§7. Әлемдік дүниеніц жылулык сөнуі.

І ермодинамиканын екінші бастамасынын қолданылуына шек

кііііылатын екінші аймақ космостык масштабтарга тиісті аймақ

Л і іш іл ы . XIX гасырдың екінші жартысында кейбір физиктер мен

фнлософтар үсынган бір гипотезамен, атап айтканда «әлемнін

■ылулык сөнуі» жөніндегі гипотезамен байланысты бүл мәселеге

иргкіие токталу қажет болады. Әлемді түйыкталган жүйе ретінде

мм|ин п.ірып және бүл жүйеге термодинамиканың екінші бастамасын

щні іимып, ол физиктер мен философтар мынадай кортындыга келген:

■•кг аспан денелерініц температураларынын арасындагы

Пиримк айырмашылык бара-бара жойылады да, әлем

• гмпгрятуралар мейлінше бір калыпгы болып тараган күйге

іуггді, ягни «жылулык сөнуге» душар болады.

«Жылулық сөну» жөніндегі гипотезадан тагыда бір екінші

кіірімнды, атап айтқанда бір кезде дүниеде температуралардың

ЯЙмрмашылыгын тугызган «бірінші түрткі» жөніндегі қортынды

и ііім шыгады, ал мүның өзі сайып келгенде тікелей дінге - дүниені

169

кұдай жаратгы дегенге экеліп соғады. «Жылулық сөну» теориясынын

реакцияшыл мэнін ашып беріп, Энгельс оның гылым түргысынан

тиянақсыздыгын көрсеткен.

Жылулық свну женіндегі қортындының тиянақсыздыгы бүкіл

дүниені қамтитын жүйеге екінші бастаманы орынсыз

экстраполяциялаудан келіп шығады. Екінші бастама қайтымсыз

процестер жөніндегі түсінікпен байланысты, ал бүл процестер

бақыпанатын кеңістік жэне уақыттық масштабтар бүкіп әлем былай

түрсын, жүлдыздардың қандай да бір үлкен жинагының эволюция

жасау процестері жүретін масштабтармен салыстырганда тым кішкене

болып табылады. Жер шарында елеулі роль атқармайтын, мысалы,

элементтердің бір-біріне айналуы сияқты процестер тіпті жеке

жүлдыздың эволюциясында ерекше роль атқаратындыгы сөзсіз. Бүл

процестердін зацдары табигатта әлі толық ашылган жоқ,

сондыктан біз оларды әлі жөнді білмейміз.

Сөйтіп, физикалык зацдарга абсолюттік мән беруге және ол

зацдардыц ақиқатқа азды-көпті жуыктаулар гаиа болып

табылатыңдыгын үмытуга әкеліп согатын катеиіц түйіні екінші

бастаманы бүкіл әлемге және шексіз үлкен уакыт аралықтарына

қолдануда жатыр.

§8. Келтірілген жылу мөлшері. Энтропия туралы түсінік.

Өткен параграфтарда біз «теріс» процестер «оң» процестердің

бірімен қабаттаса, қарбапас қана жүре алатындыгын анықтадық.

Карноның қайтымды циклін қарастыру нәтижесінде біз, 0 , - 0 ,

жылу мөлшері А жүмысқа айналатын болу үшін, температурасы Ті

қыздырғыштың температурасы Т2 суытқышқа қандай жылу мелшері

0 2 Берілуге тиіс екендігін анықтайық. Енді біз жылу мөлшерінің

арасындагы бүл қатысты 3-параграфтагы (31) формуламен көрсетілген

түрінде пайдаланайық:

& - 5 - . (2 1 )

02 Т2

Біз бүрын қыздырғыштан жүмыстық затқа берілген жылу

мөлшерін 0 , деп, ал суытқыштан жүмыстық затқа берілген жылу

мөлшерін - 02 деп белгілеуге келіскен едік. Енді осы белгілеуімізді

өзгертейік те, жүмыстық затқа қыздырғыштан берілген жылу

мөлшерін де, суытқыштан берілген жылу мөлшерін де 0 деп (яғни

таңбасыз 0 деп) белгілейтін болайық. Егер сонда жүмыстық затқа

суытқыштан берілген жылу мөлшері 0 2 арқьшы белгіленген болса,

170

мн іш мынадай тенсіздік орынды болады; 6 2 <0; осылайша

П р ш ілсгенде, (31) катысты мынадай түрде жазу керек:

в, Ъ

~вг Тг ’

бұдан мынадай тендеу шығады:

(22)

— + — = 0. (23)

Т, Тг

=- қатынасы жылудың келтірілген мөлшері деп аталады. Осы

(23) тсндеудің мазмұнын былайша тұжырымдап айтуга болады:

Ки|іііоііың кайтымды цнклында жылудың келтірілген

міинперінін косындысы нольге тең болады.

Откен параграфтарда анықтағанымыздай, Карноның кез келген

ммкпі.інда пайдалы эсер коэффициенті мынадай теңсіздікті

к и м ім •ттандырады:

_ а - а тх-тг

а т,

(қайтымды цикл үшін теңдік таңбасы ғана тура болады).

