§8. Газ көлемі адиабаталык жәие изотермиялык түрде

өзгергеидегі жүмыс

Газ адиабаталық түрде үлғайғанда істелінетін жүмысты

анықтайық. Ол үшін жогарыда айтқанымыздай, бүл ДА жүмыс газдын

ішкі энергиясының өзгеруі есебінен ғана өндірілетіндігін ескерейік.

XI тараудың, 5-параграфтагы (28) катысты пайдаланып, идеап газдың

бір молі үшін былай жаза аламыз: \А - рЬУ0 - -СУЬТ.

С, түрақты шама болғандықтан, бүл қатыс температураның

шектеулі өзгерісіне де тура болады. Газдың бастапқы температурасы

Т і болып, ақырғы температурасы Т2 болсын, сонда ДГ - Г2 - Г, болады

да, өндірілген А жүмыс мынаған тең болады:

А - -С, (Т г -Т ,)тС,Т, 1 -§ - . (43)

'і

Көлемі V, газдың температурасы Т, болсын, сонда оның көлемі

адиабаталық түрде өзгеріп У2 мәніне жеткенде температурасы Т2

болса, сонда мынадай катысты тағайындауга болады:

Т V г''

с. Ь к • (44) мүндагы ү - , яғни газдың түракты қысымдағы және түрақты

көлемдегі жылу сыйымдылықтарының қатынасы.

Т Осы (44) формуланы пайдаланып, — қатынасының орнына

Т,

—V г"' қатысын алып, (43) өрнекті былай жаза аламыз:

01

А-С,Т, 1- , (45)

02

Бүл формула газдың бір молінің көлемінің У0І мэнінен У02

мәніне дейін адиабаталык түрде озгергендегі жүмысты өрнектейтін

формула болып табылады; Т, температура көлемнін У0І мэніне сәйкес.

Осы (45) формуланың түрін аздап өзгертуге де болады; ол үшін

С, - С„ = К болатындығын ескеріп және мынандай түрлендіру жасасақ

с с і С , - К - ^ - К — ^ — к— , К С ' -С , г - 1

Бүл өрнекті (45) формуладағы Суорнына қойғанда:

148

і - За- . (46)

У-1 >02

Газ изотермиялык түрде үлгайгандағы жұмыс газга сырттан

бсрілетін жылу есебінен өндіріледі. Сондыктан ол жұмысты біз

і аздың адиабаталык түрде үлғайгандагы жұмысын аныктаган жолмен

ішыктай алмаймыз. Газдың көлемі шектеусіз аз ДV шамасына

ар і кандагы элементар К4 жүмыс мынаған тең екендігі белгілі

АА - рАУ. (47)

Газдың көлемі к, мэнінен Қ мәніне

дсйін езгергенде өндірілетін толық жүмыс

Л-ны табу үшін барлык элементар

жүмыстардың қосындысын табуымыз керек:

А - р\У;

( 4 8 ) ---------

графикпен кескіидегенде бүл жұмыс

14-су-ретте штрихталып көрсетілген

(|)игураның ауданымен көрсетіледі. Іс жүзінде бұл қосындыны табу

үшін интегралдауға тура келеді де, оның нәтижесі газдың бір молі

үшін мынадай болады:

А - ЛПп — . (49)

V*

Изотермиялык процесте Бойль-Мариотт заңы

орындапатындықтан:

Іу*—р 5 -, 4( 50) 7 Г01 2

Сондықтан (49) өрнекті мынадай түрде де жазуға болады:

Л - Я Л іД . (51)

Рг

Газдың кез келген т массасы үшін (46) жэне (49) формулаларды

жалпылап мынадай қортындылар шыгарамыз:

1) Массасы т газдың көлемі қ -ден Уг -ге дейін адиабаталык

і үрде өзгергенде өндіретін А жұмысы мынаған тең:

1 ; (52)

г - і ц у2

мұндагы и -газдың молекулалық салмагы, Ті-газдың көлемі V,

болғандағы температурасы;

2 ) Массасы т газдың келемі V,-ден ғ2-ге дейін изотермиялык

іүрде өзгергенде өндіретін А жұмысы мынаған тең:

149

А = Я Т - І і Д . ( 5 3 )

V V,

мұндағы Т-газ көлемінің изотермиялық түрде өзгерген кезіндегі

тұракты температура.

150

XII тарау. Термодинамиканың екінші

ІіАСТАМАСЫ

§1. Тепе-тен процесс

Термодинамиканың екінші бастамасын гұжырымдаіі айтуға

кірісуден бұрын, қандай да бір процесті термодинамика тұрғысынан

карастырғанда, біз жұйенің қандай затгардан құралғандығына көңіл

болмеуімізғе болады, бірақ жүйенің күйін бір мәнді анықтау үшін

физикалық шамалардың нешеуі және кандайлары керек екенін

білуіміз керек.

Жүйенің күйін анықтайтын жэне сыртқы себептердің эсерімен

озгере алатын шамалар, жоғарыда айтқан параметрлер деп атапады.

Жүйенің күйін бір мэнді анықтау үшін қажет болатын параметрлер

саны ол жүйенің күрделілік дәрежесіне байланысты болады. Жүйенің

осы күрделілік дәрежесін анықгау үшін термодинамикада фаза деген

үи.ім енгізіледі. Фаза деп эрбір физикалық бір текті денені немесе

гсңбе-тең, физикалық бір текті денелер жинағын түсінетін боламыз.

Мысалы, су мен оның үстіндегі қаныққан су буынан құралған жүйе

скі фазадан түратьга жүйе болады, ол фазалардың біреуі-су, екіншісі-

кішыққан бу. Сондай-ақ, су мен оның бетінде қалқып жүрген мұз

кссектері екі фазадан құралган жүйе болады, ол фазапардың біреуі-су,

скіншісі-мұз кесектерінің жинагы.

Идеап газдың, қандай да бір белгілі мөлшері ең карапайым жүйе

болып табылады; бұл-бір фазалы жүйе. Бұл жүйенің күйін бір мэнді

анықтайтын параметрлер мына үш шаманың: V көлем, Р қысым жэне

/' температура шамаларының екеуі болады, ап газдың массасы т

бсріліп отырғандықтан ол параметр болмайды. Осы V , Р жэне Т

шамалары күй теңдеуі арқылы өзара байланысады, ал идеал газ үшін

Мснделеев-Клапейрон формуласы сондай тендеу болып табылады.

Қарастырылып отырған жүйенің тепе-тең күйдегі жүйе немесе тепе-

і сң емес күйдегі жүйе екендігі жөніндегі мэселе аса маңызды мэселе

болып табылады.

Жүйені сипаттайтын параметрлер қандай да бір сыртқы

ссбептердің ықпалынсыз езінің белгілі бір мәндерін қандайлық ұзақ

уақыт болса да сақтай алатын болса, онда жүйенің мүндай күйі тепе-

і сң күйі деп аталады. Егер бұл шарттар орындалмаса, онда жүйе тепе-

гең емес күйде болады. Мысалдар келтірейік: