§4. Карно циклы.

Ііұл параграфта біз тұңгыш рет Карно зерттеп, сондыктан Карно

•інклм аталып кеткен доңгелек процесті қарастырамыз.

1>ұл цикл екі изотерма мен екі адиабатадан құралатын

киІНымды дөнгелек процесс болады. Циклды жүзеге асыру үшін,

«іүмыстык зат изотермиялык түрде ұпғайғанда оган тиісті мөлшерде

Мылу беріп тұратын кыздырғыш жэне жұмыстық зат изотермиялык

түрде сыгылганда онан тиісті мөлшерде жылу алатын суытқыш болуы

ниисег.

159

2 -параграфта белгілегендей қыздыргыштың жұмыстық затқа

берген жылу мөлшерін 0 арқылы, ал суытқыштың жұмыстық затқа

берген жыпу мөлшерін - арқылы белгілейміз (оң 0 2 - жұмыстық

заттың суытқышқа берген жылуы). Жұмысты барлық жагдайда да А

арқылы (таңба қоймай) белгілейміз. Жұмыстық заттың ұлгайганда

өндіретін жұмысы оң болады: А, > 0; сыгылганда өндіретін жұмысы

терісболады: А2 < 0 .

Карно циклын талдап

қаратсыру үшін: жұмыстык зат

ретінде идеал газдың бір молін

алайық, ол газдың әуелдегі (1)

күйін сипаттайтын шамалар оның

келемі Ут, қысымы Р,, темпе-

ратурасы Т\ болсын (2 0 -сурет).

Қысымы Р2 болгандагы көлемі Ғ02

боларлықтай етіп газды изотер-

миялық түрде ұлгайтайық [(2 )

күй]. Бұл изотермиялық ұлгаюда

газ қыздыргыштан жылу

мөлшерін алады да 2 , = А, жұмыс өндіреді.

(2 ) күйдегі газдың адиабаталык түрде үлгаюына мүмкіншілік

беріп, (3) күйге жеткізейік, бұл күйді сипаттайтын шамалар көлем У03

және қысым Р3 болсын. Бұл жагдайда газдың температурасы

төмендеп, қандай да бір Т2 мәніне жетеді.

(3) күйдегі газды изотермиялық түрде (тұрақты Т2

температурада) сыгып, (4) күйге жеткізейік, бүл күйді сипаттайтын

шамалар көлем У„, қысым Р4 болсын. Бүл жагдайда газ суытқышқа 0 2

жылу мөлшерін береді де, -<22 = А жұмыс ондіреді.

Ақырында, (4) күйдегі газды адиабаталық түрде сыгып, онын

көлемі мен қысымын эуелдегі У0І жэне Рх мэндеріне, ал

температурасын әуелдегі Т, мәніне жеткізейік.

Ең алдымен бұл тәрізді екі изотерма мен екі адиабатадан

кұралган процесті тұйықталган процесс түрінде шынында да жүзеге

асыруга болатындыгын ыспаттап көрсетелік. Ол үшін ХІ-тараудың 8 -

параграфындагы (44) формуланы пайдаланайық. Ол формула

бойынша (2 ) —»(3) адиабаталық ұлгаюда мынадай қатыс тура болады:

ХЪУш і)

/ - С і 2(Р,.УЮ)

20-суреі

160

Процестің тұйыкталу шарты мынадай болады: (4) күйдегі газ

іиіиибаталык түрде сығылып ( 1 ) күйге түскенде, өзінің

ісмпсратурасын Т2 мэнінен эуелдегі Т, мэніне дейін көтеруге тиіс,

иі ни мынадай қатыс орындалатын болу керек:

V ,_І Т (13)

үV0 4 1Т1

(12) жэне (13) өрнектерді салыстырып, мына түйықталу

шпрітың орындалуга тиіс екенін көреміз:

іVи . іVо I . (14)

К, ум

Бүл шартты эрқашан да орындауга болады, демек,

кпрт іырылып отырган процесті шынында да дөңгелек процесс (цикл)

іурінде жүзеге асыруга болады.

Сонымен, біз мынадай қортындыга келдік; сыйымдылыгы

•Ііексіз үлкен екі жылулық резервуармен жылу алмаса алатын (ягни

түііенің) атқаратын қайтымды циклі тек екі изотермадан

(рс іервуарлардың температураларымен тең) жэне екі адиабатадаи

іуруы мүмкін. Осындай циклді алгаш қарастырған француз инженері

( шіи Карно болатын және Карно циклі деп аталады. Анықтауымыз

ПоІІі.іііша Карно циклі кайтымды цикл екенін есте үстаган жөн.

Жүмыстық зат ретінде, мысалы, газды алганда, Карно циклін

ммпй жүзеге асыруга болатынын көрсетейік. Ол үшін газды тыгыздап,

*і.імдастырылган поршені бар, цилиндрге толтырайық. Цилиндр

нпіи.іріалары мен поршеньді жылу өткізбейтін материалдан жасайық

іи. ші цилиндрдің түбін, керісінше, жылуды жақсы өткізетін заттан

*йіііІ1ық. Цилиндр мен поршеньнің жылу сыйымдылыгын ескермеуге

ііиінігындай аз деп алайық.

Бастапқыда поршень газдың V, көлемі мен Т, температурасына

«•йксс келетін орындатүрсын делік.

с ггг^

т,

У-г

У ///////////Л

Гт-+ 1 1

Г .-+ ГГ „ 3

Т,

у,-

г,-+

У ///////////Л

Т;------ •Т 1

21-сзгрет

Цииііндрді температурасы Т, резервуарга орнатайық та, газдың

«йіілап У2 көлемге дейін үлгаюына мүмкіншілік берейік. Сонда газ

161

резервуардан .?, жылу алатын болады (21-сурет). Содан кейін

цилиндрді резервуардан түсіріп, түбін жылу изоляциялагыш

қақпақпен жабайық та, газдың температурасы Т2 мэнге дейін

төмендегенше адиабаталы ұлгаюға мүмкіндік берейік. Соның

нәтижесінде газдың көлемі Ғ,-ке тең болып шығады. Енді жылу

изоляциялагыш какпакты ашып, цилиндрді температурасы Т2

резервуардың үстіне кояйық та, газды изотермиялық жагдайда V,

көлемге дейін, одан кейінгі адиабатты сыгылғанында температурасы

Ті, ап көлемінің мэні V, болатындай етіп сыгатын болайык (әйтпесе

цикл тұйыкталмайды). Ақырында цилиндрді резервуардан түсіріп,

түбін жылу изоляциялагыш кақпакпен жабамыз да, газды адиабатты

сыга отырып, оны алгашқы күйге (температурасы Ті жэне көлемі Қ

күйге) келтіреміз.

Егер газ идеал газ болса, онда (Р,У) диаграммадагы цикл 20-

суретте көрсетілгендей болып шыгады.