4. Сучасні моделі економічного зростання

Механізм чинників економічного зростання досліджується у моде­лях економічного зростання. Модель економічного зростання являє собою абстрактне, спрощене вираження реального економічного про­цесу у формі рівнянь або графіків. Розробка теорії зростання здійсню­валася різними представниками наукових напрямів в економічній тео­рії. Тому створено багато моделей економічного зростання.

Сучасні теорії економічного зростання сформувалися на основі двох теоретичних джерел: 1) неокласичної теорії виробництва, за­початкованої Ж.Б. Сеєм і Г. Тюрго, і набули свого завершення у працях американського економіста Дж. Б. Кларка та англійського теоретика А. Маршалла; 2) кейнсіанської теорії макроекономічної рівноваги. Ці два джерела зумовили виникнення двох основних на­прямів у дослідженні економічного зростання — неокласичного (маржиналістського) і кейнсіанського (неокейнсіанського).

Цей напрям ґрунтується на двох основних ідеях неокласичної теорії виробництва:

1. вартість продукції створюють фактори виробництва, переду­сім праця і капітал, кожен з яких робить свій «внесок» у її створення;

2. виробнича функція є формою вираження зв’язку між продук­цією та її факторами з усіма категоріями функціонального аналізу цього зв’язку граничного продукту, показників еластичності виро­бництва, еластичності заміщення факторів тощо.

Представники цього напряму довели, що кожен фактор вироб­ництва забезпечує відповідну граничну частку виробленого націо­нального продукту. Якщо за умови незмінності інших факторів збі­льшити один з них на 1 %, то відповідна зміна обсягу ВНП і визначатиме внесок цього чинника виробництва у економічне зрос­тання.

Механізм дії факторів економічного зростання досліджується через індекс багатофакторної продуктивності і апарат виробничих функцій. Ідея побудови індексу багатофакторної продуктивності належить американському економісту Дж. Кендрику, який на осно­ві аналізу даних майже за 90 років (з 1869 по 1957 роки) довів, що такі фактори як капітал, праця і земля забезпечують менше полови­ни загального обсягу виробництва, а більша його частка залежить від інших чинників. Основним же інструментом неокласичного аналізу економічного зростання стала виробнича функція.

Виробнича функція — це алгебраїчна рівність, яка показує тех­нологічний взаємозв’язок між обсягом суспільного продукту (ВНП, ВВП, національного доходу) і різними факторами виробництва: працею, капіталом, землею, природою, технічним прогресом тощо. У цьому полягає її економічний зміст.

Взаємозв’язок між обсягом продукту і виробничими факторами визначається певними числовими співвідношеннями у функціона­льній залежності:

Y=f(K,L,N…),

де Y — обсяг продукту;

f— функціональна залежність;

К — капітал;

L — праця (робоча сила);

N — земля (природні ресурси тощо).

За умови, коли будь-який обсяг суспільного продукту може бу­ти досягнутий шляхом різноманітних комбінацій виробничих фак-

торів, виробнича функція називається функцією із змінними коефі­цієнтами. Виробничий коефіцієнт — це кількість певного фактору, необхідного для виробництва одиниці продукції.

Якщо для створення певної кількості продукції необхідно ви­тратити визначену кількість факторів виробництва, то така вироб­нича функція називається функцією з постійним коефіцієнтом.

Якщо кількість виробничих факторів зростає у тій же пропорції, що і обсяг продукції, то така виробнича функція відображає пос­тійність масштабу віддачі. Якщо обсяг продукту зростає швидше, ніж кількість виробничих факторів, то виробнича функція є вира­зом зростання віддачі. Нарешті, якщо обсяг продукції зростає у менших пропорціях, ніж зростають фактори виробництва, то така функція відображає скорочення масштабу віддачі.

У неокласичних моделях економічного зростання, як правило, фігурує виробнича функція постійної віддачі. Вона виражає обсяг продукту (доходу) і капіталу в розрахунку на одного працівника.

Американські вчені — економіст П. Дуглас і математик Ч. Кобб — у 1928 році розробили перший варіант такої функції. В економічній науці її називають виробничою функцією Кобба-Дугласа.

Її зміст полягає у тому, що вона розкриває функціональну зале­жність обсягу суспільного продукту (ВВП чи національного дохо­ду) від двох виробничих факторів — капіталу і праці (робочої си­ли) — як кожного окремо, так і від їх сукупної дії.

Статистичною базою дослідження для Кобба і Дугласа послужили дані динаміки кількісного обсягу продукту, обсягу основного капіталу (основних виробничих фондів) і кількості відпрацьованих людино- годин у промисловості США за 1899—1922 роки. При умові, що обсяг виробництва є функцією лише капіталу і праці (тобто продукт ство­рюється виключно капіталом і працею), вони зробили висновок, що збільшення кожного з цих факторів у певну кількість разів веде до зростання обсягу продукту у стільки ж разів, якщо продуктивність праці і ефективність використання капіталу залишаються незмінними, виробнича функція Кобба-Дугласа набуває такого вигляду:

Y=А Кα Lβ,

де У — обсяг виробленого продукту;

К, L — відповідно капітал і праця;

α,β — коефіцієнти еластичності відповідно капіталу і праці, які характеризують зростання обсягу продукту на 1 % зростання капі­талу чи праці;

А — коефіцієнт пропорційності або масштабності, який дозво­ляє порівнювати обсяг продукту різного періоду (він фактично ві­дображає середньорічний темп зростання продукту).

