєю прямою? що лежить на цiй прямiй?

4. Як подiлити кут на двi рiвнi частини?

5. Як подiлити прямий кут на три рiвнi частини?

6. Як вписати в коло правильний трикутник, шестикутник, восьмикутник?

7. Що таке похил? Як вимiрюють величину похилу?

8. Як позначають похил на кресленнях?

9. Через точку проведiть пряму з похилом 14% до горизонтального напряму.

10. Що таке конуснiсть? Як вимiрюють величину конусностi?

11. Як позначають конуснiсть на кресленнях?