1.2 Хід роботи

1.2.1 Запишіть дату свого народження DD.MM.PPPP.

1.2.2 Запишіть дату і рік народження у формі многочлена з основою рівною основі системи числення.

1.2.3. Перетворіть окремо дату та рік народження в двійкову та шістнадцяткову систему.

1.2.4. Вважаючи дату і рік записаними в шістнадцятковій системі, перетворіть їх в двійкову і десяткову системи.

1.2.5. Знайдіть суму і різницю дати і року народження у двійкові та шістнадцятковій системах.

1.2.6. Знайдіть добуток дати і року народження в двійкові системі.

1.2.7. Запишіть дату та рік народження в двійково-кодованій, десятковій системі.

1.3 Контрольні запитання

1.3.1. Що таке система числення?

1.3.2. Які типи системи числення ви знаєте?

1.3.3. Що таке позиційна система числення?

1.3.4. Як переводяться числа з десяткової системи числення?

1.3.5. Як переводяться числа в двійкову систему числення?

1.3.6. Яка з систем числення є найпоширенішою?

1.3.7. Як записуються числа в двійкові системі числення?

1.3.8. Що називається шістнадцятковою системою числення?

1.3.9. Що називається тривіальним переходом?

1.3.10. Охарактеризуйте змішану та непозиційну систему числення.

Лабораторна робота №2

Тема: «Вивчення законів алгебри логіки. Форми логічних функцій».

Мета роботи: навчитися застосовувати закони булевої алгебри для перетворення логічних виразів. Навчитися записувати логічні функції у найбільш поширених формах.

2.1 Теоретичні відомості

Основним математичним апаратом, використовуваним при аналізі і синтезі дискретних елементів і пристроїв є алгебра логіки (булева алгебра, алгебра Буля). У алгебрі логіки широко використовується поняття “вислів” – просте оповідне положення, про яке можна сказати, що воно помилкове або істинне, але не те і інше одночасно. Будь-який вислів можна позначити символом X і вважати, що X=1|, якщо вислів істинний , а X=0|, якщо вислів помилковий. Логічна (булева) змінна – така змінна X, яка може прийняти лише два значення: X=|{0,1}. З двох простих висловів X1| і X2| можна утворити складніші вислови, використовуючи операції “І”, “АБО”, “НЕ”. Складні вислови також набувають значень 1 або 0.

Сенс логічних операцій над простими висловами X1| і X2| і значеннями складних висловів можна представити у вигляді таблиць істинності функцій: “АБО”, “І”, “НЕ” відповідно.

Закон нульової множини
Закон універсальної множини
Закон повторень або тафтології
Закон подвійної інверсії
Закон доповненості
Комутативний закон
Асоціативні закони
Дистрибутивний закон
Закон поглинання
Закон склеювання (поширення)
Закон узагальненого склеювання
Закон де Моргана
Теорема розкладання або розвинення

2.2 Хід роботи

2.2.1 Складіть таблицю істиностей для функції з довільними значеннями аргументів і значенням функції рівним двійковому представленню вашої дати народження.

2.2.2. Запишіть словесний опис складеної функції.

2.2.3. Запишіть аналітичний опис заданої функції.

2.2.4. Спростіть вираз, за допомогою таблиці істинності доведіть правильність своїх суджень