Виходячи з емпіричних розрахунків і при умові, що α+β = 1, Кобб і Дуглас встановили, що середньорічний темп зростання про­дукції відображається коефіцієнтом 1,01 (А) (1 % приросту за рік), α дорівнює 1/4β — 3/4, тоді рівняння набуває такого вигляду:

У = 1,01 * К1/4 * L3/4

Це означає, що найважливішим фактором виробництва є праця, якою створюється % всього обсягу продукту; 1 % приросту обсягу праці (кількості відпрацьованих людино-годин) розширює обсяг виробництва утричі більше, ніж 1 % приросту капіталу. Функція Кобба-Дугласа має постійну еластичність заміщення факторів ви­робництва, тобто а + Р завжди дорівнює 1. Це означає, що збіль­шення обсягу праці (кількості працюючих або фонду заробітної плати) еквівалентно такому ж зростанню обсягу капіталу, що ви­кличе зростання обсягу суспільного продукту.

Виробнича функція Кобба-Дугласа виходить із сталої ефектив­ності факторів зростання (капіталовіддачі і продуктивності праці), а тому описує екстенсивний тип економічного зростання.

Модифікація виробничої функції Кобба-Дугласа пішла у двох напрямах: 1) відмова від постійної ефективності факторів незалеж­но від масштабів суспільного виробництва; 2) врахування інших факторів виробництва, зокрема природних ресурсів, підприємниць­кої діяльності, технічного прогресу.

Так, голландський економіст Я. Тінберген у кінці 40-х років XX ст. доповнив функцію Кобба-Дугласа фактором технічного прогресу. Виникло нове рівняння, яке стали називати виробничою функцією Кобба-Дугласа-Тінбергена:

Y = А Кα Lβr,

де r — комплексний показник (коефіцієнт) сукупної економічної ефективності усіх факторів виробництва в результаті технічного прогресу; крім змін у техніці, він відображає покращення якості праці, ефективності застосування капіталу.

Виражене у показниках середньорічних темпів приросту, рів­няння приймає такий вигляд:

у = αК +βL + r

де у, К, L — відповідно темпи приросту продукту, капіталу і праці.

Тепер уже не обов’язково α+ β = 1. Якщо а + Р > 1, це означає, що приріст продукту більший приросту факторів, тобто в дію всту­пають якісні показники, у тому числі і технічний прогрес. Якщо а + + Р = 1, вплив якісних показників можна ігнорувати, а якщо а + Р < 1, то темп приросту факторів вищий темпу приросту продукту, зни­жується ефективність виробництва.

Тінберген, вивчивши динаміку економічного зростання обсягу продукту (капіталу, праці і технічного прогресу) за 1870—1914 ро­ки, одержав такі результати при умові, що частка капіталу в націо­нальному доході Л, а частка праці — %: в Німеччині екстенсивні фактори — капітал і праця — забезпечили 60 % приросту націона­льного доходу, а технічний прогрес — 40 %, в Англії — відповідно 80 і 20 %, США — 73 і 27 %.

Функція Кобба-Дугласа-Тінбергена широко використовувалася для практичної оцінки ролі окремих факторів зростання і, зокрема, технічного прогресу. Американський економіст Р. Солоу у 1956 році розробив власну виробничу функцію з врахуванням фак­торів технічного прогресу і часу.

Виробнича функція Р. Солоу має дуже складний математичний вираз із застосуванням диференційних рівнянь. Солоу застосував свою функцію, намагаючись усунути суперечність, що пов’язана з несталістю економічного розвитку, і довести можливість постійно­го зростання і повної зайнятості усіх виробничих факторів. При цьому Солоу використовує такі показники: обсяг виробленого про­дукту в розрахунку на одного зайнятого; обсяг заощаджень нового капіталу на одного зайнятого; обсяг капіталу, необхідного для оснащення нових трудових ресурсів. При цьому він вивів певні за­кономірності. Так, якщо заощадження капіталу на одного зайнятого дорівнюють обсягу капіталу для нової робочої сили, то повна за­йнятість забезпечується без будь-яких змін у комбінації факторів виробництва. Якщо ж перший показник буде більший, то погли­нання всього приросту капіталу вимагає переходу до нової комбі­нації факторів, у якій використовується більше капіталу і менше праці. А якщо більшим буде другий показник (обсяг капіталу для нової робочої сили), то для досягнення повної зайнятості слід пере­ходити до іншої комбінації факторів, за якої використовується ме­нше капіталу і більша кількість праці.

На основі даної виробничої функції Солоу розрахував показник так званого матеріалізованого технічного прогресу, який відобра­жає зростання інвестицій у зв’язку з великими технічними і техно­логічними зрушеннями у виробництві. Впровадження даного пока­зника сприяло зростанню інвестицій в основний капітал і виробило більш збалансовану уяву про роль виробничого і невиробничого нагромадження у процесі економічного зростання.

Своєрідним продовженням досліджень Солоу стали розробки іншого американського економіста — Е. Денісона. В основі вироб­ничої функції Денісона лежить розрахунок показника так званого нематеріалізованого технічного прогресу. Він показує усі якісні зміни економічного зростання, зумовлені іншими вкладеннями ка­піталу — підготовку кадрів, в людину, її інтелекту.

Розрахунки Денісона показали, що вкладання капіталу в людину (це також охоплюється поняттям технічного прогресу) у 5—6 разів більш ефективні, ніж вкладання у нову техніку і технологію.

Денісон також підрахував, що підвищення якості робочої сили і зростання рівня кваліфікації забезпечують 12 % приросту націона­льного доходу. Інша частина збільшується за рахунок прогресу те­хніки і технології, факторів капіталу і праці.