§3. Электр козгаушы күші бар түйык тізбек үшін Ом заны

(Біртекті емес тізбек учаскесіне арналган Ом зацы).

(105)- өрнек түрінде Ом заңы біртекті » и > о)

тізбек учаскесі үшін яғни, электр қозғаушы

күші эсер етпейтін тізбек үшін орынды. 32-сурет

Электр қозғаушы күші бар түйық тізбек

үшін, Ом заңының өрнегін алу үшін энергияның сақталу заңына

сүйенеміз.Учаскенің үштарындағы потенциалдар айырмасы V, - Уг

болсын (32-сурет).

Учаскеге эсер ететін электр қозғаушы күшін Еп деп белгілейік.

Белгілі бір бағытта I ток пен электр қозғаушы күшін алгебралық шама

ретінде қарастыруга болады. Стрелкамен бағыттас токты оң деп, ал

оған қарама-қарсы токты теріс деп есептейміз. Осы сияқты электр

қозгаушы күштерді де солай есептейік. Егер тізбектің учаскесін қү-

райтын өткізгіштер қозгалмайтын болса, онда ток өткізгішті қыздыру

нәтижесінен гана жүреді. Сондықтан, зарядтарды тасымалдайтын

барлық күштердің, ягни электростатикалық жэне тосын күштердің

істейтін жүмысы, өткізгіш қызған кездегі бөлініп шыгатын жылуға

тең.

260

<ІІ уақыт ішінде өткізгіштен Лц = Ыі заряд өтеді. Сонда (112) -

өрнек бойынша осы зарядты тасымалдауга кеткен жұмыс:

ал сіі уакыт аралыгында бөлініп шыгатын жылу:

<1<2- І 2ІЫі - т(Ыі) - ІМц

Сонда

<ІА-сІ<2 болгандықтан ІК- Еп + (У, -У2). (115)

Осыдан , _ (у>-уг) + Еп _ (116)

/?

Осы (115) жэне (116) формулалары тізбектің біртекті емес

учаскесіне арналған Ом заңын өрнектейді.

Еп = 0 болганда (105) теңдеуге ұксас, V, - V, болса, тұйық тізбек

үшін Ом заңын былай жазамыз.

/ - 1 . (117)

Мұндағы Е - тізбекке эсер ететін электр қозгаушы күші

К- тізбектің барлық бөлігіндегі кедергінің

қосындысы.

Сыртқы күштердің барында Ом заңының (114)-өрнегінің

дифференциал түрі былай жазылады:

] - а Ё + Т . (118)

*

§4.Тұракгы тоқтын жұмысы мен куаты. Джоуль-Ленц зацы

және оныц днфференциалдык түрі.

Өткізгіштің бойымен ток жүргенде өткізгіш кызады да жылу

бөлініп шығатындығы белгілі. Осы жылудың бөлінуі зарядтардың

тасылуымен жэне сондай-ақ, осы зарядты тасуға кететін электр

күшінің жұмысымен байпанысты.

Өгкізгіштің кимасынан I уақыт ішінде ц заряд ағып етеді дейік.

Сонда,

д - Іі ( / -тұрақты).

Осы ^ заряд өткізгіш бойымен орын ауыстырғанда I уақыт

ішінде қандай да бір V, - У2 потенциалдар айырмасын өтеді. Сонда

электростатикалық күштер (29)-өрнекке сэйкес мынадай жұмыс

істейді;

А - ч(У,-Уг).Іі(У,-Уг) - І 2Кі (119)

261

Өріс күштерінің жүмысы (119) -өрнектегі токты көбейтпейді,

тек қана өткізгішті жылытуга кетеді, А = б Ом заңына сәйкес, ягни

(105)-ернекті пайдаланып

А-<2 = І 2Кі( Дж). (120)

Бнді өткізгіштен бөлініп шыгатын жылудын сан мәнін

есептеп шыгарайык. 1=1 А болғанда, ал К=ІОм, 1=1 сек, А = д = 1 Дж.

Расында да 1 секунд ішінде 1 Ампер ток жүргенде 1 Кулонга тең, ягни

3 109Сгсэ бірлікке тең электр мөлшері тасымалданады. Егер осы

электр мөлшері, потенциалдар айырмасы 1В болатын екі нүктенің

арасында тасымалданатын болса, онда істелетін жүмыс

А = 3 109 — эрг = 107 эрг = \Дж.

300

1 Джоуль = 0,24 каллорияға эквивалентті екені бізге белгілі.

Сондықтан берілген жылу мөлшері үшін

б=.0,24/2Л/(кал). (121)

Егер тоқ күші уақытқа байланысты өзгереді десек, (ток күші

түрақгы емес болса), онда ( 1 2 0 )-өрнекті былай жазуга болады:

е - ' л » 2л . ( 1 2 2 )

0

Сонымен (120), (121), (122) формулалары Джоуль-Ленц заңын

өрнектейді. Енді жылу қуатынын тыгыздыгы деген үғым

енгізейік. Оны былай белгілейтін боламыз №.

Жылу куатынын тыгыздыгы № деп бірлік уақыт ішінде

өткізгіштің бірлік көлемінде бөлінетін жылу санымен өлшенетін

шаманы айтады.

Ұзындығы Д., көлдеңен қимасы 8 цилиндр тэріздес өткізгішті

алатын болсақ, онда

ЗМі

( 1 2 0 )-өрнекті пайдаланып:

/ 2Л

V/ --------, 5М

яғни я = р— = —— және — - / болғандықтан

3 а 3 3

* - сг- / - 0 2. (123)

Осы өрнекті }, Е, р, а араларындагы катыстарды сипат-

тайтын (114) өрнекті пайдаланып мына түрге келтіруге болады:

и> = ]Е = аЕ1. (124)

262

Осы (123) және (124) өрнектері дифференциал түрдегі Джоуль-

Ленц заңын өрнектейді.