§3. Бекітілген ось төнірегіндегі айналыс, айналу оське

катысты күш моменті.

Қатты дененің айналысын

...... .. мика тұрғысынан қарағанда,

аүштер үғымы мен қатар күштер

*тмгнт-тері деген ұгым, масса

ум.імммен қатар инерция моменті

Аагсн үғым енгізіледі. Күш моменті

ш.іі іс инерция моменті ұгымдарының

мйімүнын түсіндіру үшін, алдымен

мі.иш келесі тэжірибені қара-

■ м.ірнйық. Жеңіл крестовина түрін- 31-суреі

/іеіі денені алайық, оның ұштарына

мик іиіары т жүктер бекітілген болсын (31 сүрет). Крестовинаның

імипріне сатылы шкив бекітейік. Крестовинаны шкивпен қоса оське

53

кигізейік, мұнда осьтен айналған кезде пайда болатын үйкелістің

елемейтіндей аз болу жагын карастырайык.

Шкив сатыларының біреуіне жіптің бір ұшын бекітіп, оны

шкивты айналдыра орайык та, жіптің екінші бос ұшын блок аркылы

асыра салып, оған Р жұгін ілейік. Егер Р жүгін төмен түсірсек, онда со

бұрыштык жылдамдыгы барган сайын артып отыратын крестовина

айнапа бастайды, сонымен катар бұп айналыс бір қапыпты үдемелі

айналыс болады.

Р жүгінің шамасын, шкивтін ( радиусын, жүктердің ш массасын

жэне олардың айналу осінен К. кашықтығын өзгерте отырып, осы

факторлардың р бұрыштык үдеуінің шамасына калай эсер ететіндігін

зерттейік. Осыған ұқсас зертгеулердін нэтижелері р бұрыштык

үдеуінің, біріншіден, жіптің / керілуіне жэне шкивтің ( радиусына

тура пропорционал; екіншіден, жүктердің т массасына жэне олардын

айналу осінен Я қашыктыгының квадратына кері пропорционал

екендігін көрсетеді. Осыдан мынадай қортынды шығаруга болады:

айналмалы қозғалыстың үдеуі тек денеге эсер ететін / күшінің

шамасына ғана емес,сонымен қатар айналу осінен, он бойымен күш

эсер ететін сызыкқа дейінгі ( қашықтығына да тәуелді екендігін

көреміз. Сонда / ( көбейтіндісі айнапу осіне қатысты күш моменті

деп аталатын шаманы береді.

Осы қарастырьшган тэжірибеден бұрыштық м /= г 5іп|а

үдеудің шамасына тек айналып тұрған дененің массасы д '

ғана емес, сонымен катар оған массаның айнапу осіне ' \

қатысты таралуы да әсер етеді деген қортынды шығады. г\ 1

Осы екі жағдайда есепке алынатын шама дененің айналу Х?,

осіне қатысты инерция моменті деп аталады. Ч Б

Сонымен, айналмапы қозғалысты зерттеу үшін екі в

жаңа физикалық шаманы - күш моментін және

инерция моментін - карастыруды еңгізу қажет. 32-сурет

Ең алдымен күштін нүктелерге катысты

моментін анықтайык. Кейбір 0 нүктесіне катысты / күш моменті деп

өрнегімен анықталатын векторлык шаманы айтады. Мұндағы г -

0 нүктесінен, күш түсірілетін В нүктесіне жүргізілген радиус-вектор

(32 сүрет) М векторының модулі мынаған тең:

Мұндағы а - г жэне / векторлары бағытының арасындагы

бұрыш, ал /- г з іп а - нүктесінен өн бойымен күш әсер ететін түзуге

( 1)

М = г/$іпа = / ( . (2)

54

іүеірілген перпендикулярдың ұзындығы (32-суретті караңыз). Бұл

V и.індык күштің 0 нүктесіне қатысты иіні деп аталады.

Енді күштің оське катысты моментін аныктайық. Егер дене 0

и үктссіне катысты еркінше айналатын болса, онда дене / күшінің

вссрімен осьтен бұрылады, ал бұл ось күш пен 0 нүктесі жатқан

лшыктыққа перпендикуляр, яғни ол берілген нүктеге қатысты күш

мпмснтінің багытымен сэйкес келеді. Моменттің шамасы күштің

цсмені осы осьтен айналдыра алатын қабілеттілігін сипаттайды.

Егер дене тек кейбір белгіленген осьтен гана айнала алатын

Полеа, онда денені осы осьтен айналдыра апатын күштің қабілетгілігі

к уім гін оське катысты моменті деп аталады.

Оське қатысты / күш моментінің не екендігін анықтау үшін, 0

мүкіссіне қатысты / күші моментін тауып, 0

мүкіссінен осы моменттің М векторын саламыз

111-сурет); мұндагы / ,г жэне М векторлары

сурсг жазыгында жатпайды. 0 нүктесі арқылы *

осі деп аталатын ось жүргізіп, М векторын екі

кураушыға; оське параллель Мг жэне оське

исріісндикуляр М і құраушьшарға жіктейік.

і іиіда, 0 нүктесіне қатысты күш моментінің г

ОСІІІС паралпель құраушысы күштің оське

һ и і і .і с т ы моменті деп аталады. Күштің оське

Мтысты моментін Мг символымен белгілеп,

м і .і іш і іы жазуға болады:

Ъж шЩ (3)

М берілген кезде Мг векторының шамасы мен бағыты г осін

ініцам алуға тэуелді болады. Егер г осі М векторының багыты мен

лап кслсе, онда М 2 векторы М векторына тең, егер г осі М

лск іорына перпендикуляр болса, онда Мг - 0 болады.