2.16. Схема умножения

Для построения схемы умножения можно, имея возможность получать значения логарифмов сомножителей, использовать следующее соотношение: ln(a×b) = lna + lnb. Схема умно­жения строится, как показано на рис. 35. Логарифмы величин U₁ и U₂ суммируются для получения величины, равной lnU₁ + lnU₂. Затем для нахождения величины U₁U₂ находится анти­логарифм от полученной суммы. Схема может иметь больше двух входов, однако для каждого входа требуется свой лога­рифмический усилитель.

Выходное напряжение каждого логарифмического усилителя равно

U_вых1 = (kT/q) ln (U₁/R₁) – (kT/q) lnI_о1,

U_вых2 = (kT/q) ln (U₂/R₂) – (kT/q) lnI_о2.

Выходное напряжение сумматора равно

U_вых3 = (kT/q)[ ln (U₁/R₁) + ln (U₂/R₂) - lnI₀₁ – lnI_о2].

Выходное напряжение всей схемы равно

U_вых4 = R_о.с I_о3 antilog[ln (U₁/R₁) + ln (U₂/R₂) – lnI_о1 – lnI_о2] =

= R_о.с I_о3 antilog[ln (U₁U₂/R₁R₂ I_о1 I_о2)]=(R_о.с I_о3 / R₁R₂ I_о1 I_о2)U₁U₂.

Если R_о.с I_о3 = R₁R₂ I_о1 I_о2, то

U_вых4 = U₁U₂. (15)

Величины I_о должны быть соизмеримы, и они очень близки к значениям обратного тока I_ЭБО при малом обратном напря­жении, приложенном к переходу эмиттер – база. Схема может быть собрана с использованием диодов вместо транзисторов как в логарифмическом, так и в антилогарифмическом усилителях. Предполагается, что все усилители, используемые в схеме, пол­ностью скорректированы.

Выпускаются готовые схемы умножения, стабильно работаю­щие в широком диапазоне изменения внешних условий и темпе­ратур. Эти схемы являются сложными и тщательно выполнен­ными

Рис. 35. Схема умножения аналоговых сигналов

устройствами. Их примерная блок-схема приведена на рис. 35. Некоторые умножители, называемые двухквадрантными, могут работать только при одной полярности сигналов на одном из входов; другие, называемые, четырехквадрантными, работают при любой полярности сигналов на обоих входах.

Умножители используются в схемах модуляторов, демоду­ляторов, фазовых детекторов, в аналоговых вычислительных устройствах, используемых при управлении технологическими процессами, при генерировании нелинейных колебаний и для линеаризации выходных сигналов преобразователей (датчиков) в системах сбора данных, причем это лишь некоторые из воз­можных применений умножителей.

2.17. Схема деления

Учитывая, что (ln a/b) = ln a – ln b, можно использовать тот же принцип, что и в устройстве умножения, для построения схемы деления. Единственным отличием от схемы умножения является использование дифференциального усилителя вместо инвертирующего сумматора. Схема блока деления приведена на рис. 36.

Рис. 36. Схема деления аналоговых сигналов

Сигналы на выходах логарифмических усилителей будут, равны

U_вых1 = (kT/q)[ ln (U₁/R₁) – lnI_о1],

U_вых2 = (kT/q)[ ln (U₂/R₂) – lnI_о2].

Для получения U₁/U₂ выходное напряжение логарифмического усилителя 1 подается на неинвертирующий вход, а выход логарифмического усилителя 2 – на инвертирующий вход дифференциального усилителя. Напряжение на выходе последнего будет равно

U_вых3 = (kT/q)[ ln (U₁/R₁) – lnI_о1 – ln (U₂/R₂) + lnI_о2].

Приняв, как обычно, I_о1 ≈ I_о2 и R₁ = R₂, получим

U_вых3= (kT/q)[ln(U₁/R₁) – ln(U₂/R₂)]= (kT/q) ln(U₁R₂/U₂R₁)= (kT/q)ln(U₁/U₂).

На выходе антилогарифмического преобразователя напряжение будет равно

U_вых4 = R I_о3 antilog[ ln (U₁/U₂)] = R I_о3U₁/U₂. (16)

Если величина I_о3 такова, что произведение R_о.с I_о3 может быть принято равным единице, то U_вых4 = U₁/U₂.

Область приме­нения этих схем фактически та же, что и для устройств перемножения.