Сондықтан Карноның кез келген циклы үшін мынадай теңсіздік

іуріі болады:

О і + Яі. о, (24)

Т, Тг

ягни Карноның кез келген цикпында жылудың келтірілген

ммнімсрлерінің қосындысы нольден артық бола алмайды. Бұл

ікнгіідік Клаузиус теңсіздігі деп аталады.

Клаузиус теңсіздігін жалпылап кез келген дөңгелек процеске

һммдіімуга болады.

І.ұрын байқаганымыздай, кез келген дөңгелек процесті

Кйрішнын саны оте көп элементарлык циклдарына бөлшектеп бөлуге

ЙОЛКДЫ. Карноның бұл элементарлык циклдарының эрқайсысы

цмнсратурасы Т кыздыргыш пен температурасы Тк суыткыштың

імоында өтіп отрады да, қыздырғыштан Д(?, жылу мөлшерін алады,

ми суытқышқа ДС* жылу мөлшерін береді.

І.ұл элементарлық цикл үшін Кпаузиустың теңсіздігін жазайық:

^ + ^ 0. (25)

Т, Тк

Теңдік белгісі элементарлық процесс қайтымды болып өткенде

........далады.

')лементарлық циклдардың әрқайсысы үшін жазылған (25)

Мрмскісрдің қосындысын тауып, бүкіл цикл үшін мынаны табамыз:

171

0 . (26)

яғни кез келген дөнгелек процесте жылудың келтірілген

мөлшерлерінін қосындысы нольден артық бола алмайды;

қайтымды процесте бүл қосынды нольге тең болады.

Процесс қайтымды болып өткенде, (26) қосындының контурлық

интегралға айналатындығын дәлелдеп беруге болады:

з и . (27)

Интегралдағы с/0 шамасы тәуелсіз айнымалылар жэне олардың

дифференциалдары арқылы өрнектеледі. Тәуелсіз айнымалылар

ретінде күйді аныктайтын параметрлер (Р, V немесе Т) тандап

алынады.

Интеграл таңбасындағы доңгелекше интегралдың бүкіл

қайтымды дөңгелек процеске колданылатындығын корсетеді.

Қайтымсыз процесте (26) қосындыны контурлык интефалмен

алмастыруға болмайды, өйткені процестің қайтымсыз участоктарында

интегралдау айнымалылары Р мен 7-нің белгілі бір мэндері болмайды.

Енді қайтымды процесте денеге берілген жылудын

келтірілген мөлшерлерініц қосындысы ол процесс жүріп өткен

жолга тәуелді болмайтындыгын

дәлелдейік.

Қандай да бір дене өзінің А күйінен

(24-сурет) В күйіне АС,В қисығымен кес-

кінделіп көрсетілген жолмен қайтымды

түрде көшкен болсын делік. Кері жолды

ВС2А қисығымен белгілеп, АС,В жолын

дөңгелек процеске жеткізе толықтырамыз.

Жылудың АС,В жолдағы келтірілген мөл-

шерлерінің қосындысын X әрпімен, ал 24-сурет

жылудың ВС2А жолдағы келтірілген мол-

шерлерінің қосындысын У эрпімен белгілейміз, сонда (26) шарт

бойынша:

Х+У=0. (28)

А күйінен В күйіне көшудің екінші бір жолын белгілейік, ол -

АС,В қисығы болсын; жылудың бүл жолдағы келтірілген

мелшерлерінің қосындысын X, эрпімен белгілейік; сонда дөңгелек

АС3ВС2А процесі үшін бьшай болады:

Х,+У=0

Бүл тендікті (28) теңдікпен салыстырып коргенде, Х=Х,, яғни

жылудың АС,В жэне АС3В жолдардағы келтірілген мөлшерлерінің

172

ніи ындылары бір-біріне тең болады. А күйінен В күйіне алып келетін

Ойсқіі да кез келген жол жөнінде де осыны дәлелдеуге болады.

Сондықтан дене күйі Л-дан 5-ге дейін қайтымды түрде

іі н сргсндегі жылудың келтірілген мөлшерлерінің косындысын

кирсстетін в<- ІрО

интегралы процестін жүріп өтетін жолына тәуелді болмайды

т , дсненіц тек бастапқы және ақырғы күйлерімен гана

иііі.ікіалады. Бүдан мынадай қорытынды шыгады: қандай да бір 8

ніиімнсы болады, ол шама дененің күйімен сипатталады және А

куііінде бүл шаманыц 8А мәні, ал В күйінде 8В мәні болып, 8В- 8А

•Нмрмасы мынаган тең болады:

5В- З л - Вл^ . (29)

ягни бүл айырма А мен В күйлерінің арасында өтетін кез келген

кйіііымды процесте жылудың келтірілген мөлшерлерінің

щи міідысына тең болады.

8Н - 8а айырмасы күйдіц функциясы болып табылатын

мімнй ла бір физикалық шама 8-тыц айырмасын анықтайды:

Ауи физикалық шама энтропия деп

иіИЛЙДЫ.

Жогарыдагыша талқылап байымда-

ініііііі, энтропияның абсолют мәнін

инмкіпуга мүмкіншілік болмайды, тек В

Миііс I екі күйдің энтропияларының 5В- $л

йИмрмисын тагайындауга болады.

Қандай да бір түйықталган жүйе А

цуІІІмсн шыгып, қайтымды дөңгелек АВА

Ііроііссііі жасайтын болсын (25-сурет); сонда