§6. Магниттік кернеулік векторының циркуляциясы.

Кез келген түйық / контур алайык, осы контурдың № элемснті

багытындағы Н векторының проекциясын Н, деп белгілейік. Түйык

292

контурдың барлык элементтері ұшін Н, АС өрнегінің косындысын жа-

зайык ^Н ,М . Сонда осы косындыны Н векторынын I контур

бойынша циркуляниясы деп атайды. Био-Савар-Лаплас заңы бой-

ынша Н векторының кезкелген тұйык контур бойынша цир-

куляциясы, осы контурды тесіп ететін толык ток күші мен 4я-

көбейтіндісіне тең болатындығын дэлелдеуге болады;

. я ,Д / = 4я/. (165)

Векторлык анализ тілінде магнит өрісінін кернеулігінін

циркуляциясы туралы теорема мына түрде жазылады:

<$Н,с11 = 4яІ. (166)

Циркуляция таңбасы контурды орағытып шығу бағытымен

аныкталады. Сонда контурды орағыту багыты ток бағытымен бұранда

ережесі бойынша байланысты болса, онда циркуляция оң таңбамен, ал

керісінше болса, онда циркуляция теріс таңбамен апынады. Егер ток

контурдан тыс болса, онда циркуляция элементтері өзара тең, бірак

таңбалары карама-карсы болатындай етіп бөлінеді де оларды коскан

кезде Н векторының циркуляциясы нольге тең болады 2] И , А І = 0.

§7. Магнит және электр өрістерінде козгалган зарядка әсер

етуші күш. Лоренц күші.

Жогарыда айтылғандай, бойынан / ток жүріп тұрған өткізгіштің

Д( ұзындығына, кернеулігі Н сырткы магнит өрісінің тарапынан әсер

ететін Д / күш (Ампер заңы) (163) өрнекпен көрсетілген Ампер заңы

бойынша СГСМ жүйесінде мынаған тең

Д / = МІН 5 ІП ос. (163)

Енді магнит өрісінде козғалған зарядқа өріс тарапынан әсер

ететін күшті табайық. Осы күш Лоренц күші деп аталады. Ол үшін

(163) өрнекті пайдаланамыз. Мұндағы / ток күші өткізгіштің

көлденең кимасынан уақыт бірлігінде өткен зарядка тең;

I = еп.

Мүнда е - бір зарядтың шамасы; п = п 0и 5 өткізгіштің көлденең

қимасынан уақыт бірлігінде өткен зарядтар саны. Мұндағы п а - бірлік

көлемдегі қозғалған заряд, и- олардың жылдамдығы. Сонымен / ток

күші үшін мынаны табамыз.

I = еп0и5.

Осыны (163) өрнекке қойсақ

/ = е П ц ій А ІН 5 І п а .

293

Бұл күш ұзындығы Ді өткізгіш бөлігіне әсер етеді. Сондықтан

ол, өткізгіштін берілген бөлігі ішінде қозғалып бара жатқан

зарядтардың бэріне әсер ететін күштердің қосындысына тең. Ол

зарядтардың саны п'=п05Ы. Осыдан бір зарядка әсер етуші күш

мынаған тең:

/ еп0и5АІН зіпа

А/ = — = —--------------= еиН$та. (167)

п' п05АІ

Бұл формула Лоренц формуласы деп аталады.

Ол кернеулігі Н магнит өрісінде о жьшдамдықпен қозғалған

зарядқа әсер етуші күшті көрсетеді. Осы (167) өрнектен мынандай

қортынды шығады:

1) Егер ь> = 0 болса, онда Д/ = 0. Бұл тыныш тұрған зарядқа

магнит өрісі эсер етпейді деген сөз.

2) Егер а = 0 болса, онда 5іпа = 0 болады да Д/ = 0. Бұл и

жылдамдығы мен магнит өрісі кернеулігінің Н векторы бағыттас бол-

са, онда күш әсер етпейді. Жылдамдық пен өріс кернеулігінің Н век-

торы арасындағы бұрыш а = ү болса, д / күші ең үлкен мэнді қабыл-

дайды.3) Күш Д/ заряд жылдамдығы и-га да магнит өрісі

кернеулігінің векторы Я-қа да перпендикуляр болып бағытталған,

яғни д / күш бағыты и мен Н жататын жазықтыққа перпендикуляр.