§2. Центрден тепкіш инерция күші.

со бүрыштық жылдамдықпен т.

осіне перпендикуляр айнапатын дискіні

қарастырайық (56-сурет). Дискімен қоса

шабаққа кигізіліп, дискінің центріне

серіппемен бекітілген кішкентай шар да

айналады. Диск айнапған кезде шабаққа х-

бекітілген шар, серіппенің керілу күші

шар массасы мен центрге тартқыш ш2К 5б-сурет

(К.-шардың дискі центрінен қашықтыгы)

үдеуінің көбейтіндісіне тең болатындай калыпта болады.

Дискімен байланысты санак жүйесіне қатысты шар тыныш

түрады, өйткені серіппе жактан эсер ететін күштен басқа, шарга

инерция күші жүмсапған:

/ т= т ш 2К . (5)

Инерция күші диск центрінен радиус бойымен бағытталған.

Айналып түрған (инерциялық жүйеге қатысты) санақ жүйесінде пайда

болатын (5) инерция күшін центрден тепкіш ннерция күші деп

айтады.

Айналып түрган санақ жүйесіндегі әртүрлі нүктелер инер-

циялык жүйемен салыстырганда шамасы мен багыты бойынша

түрліше үдеуге ие болады. Осыған сәйкес центрден тепкіш инерция

күші айналып түрган санак жүйесіндегі дененің каппына байланысты

болады.

Центрден тепкіш инерция күші айналып түрган санақ жүйесін-

дегі денеге, осы жүйеде дене тыныш түр ма, жоқ әлде, оған қатысты и

жылдамдықпен қозғалып келе жатыр ма, соган қарамастан әсер етеді.

Дененің жер бетімен салыстырғандағы қозғапысы туралы есепті

дәл шешу үшін пш 2ж Кж со8ф-ге тең болатын центрден тепкіш

инерция күшін ескеру керек, мүндагы /и-дене массасы, шж-Жердің ез

осінен айналгандагы бүрыштық жылдамдығы, Кж -жер шарынын

радиусы, ф-белгілі бір жердің ендігі.

92

Айналып тұрған жүйеде осы жүйемен салыстырғанда қоз-

галыста болатын денеге, центрден тепкіш күштен басқа, тағы бір

қосымша күш әсер ететіндігін көрсетейік. Ол күшті француз

математигі Кориолистің қүрметіне Кориолис күші деп атайды.

Кориолис күші айналып тұрган жүйемен салыстыргандагы дененің и

жьшдамдығына жэне жүйенің айналу ш бүрыштык жылдам-дығына

байланысты болады.

1. Ең апдымен мынандай

дербес жағдайды карастырайык.

Қозғалысы қарастырылатын жүйе

дегеніміз тұрақты со бұрыштық

жылдамдықпен вертикаль 0 осінен

стрелкамен көрсетілген бағыт

бойынша айналатын диск болсын

(57-сурет). Оны шартты түрде а-

денесі деп атайық. Соңда а денесі,

дискімен салыстырғанда, А 57-сурет

нүктесінен шыгып ОС радиусының

бойымен і> жылдамдықпен бір қалыпты қозгалсын. Ді уақыт ішінде а

денесі Аы А В -иМ жол жүреді. ОС радиусы осы Ді уақыт ішінде

қозғалмайтын координаталар жүйесінде, дискі айналгандықтан,

\<р = соАі бұрышына бұрылады да, дене /1-нүктесінен Д-нүктесіне

жьшжып барады. Қозгалмайтын координаталар жүйесінде а денесі,

бір мезгілде екі қозғалысқа қатысады: дискімен салыстырғанда и

жьшдамдығымен қозгалады жэне айналған дискімен бірге козғапады.

Дискінің эртүрлі нүктелері үшін дискінің айнапыс сызыктық

жылдамдыгы түрліше болады. Оның А нүктесіндегі мәнін і>, эрпімен

белгілейік. Егер а денесі тек і>г айналыс жылдамдығымен жэне и

сапыстырмалы жылдамдыгымен козгалған соң, а денесінің В

нүктесіне келуі керек еді (А В//АВ). Шындығында а денесі Д нүктесіне

ауысады. Мұның осылай болуының себебі: а денесі айналыс

центрінен кашықгаган сайын айналыстыц иг сызықты жылдамдыгы

артып отырады. Сонымен, қозғалмайтын координаталар жүйесімен

салыстырғанда, радиус бойымен қозғалган а денесінің жьшдамдыгы

үздіксіз өзгеріп отырады: ол үдей қозғалады. Оның н> үдеуінің

шамасын а денесінің Ді уақытта жүрген қосымша Ді - В Д жолы

арқьшы анықтауға болады. 57-суреттен мынаны табамыз:

М = АВА(р немесе, АВ = д^ . иМ жэне д<р = соАі болғандықтан,