§4. Диполь өрісінін кернеулігі.

3 105 Сгсэ-бірлігі.

Диполь - деп карама-карсы тацбалы, шамалары озара тен

екі зарядтан түратын жүйені айтады, егер олардың бір-бірінен қа-

шықтығы / өріс кернеулігін анықтайтын нүктеге дейінгі г ара

қашықтыктан өте аз болса / « г .

Екі зарядтың арасын

қосатын түзуді диполь өсі деп

атайды. Диполь өсіндегі А ,

сондай-ақ диполь центрі арқылы

жэне оның өсіне перпендикуляр

түзудің бойында жатқан в

нүктесінің өріс кернеуліктерін

табайық. Ол үшін супер-

позиция принципін пайда-

ланайық. Сонда, А нүктесіндегі 2-сурет

кернеулік векторы

ЁА=Ё,+Ё .

212

Мұндағы

ғ * 2 * ғ - - - - 3 -2 *

( (

г = г — . г =г + (1«г) .

2 2

А нүктесі үшін:

Е - Е . * Е _ .

Сондыктан,

ғ _Я__Л_ ч(г- ~г?) ' я(г--гЛг-+г.)

л ' гу г ' г? гі ■

г_ - г , - і , г_ +Г, =2г,

жэне ( / « г ) болгандыкгган

г * + г : ≪ г 4 .

Сонда

Ел -Щ - Ел = - ± -Щ - . (7)

г 4те0 г

Р = д( (7’)

Я-диполь моменті деп аталады. Сонымен:

2/> г 1 2Р

г з л ^ л 4яе0 5 г

В нүктесі үшін:

. в - Е. + Е~.

В нүктесінің зарядтардан лч жэне г. қашыктықтары бірдей

Лолғандықтан,

Щ я . - я - р - -

Шамасы жөнінен қорытқы вектор (5- сурет)

. - ., соза + . со5 а - Щ-со$а = ^ ( / « г ) болғандықтан г; к г, тъ

г, « г .

Сондықтан

. - — - — Е ----— ^ -------------------— — . (9) 3 3 л 3 л 3 * V-7 /

Г Г 4 /Г.0 Г 4 7180 Г

Сонымен (8 ) жэне (9) өрнектерді сапыстыра отырып Е ~ Р, және

плцр ~ \ І г ъ көреміз.

213

Кез келген нүктедегі дипольдің еріс кернеулігі мынадай өрнек

аркылы аныкталатындығын көрсетуге болады:

. = —Р л/г.і— +З; -с-о--8--2-а-- -,- -----Е-- -=--------—- „л 1/ Рі + Зсо82а . (10)

г ' 4ле0 г

Мүндагы а- дипольдің өсі мен берілген нүкте бағытының

арасындагы бүрыш. а=0 болса А нүктесіндегі кернеуге, ал а = ~

болса В нүктесіндегі кернеуге сәйкес келеді.

Диполь өріс кернеулігіне тэн нэрсе, оның дипольді туғызатын

зарядтар шамасы арқылы емес дипольдің моменті Р = ц і аркылы

аныкталатындығында.

§5. Кернеулік сызықтары. Кернеулік векторының ағыны.

Әрбір нүкте үшін Е-векторынын шамасы

мен бағытын көрсету аркылы электр өрісін

аныктауға болады, немесе басқаша айтқанда,

кернеулік сы зыктары нын жәрдемімен

сипаттауға болады. Оны біз Е сы зыкгары деп

атаймыз. Е сызығы деп - эрбір нүктесіне

түсірілген жанама, осы нүктедегі кернеулік

векторының багытымен сэйкес келетін сызық-

тарды айтады. Сонда, сызық-

тардын жиілігі - ауданша сызык-

тарына перпендикуляр бір өлшем

бетті тесіп өтетін сызыктар саны

.-векторының сан мэніне тең

болатындай етіп тандап алы-

нады. Осы кернеулік сызық-

тарының суретіне қарап, ке- 4-сурет

ңістіктің түрліше нүктелеріндегі

Е -векторының бағыты мен шамасы туралы айтуға болады.

Жоғарыда айтканымыздай, нүктелік зарядтың кернеулік

сызықтары оң зарядтан сыртқа шыгады да, теріс зарядка кіретін

радиалды сызықтар болады.

Сондықтан, кернеулік сызықтарының бір үшы зарядқа тіреледі

де,екінші үшы шексіздікке кетеді. Сондықтан да кез-келген г

радиусты, сфералық бетті киып ететін сызыктардың толық саны N.

214

1'М’іыкгар жиілігі мен сфералық бет ауданының 4пг2 көбейтіндісіне тең

болады. Шарт бойынша, сызыктар жиілігі сан жағынан

. - 4 Е -----— 4

г 2 4 пе0 г2

шамасына тең болады. Демек, N шамасы сан жағынан мынаган

іси:

4 л г 2 = 4 я д

1

4 ЯЕ„ г 2

4 я г 2 =-2_

Еп

(П)

яғни, зарядтардан кез-келген қашыктыктағы сызық саны бірдей

болплы. Өйткені (11) өрнекке г қашықтық кірмейді. Осыдан

•Ы ім қ т а р д ы ң зарядтардан басқа жерде басталмайтындығын және

в І П і с й т і н д і г і н көреміз. Сондыктан кернеулік сызықтары тек зарядтан

Йсталады немесе зарядтан бітеді, немесе шексіздікке кетеді.

Барлык нүктелердегі кернеуліктері геометриялык тең, ягни,

ішімлсы да, бағыты да бірдей болатын өрісті біртекті өріс деп атайды.

ІІртскті өрістің кернеулік сызықтары кернеулік векторына параллель

віШтталатындығы өзінен-езі түсінікті

г . \ рет).

Кернеулік сызықтары - кернеулік <

Мкгорының бағытын керсеткенмен \

ИМмң сан мэнін көрсете алмайды. ------