§3. Ньютоннын бірінші заны

Ньютонның бірінші заңы төмендегідей түжырымдалады: кез

һслген дене өзінің тыныштыктағы немесе бір калыпты түзу

сыіыкты қозғалыстағы күйін, оның осы күйін өзгертетін басқа бір

дснелер сыртган әсер еткенге дейін, сақтап түрады. Осы екі күй дене

үдсуі нольге тең болғандыктан да бір-бірінен өзгеше болады.

Сондыктан бірінші заңның түжырымдамасына төмендегідей түр

бсруге болады; кез келген дененің жьшдамдығы, оның озгерісін

іугызатын басқа бір денелер түрғысынан эсер болганга дейін,

i үрақты (мысалы, нольге тең) болып калады.

Ньютонның бірінші заңы кез келген санақ жүйесінде орындапа

бсрмейді. Біз жогарыда козғалыс сипаты санақ жүйесін тандап апуға

гзуелді болады деп ескерткен болатынбыз. Қандай да болсын үдеумен

(іір-біріне қатысты қозгалатын екі санак жүйесін қарастыратын

іюпсак, онда осылардың біреуіне қатысты дене тыныштықта болса,

скіншісіне катысты ол үдеумен қозгалатындыгы айқын. Демек,

Іһ.ютониың бірінші заңы бір мезгілде екі жүйеде орындала алмайды.

І лжірибелердің көрсетуіне қарағанда Ньютонның бірінші заңы тек

һііііа инерциялык санак жүйесінде ғана орындалады. Ал заңның өзі

һсйде инерция заны деп аталады.

§4. Ньютоннын екінші заны. Импульс.

Ньютоннын екінші заны онын өзі түжырымдап айтуынша

мі.іііндай: қозғалыстың өзгерісі түсірілген күшке тура пропорционал

болады және ол күш әсер еткен бағыт бойынша өзгереді.

Ньютонның бірінші заңынан, тек бір дене екінші бір

мпгсриялық денеге эсер еткенде ғана олардың қозғалыс күйлерінің

оігсретінін көрдік. Дененің қозғалыс күйі өзгереді деген, ол оның

іі.іныштық күйі немес бір қалыпты және бір қалыпты түзу сызықты

Һімгалыс күйі өзгереді деген сөз болады, яғни дененің жылдамдығы

ii іі среді, ол үдеу апады деген сөз болады. Бүган карағанда, физикалык

35

шама-күш бір дене екінші денеге әсер ету нәтижесінде сол денеге үдеу

беретін эсерді сипаттайды.

Қандай болса да бір дене алайык та оған баска бір дене (немесе

денелер) әсер етсін дейік, сонда элгі дене эр түрлі үдеу іс алатын

болсын. Әрине, әсер неғүрлым күшті болса, дене де солғұрлым зор

үдеу апады. Сондыктан карастырылып отырған денеге баска денелер

эсер етіп түсіретін күш / деп, сол дене апатын үдеуге пропорционал

физикалык шама алынуы табиғи нәрсе, ягни

/» *% * . (3 )

Осы (3) теңдікті пайдаланып, берілген бір денеге эсер еткен

күштердің берген үдеулері бойынша оларды бір-бірімен сапыстыруға

болады. Үдеудің белгілі бір бағыты (векторлык шама) болатындыісган,

күштің де багыты болуы керек. Тэжірибелерге қараганда, денеге

бірнеше күш бір мезгілде әсер еткенде берілетін үдеу, сол күштердін

векторлык косындысына тең бір күш әсер еткенде берілетін үдеудей

болады.

Сондықтан, күш дегеніміз векторлық шама болады; күш

векторының багыты оның өзі коздырған үдеудің бағытындай болады.

Сонымен, (3) теңцікті вектор түрінде жазуға болады:

/ = ** (4)

мүндағы к -пропорционалдык коэффициент.

Берілген күштің эсерінен дене негүрлым аз үдеу алса, оның

массасы солгүрлым көп болады. Олай болганда, түрлі денелердін

массалары сол денелердің бірдей күштердің әсерінен алган үдеулеріне

кері пропорционал деуге болады: а.ЬІ (5)

т2 |и’,|

Осы (4) және (5) теңдіктерді салыстырып мынадай қортындыға

келеміз; дененің алатын и- үдеуі сол денеге эсер етуші / күшіне тура

пропорционал және дененің т массасына кері пропорционал болады:

й = к ^ (6)

т

мүндағы к -пропорционалдык коэффициент бірге тең болса (6)

өрнекті былай жазамыз:

и- = —, немесе / = т » , (7)

т

Осы (7) тендік динамиканыц негізгі теңдеуі болып табылады.

Ньютонның екінші заңы табигаттың фундамеитальдык

заңынын бірі болады. Олай деп аталатын себебі, денеге түсірілген

36

күш жэне сол дененін массасы белгілі болса, сол дененің козгалыс

іанын табуға болады.

Осы (7) өрнекпен жазылған Ньютонның екінші заңын, кезінде

I Іьютон өз еңбегінде баскаша түрде келтірген. Классикалык механика-

да ( и « с ) масса түракты болатыңдыктан, (7) өрнекті былай жазуға

болады:

7 (8) у л л л

Мүндағы

Р = ти (9)

дененің козғалыс мөлшері немесе импульсі деп атапады.

ІІьютонның екінші заңының (7) өрнек бойынша жазылған түріне

карағанда (8) өрнек пен берілген түрі эмбебап болады, өйткені (8)

ирнекті, денелердің қозғалысы кезінде оның массасы өзгерсе де,

пзгермесе де қолдануга болады. Ал, (7) өрнекті тек қана т =тұр

болғанда ғана пайдалануға болады.