Лабораторна робота № 18 Обчислення визначеного інтегралу Мета роботи

Закріплення практичних навичок при роботі з функціями-підпрограмами, функціями введення/виводу при складанні програми мовою С.

Завдання

1. В лабораторній роботі необхідно розробити та налагодити програму, в якій оформити рішення визначеного інтегралу двома приблизними методами (методом трапецій та Сименса) у вигляді двох функцій-підпрограм. Варіанти завдань дані в додатку 17. Номер варіанта призначається викладачем.

2. При програмуванні використати ввід даних з клавіатури в діалоговому режимі.

3. Результат роботи програми, вхідні дані повинні бути відображені як на екрані, так і у файлі вихідних даних. Обов'язково використати пояснювальний друк.

4. Введення та вивід даних реалізовувати в основній програмі.

5. В основній програмі реалізувати збіг результатів рішення обома методами з точністю до 0,001. Кожну ітерацію виводити на друк.

Вказівки до виконання завдання

Визначений інтеграл з межами інтегрування a і b можна трактувати як площу фігури, обмеженої ординатами a і b, віссю абсцис x і графіком підінтегральної функції f(x).

Чисельне інтегрування застосовується, якщо перебування F(x) складне або неможливе. Воно полягає в інтерполяції f(x) на відрізку [a, b], поліномом що підходить, для якого визначений інтеграл обчислюється по формулі чисельного інтегрування. Звичайно відрізок [a, b] розбивається на m рівних частин до кожної застосовується відповідна проста формула. Таким чином, одержують складені (або складні) формули чисельного інтегрування.

1. Метод трапеції полягає в лінійній апроксимації f(x) на відрізку [a, b]. Для зменшення похибки [a, b] розбивається на m частин довжиною h=(b-a)/m, тобто фігура розбивається на трапеції з в исотою h (площа трапеції дорівню добутку півсуми основ на висоту), тоді з урахуванням підсумовування суміжних ординат усередині відрізка [a, b] формула методу трапеції має вигляд:

2. Метод Симпсона (парабол) заснований на інтерполяції функції f(x) у n=2 проміжках полінома Лагранжа. Ділянка [a,b] розбивається на m частин довжиною h=(b-a)/m , де m=2*n. Таким чином, кожна ділянка кривої f(x), замінена параболою, що проходить через три точки (x₀, x₁, x₂), (x₂, x₃, x₄) і т.д. Число розбивок подвоюється у зв'язку з наявністю проміжної точки. Формула методу Симпсона має вигляд:

,

де x_i – точка під непарним індексом;

x_j – точка під парним індексом.

Звіт про роботу повинний включати її стислий опис, алгоритм виконання індивідуального завдання у вигляді блок-схеми, текст програми і результати її виконання.

Лабораторна робота № 19 Робота зі структурами Мета роботи

Одержання та закріплення практичних навичок при роботі зі структурами при складанні програми мовою С.

Завдання

1. В лабораторній роботі необхідно розробити та налагодити програму розв'язання задачі з використанням структур. Варіанти завдань надано в додатку 18. Номер варіанта призначається викладачем.

2. При програмуванні необхідно створити файл вхідних даних в якому записати від 5 елементів заданої структури.

3. Результат роботи програми, вхідні дані повинні бути відображені на екрані. Обов'язково використати пояснювальний друк!