Тема 2. «Дії над комплексними числами та геометрична інтерпретація комплексних чисел»
Сумою двох комплексних чисел і є:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
Нейтральний елемент по множенню в множині комплексних чисел – це:
а)
;
б)
;
в) не існує; г)
;
д)
.
Комплексні числа
та
називаються:
а) спряжені; б) протилежні; в) рівні; г) невід’ємні; д) дробові.
Комплексні числа
та
є:
а) спряжені; б) протилежні; в) рівні; г) невід’ємні; д) дробові.
Означення суми комплексних чисел поширюється на:
а) два доданки; б) три доданки; в) тридцять доданків;
г) від трьох до п’яти доданків; д) безліч доданків.
Сума
дорівнює:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
Різницею двох комплексних чисел
і
називається число
,
що задовольняє рівності:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
Різницею чисел
та
є:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
Комплексне число
при
називається:
а) добутком
і
;
б) різницею
і
;
в) сумою
і
;
г) часткою і ; д) піднесення до степеня .
Яка дія відбувається за правилом
:
а) додавання; б) віднімання; в) піднесення до степеня; г) ділення;
д) логарифмування.
Для того, щоб поділити два комплексні числа необхідно:
а) помножити ділене на число спряжене до дільника;
б) помножити дільник на число спряжене до дільника;
в) помножити ділене і дільник на число спряжене до дільника;
г) помножити ділене на число спряжене до діленого;
д) помножити дільник на число спряжене до діленого.
При множенні комплексних чисел
на
отримаємо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
13. Добуток двох
спряжених чисел
і
дорівнює:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
Добуток двох комплексних чисел
і
дорівнює:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
Частка двох комплексних чисел та
дорівнює:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
Піднести до степеня двочлен
:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
Площина, точки якої зображають комплексні числа називається:
а) декартовою; б) полярною; в) комплексною; г) циліндричною;
д) плоскою.
Вісь
на цій площині називається:
а) абсцис; б) уявна; в) дійсна; г) ординат.
Вісь
на цій площині називається:
а) абсцис; б) уявна; в) дійсна; г) ординат.
Тема 3. «Тригонометрична форма комплексного числа»
Запис комплексного числа у вигляді називається:
а) тригонометричною формою; б) алгебраїчною формою;
в) показниковою формою; г) тригонометричною формою;
д) квадратичною формою.
Геометричним зображенням комплексного числа є:
а) відрізок; б) пряма; в) радіус-вектор; г) промінь; д) модуль.
Величина, що обчислюється за формулою
називається:
а) радіус; б) відрізок; в) модуль; г) промінь; д) радіус-вектор.
Число
перетворюється в нуль за умов:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
Форма комплексного числа
називається:
а) алгебраїчною; б) показниковою; в) логарифмічною;
г) тригонометричною; д) лінійною.
Модуль комплексного числа дорівнює:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
Радіус-вектор, що відповідає комплексному числу
належить:
а)
чверті; б)
чверті; в)
чверті; г)
чверті;
Для переходу до алгебраїчної форми комплексного числа застосовують
формули:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Визначити дійсну та уявну частини комплексного числа
:
а)
і
;
б)
і
;
в)
і
;
г)
і
;
д)
і
.
Для того, щоб помножити два комплексні числа в тригонометричній
формі необхідно
а) модулі перемножити, а аргументи додати;
б) модулі розділити, а аргументи відняти;
в) модулі розділити, а аргументи додати;
г) модулі перемножити, а аргументи відняти;
Два комплексні числа рівні в тригонометричній формі, коли
а) рівні їх модулі;
б) рівні їх модулі,
а аргументи відрізняються на число
кратне
;
в) рівні їх модулі,
а аргументи відрізняються на число
кратне
;
г) рівні їх аргументи.