II. Геометрическая оптика

1. Линза, расположенная между лампочкой и экраном, дает на экране увеличенное изображение лампочки. Когда линзу подвинули на 40см ближе к экрану, на нем появилось уменьшенное изображение лампочки. Определить фокусное расстояние линзы, если расстояние от лампочки до экрана 80см.

2. Луч света направлен из воды в воздух так, что на границе раздела происходит полное внутреннее отражение. Сможет ли этот луч выйти в воздух, если на поверхность воды налить слой прозрачного масла?

3. Прямоугольный плот длиной 5м и шириной 2,5м плавает в открытом бассейне глубиной 1м. Каковы размеры тени на дне бассейна в солнечный день? Солнце стоит в зените.

4. Найти оптическую силу рассеивающей линзы, дающей изображение предмета на расстоянии 6см от самого предмета. Высота предмета 8см, высота его изображения 4см.

5. При съемке с расстояния 4,25м изображение предмета имеет высоту 2,7мм, при съемке с расстояния 1м - высоту 12мм. Найти фокусное расстояние объектива.

6. На расстоянии 90см от стены находится лампа. На каком расстоянии от стены следует поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием 20см, чтобы получить на стене четкое изображение нити накала лампы?

7. С помощью собирающей линзы получают уменьшенное изображение предмета, находящегося на расстоянии 45см от экрана. Перемещая линзу, получают на экране другое изображение, в 4 раза больше первого. Найти фокусное расстояние линзы.

8. Высота солнца над горизонтом 20^о. Пользуясь плоским зеркалом, пускают зайчик в воду в пруде. Как надо расположить зеркало, чтобы отраженный от него луч шел в воде под углом 60^о к горизонту?

9. На дно сосуда, наполненного водой до высоты 10см, помещен точечный источник света. На поверхности воды плавает круглая непрозрачная пластинка так, что ее центр находится над источником света. Какой наименьший радиус должна иметь пластинка, чтобы ни один луч не мог выйти через поверхность воды?

10. В воде идут два параллельных луча 1 и 2 (см. рис). Луч 1 выходит в воздух непосредственно, а луч 2 проходит сквозь горизонтальную плоскопараллельную стеклянную пластинку. Будут ли лучи 1 и 2 параллельны по выходе в воздух? Выйдет ли в воздух луч 2, если луч 1 испытывает полное внутреннее отражение? Ответ обосновать.

11. Луч падает на плоскую стеклянную пластинку толщиной 3см под углом 70^о. Определить смещение луча внутри пластинки.

12. Расстояние между двумя точечными источниками 32см. Где между ними надо поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием 12см, чтобы изображения обоих источников оказались в одной точке?

13. Сферическое зеркало собирает параллельный пучок лучей в точку на расстоянии 60см от поверхности зеркала. В зеркало налили прозрачную жидкость, в результате свет оказался сфокусированным на расстоянии 40см от поверхности зеркала. Каков показатель преломления жидкости?

14. В вогнутом зеркале с радиусом кривизны 40см необходимо получить действительное изображение предмета, высота которого вдвое меньше высоты самого предмета. Где нужно поставить предмет и где получится изображение?

15. Линза с фокусным расстоянием 16см дает резкое изображение предмета при двух положениях, расстояние между которыми 6см. Найти расстояние от предмета до экрана.

16. Тонкая плоско - вогнутая линза опущена в воду в горизонтальном положении вогнутой поверхностью вниз так, что пространство под ней заполнено воздухом (см. рис). Радиус вогнутой поверхности равен 15см. Каково фокусное расстояние такой системы?

17. Горизонтально расположенное вогнутое зеркало заполнено водой (см. рис). Радиус зеркала 60см. Каково фокусное расстояние такой системы? Наибольшая глубина воды в зеркале мала по сравнению с радиусом сферы.

18. На рисунке показаны положения тонкой собирающей линзы LL и ее фокусов F₁ и F₂. Найти построением ход произвольного луча АВ после линзы.

19. На рисунке показаны положения оптической оси ММ тонкой линзы, светящейся точки S и ее изображения S₁. Найти построением положение центра линзы и ее фокусов.

20. На рисунке показаны положения оптической оси ММ тонкой линзы, светящейся точки S и ее изображения S₁. Найти построением положение центра линзы и ее фокусов.

21. На экране, отстоящем от объектива (тонкая линза оптической силы 5дптр) на расстоянии 4м, получено четкое изображение диапозитива. Экран отодвигают на 20см. На сколько надо переместить диапозитив, чтобы восстановить четкость изображения?

22. Экран находится на расстоянии 100см от свечи. Помещая между свечой и экраном собирающую тонкую линзу, можно получить изображение свечи на экране при двух положениях линзы, отстоящих на расстоянии 20см. Во сколько раз отличаются размеры изображений свечи?

23. Точечный источник света находится на расстоянии 95см от экрана. На каком расстоянии от источника света следует поместить линзу с фокусным расстоянием 16см и с диаметром оправы 10см, чтобы получить на экране ярко освещенный кружок диаметром 2,5см? Пояснить ответ чертежами.

24. Предмет находится на расстоянии 90см от экрана. Между предметом и экраном перемещают тонкую собирающую линзу, причем при одном положении линзы на экране получается увеличенное изображение, а при другом - уменьшенное. Каково фокусное расстояние линзы, если линейные размеры первого изображения в 4 раза больше размеров второго?

25. Плоско- выпуклая линза с радиусом кривизны 30см и показателем преломления 1,5 дает изображение предмета с увеличением в 2 раза. Найти расстояние от предмета до линзы и от изображения до линзы.

26. На горизонтальном дне бассейна глубиной 1,5м лежит плоское зеркало. Луч света входит в воду под углом 45^о. Определить расстояние от места вхождения луча в воду до места выхода его на поверхность после отражения от зеркала.

27. Двояковыпуклая линза с показателем преломления 1,5 имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей 10см. Изображение предмета, полученного с помощью линзы, оказывается в 5 раз больше предмета. Определить расстояние между предметом и изображением.

28. Предмет расположен на главной оптической оси вогнутого зеркала на расстоянии 60см от зеркала. Определить фокусное расстояние зеркала, если изображение предмета действительное и увеличено в 1,5 раза.

29. На вогнутое зеркало падает сходящийся пучок лучей. На каком расстоянии от фокуса пересекутся отраженные лучи, если радиус зеркала 80см, а продолжение лучей пересекает главную оптическую ось на расстоянии 40см от зеркала?

30. Действительное изображение предмета в вогнутом зеркале превышает по своим размерам предмет в 3 раза. После того, как предмет отодвинули от зеркала на 80см, его изображение стало в 2 раза меньше предмета. Найти фокусное расстояние зеркала.