2.4. Режим суммирующей точки

По причинам, которые будут обсуждаться ниже, о двух вхо­дах усилителя часто говорят как о точке суммирования. Режим этих входов определяется малыми токами смещения и раз­ностью напряжений между входами, ничтожной по сравнению с напряжениями в любых других точках схемы, когда усили­тель используется в схеме с обратной связью. Это обусловлено высоким коэффициентом усиления операционного усилителя при разомкнутой цепи обратной связи. Например, при выходном напряжении 15 В и коэффициенте усиления без обратной связи 10 000 напряжение между входными выводами (U_Д на рис. 15) равно U_ВЫХ /А, т. е. 15 В/10 000, или 1,5 мВ.

Рис. 15. Соотношение вход-выход в дифференциальном усилителе

Важно отметить, что выходное напряжение определяется только малым напряжением между входными выводами (и ничем другим). Поскольку ко­эффициент усиления операционного усилителя без обратной связи весьма велик, это входное напряжение должно быть очень малым.

2.5. Повторитель напряжения

В схеме на рис. 16 U_вых подается непосредственно на инвер­тирующий вход. Если вспомнить, что напряжение между вход­ными выводами U_д – это то напряжение, которое усиливается с коэффициентом усиления усилителя А, то понятно, что при подаче сигнала на неинвертирующий вход напряжение на выходе усилителя изменится так, что окажется U_д = U_вых /А, после чего выходное напряжение будет оставаться постоянным, пока не изменится входной сигнал. Поскольку коэффициент усиления операционного усилителя очень высок, U_д будет очень мало, поэтому U_вых окажется приблизительно равным U_вх.

Например, если на повторитель напряжения (рис. 16) по­дать напряжение 1В, напряжение на выходе начнет расти, по­скольку напряжение +1В подано на неинвертирующий вход. Напряжение на выходе будет расти до тех пор, пока не окажется, что U_вых = U_вх, или U_д ≈ 0. Если коэффициент уси­ления операционного усилителя А = 10 000, напряжение на выходе перестанет расти, когда окажется, что U_д =1 В/10 000 = 0,1 мВ. По сравнению с 1 В U_д = 0,1 мВ пренебрежимо мало и приблизительно равно нулю. Если напряжение на выходе пре­высит 1В, то изменится полярность U_д, разность U_вх – U_ВЫХ станет неравной нулю, так что напряжение на выходе начнет меняться в обратном направлении (понижаться) до 1В.

Рис. 16. Повторитель напряжения. а – принципиальная схема; б – эпюры входного и выходного сигналов

Из закона Кирхгоффа имеем U_вх + U_д = U_вых. Поскольку U_вых = AU_д, получим, что U_д = U_вых /А. Следовательно, U_вх + U_вых /A = U_вых. Если А приближается к бесконечно боль­шому значению, то член U_вых /А стремится к нулю, и в резуль­тате получаем равенство U_вх = U_вых. Так как входной сигнал подан на неинвертирующий вход, сигнал на выходе будет иметь те же фазу и амплитуду, что и входной.

Входное напряжение связано с землей только через входное сопротивление усилителя, которое очень велико, поэтому по­вторитель напряжения может служить хорошим буферным кас­кадом.

2.6. Неинвертирующий усилитель

Схема на рис. 17 а позволяет использовать операционный уси­литель в качестве неинвертирующего усилителя с высоким пол­ным входным сопротивлением, причем коэффициент усиления всей схемы по напряжению может быть жестко задан с помощью сопротивлений R₁ и R_о.с. Полное входное сопротивление всей схемы оказывается высоким, так как единственным путем для тока между входом и землей (входного тока) является вы­сокое полное входное сопротивление операционного усилителя.

а б

Рис. 17. Неинвертирующий (а) и инвертирующий (б) усилитель

Сопротивления R₁ и R_о.с образуют делитель напряже­ния с очень малой нагрузкой, в силу того что ток, необходи­мый для управления усилите­лем, очень мал (I_см ≈ 0). Поэтому через R₁ и R_о.с течет одинаковый ток, и напряжение, приложенное к инвертирую­щему входу, равно U_вых R₁ / (R₁ + R_о.с).

Если, например, U_вх = 1 В, то усилитель будет реагировать на превышение U_д над U_вых/А, меняя выходное на­пряжение до тех пор, пока, напряжение на инвертирующем входе не станет равным напряжению на неинвертирующем входе (т. е. U_д = U_вых /A ≈ 0). Если R₁ = 10 кОм и R_О.С = 100 кОм, то , U_BЫX должно стать равным 11 В для того, чтобы U_д стало настолько малым, чтобы точно соответствовать вы­ходному напряжению усилителя. После этого выходное напряжение будет оставаться равным 11 В, пока не изменится входной сигнал.

Чтобы получить выражение для коэффициента усиления нашей схемы, напомним, что = , так как R_вх→∞. Имеем = / R₁ и = /R_о.с. Напряжение на инверти­рующем входе усилителя равно U_BX + U_Д , поэтому

=( U_вх+ U_д)/ R₁, = [U_вых – (U_вх+ U_д)]/ R_о.с .

Следовательно, (U_вх+ U_д)/ R₁= [U_вых – (U_вх+ U_д)]/ R_о.с. По­скольку U_вых=AU_д и U_д =(U_вых /A, то если, как мы предпо­ложили, А→∞ и U_д ≈ 0, можно написать U_вх / R₁ = (U_вых – U_вх)/R_о.с. Отсюда найдем коэффициент усиления схемы U_вых/ U_вх, который обычно называют коэффициентом усиления с замкнутой обратной связью К_о.с или коэффициентом усиле­ния замкнутого усилителя. Решая уравнение U_вх R_о.с = R₁ U_вых - R₁ U_вх получим

U_вх (R_о.с+ R₁) = R₁ U_вых, (R_о.с+ R₁)/ R₁ = U_вых/ U_вх = К_о.с.

Таким образом, значения сопротивления R_О,С и R₁ определяют коэффициент усиления схемы по напряжению. Формула для коэффициента усиления с замкнутой обратной связью неинвер­тирующего усилителя

К_о.с = (R_о.с+ R₁)/ R₁ = R_о.с / R₁ + 1 (1)

верна в случае, когда А >> К_о.с. Вторым видом выражения для коэффициента усиления (К_о.с = R_о.с / R₁ + 1) удобнее пользоваться при решении задач.

Использование сопротивлений R₁ и R_о.с для того, чтобы подать часть выходного напряжения на вход, как это сделано в рассмотренном неинвертирующем усилителе, называют вве­дением обратной связи. Это – весьма важное понятие. Заметим, что сопротивление R₁ +R_о.с следует выбирать таким, чтобы общий ток нагрузки с учетом этого сопротивления не превышал максимального выходного тока усилителя.

Если надо задать коэффициент усиления с обратной связью неинвертирующего усилителя, когда R₁ уже выбрано, следует разрешить выражение для коэффициента усиления с обратной связью относительно R_о.с:

К_о.с = R_о.с / R₁ + 1, К_о.с – 1 = R_о.с / R₁ так что R_о.с = R₁(К_о.с – 1).