§3. Кориолис күшітері.

93

Д$ « т о (А/)2 • (6)

Сонымен, А8 қосымша жолы Аі уақыттың квадратына

пропорционал болып өседі. Осылайша жолдың уақыттың квадра-тына

пропорционал болып өсуі тұрақты м> үдеумен қозғалған жағдайда

ғана, яғни бір қалыпты үдемелі қозғалыста кездесетіндіғі белғілі:

Д 5 ~ \ ^ ( А і ) 2 .

Осы тендікті (6 ) теңдікпен салыстырып, а денесіне берілетін

үдеуді табамыз;

м> = 2соо . (7)

Осы үдеу салыстырмалы и жылдамдығына перпендикуляр

болып, біз қарастырып отырған мысалда оң жаққа қарай бағытталған.

а денесіне осындай үдеу беру үшін оған оң жаққа қарай бағытталған/

күшін түсіру қажет, ол/=д?ш, мұндағы /я-дененің массасы. Еғер/күші

болмаса, онда дене дискімен бірғе айналған координаталар жүйесінде

өзінің дискі радиусы бойымен қозғалған «түзу сызықты»

қозғалысынан ауған болар еді.

Ньютонның үшінші заңы бойынша шама жағынан / күшіне тең,

бірақ оған қарама-қарсы бағытталған / к күші а денесі қозғалғанда оны

радиус бойында ұстап тұратын байламдарға түседі. Бұрын үдемелі

жүйелерді қарастырғандағыдай, дискімен қосьша айналатын

координаталар жүйесін пайдаланып, / к күші а денесінің өзіне

түсірілғен деп есептейміз.

Сонымен, айналып түрған жүйеде радиус бойымен о '

жьшдамдығымен қозғалатын денеғе сол и-ке перпендикуляр

бағытталған «инерциялық» күш түседі, ол

/ * = 2 с о о т . (8 )

Осы / һ күші Кориолис күші деп

аталады.

2. Енді а денесі дискінің үстінде центрі

айналыс осінде жатқан шеңбер бойымен

қозғалғанда да Кориолис күші әсер ететіндіғін

көрсетейік (58-сурет). а денесі дискімен

салыстырғанда о жылдамдығымен қозғалған

кезде оның қозғалмайтын координаталар

жүйесіндеғі толық жылдамдығы иг +и -қа тең болады, мүндағы ог -

дискінің а денесі түрған орнының айналысының сызықтық

жылдамдығы. Сондыктан а денесіне мынадай центрғе тартқыш күш

әсер етеді:

г т(ог +о')2

Л " р

94

мұндағы К - айналыс осінен денеге дейінгі қашықтық. Осы

өрнектегі (ог +о') қосындысының квадратын тапсақ, онда мынау

шығады:

/ и = ти-і +-/-т-ш--'2- ----2-т---и- ---о-г+--- .

^ К К К

Дискімен байланысулы координаталар жүйесінде мүшесі

К

центрден тепкіш инерциялық күшті анықгайды, ол күш диск со

бұрыштық жылдамдығымен айналғанда пайда болады; мүшесі к

дене радиусы Я дөңгелекпен о' салыстырмалы жылдамдығымен

қозғалғанда пайда болатын центрден тепкіш күшті анықгайды; мына

/ = 2т^-^~ = 2тисо ,

К

мүшесі бір мезгілде эрі дискінің айналуы, эрі дененің дискімен

салыстырғанда қозғалуы нәтижесінде пайда болған қосымша күшті

анықтайды.

/ күшіне тең, бірақ оған қарама-қарсы жаққа қарай бағыт-

талған, / к күші бұл жағдайда Кориолис күші болып табьшады.

Бүл күш шама жағынан радиус бойымен қозғалғанда пайда

болатын күшке дәл келеді (8 формула), бұл да салыстырмалы

жылдамдыққа перпендикуляр болып бағытталады.

3. Енді мынадай жағдайды қарастырайық: а денесі о салыс-

тырмалы жьшдамдығымен қозғалсын жэне ол жылдамдықтың бағыты

ОС радиусымен р бұрышын жасасын (59-сурет).

Бұл жағдайда о жылдамдығын екі құрау-

шыға жіктеуге болады; сонда олардың біреуі

радиус бойымен бағытталған: ц = осозр, екіншісі

радиусқа перпендикуляр: и'2=о' зіпр болсын. (8 )

өрнек бойынша о[ қүраушысына / к1 = 2тсои соз р ,

Кориолис күші, о2 қүраушысына / к2 = 2тсои' зіпр ,

күші сэйкес келеді; сонда Кориолистің толық

күші

Л - 7/и + /* 2 ~2таю\

Сонымен, о' салыстырмалы жылдам-

дығының кез келген бағыты үшін Кориолис күші (8 ) формуламен

өрнектеледі.