Вариант № 5
1. Написать три
первых члена последовательности
;
доказать, что она ограничена и возрастает;
найти ее предел.
2. Найти предел числовой последовательности :
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
3. Найти пределы:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
5)
;6)
;
7)
;
8)
9)
;10)
;11)
;
12)
4. Найти односторонние пределы функции в точке :
1)
;
2)
;
3)
5. Исследовать непрерывность функции в точке :
1)
;
2)
;
3)
;
4)
Практическое занятие № 2
“Производная и ее приложения. Дифференциал”
Вариант № 1
1. Найти производные функций:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
;
11)
;
12)
;
13)
;
14)
;
15)
;
16)
;
17)
;
18)
;
19)
;
20)
;
2. Найти производные функций:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
3. Найти производные функций (логарифмическая производная):
1)
;
2)
;
3)
4. Найти производные неявно заданных функций:
1)
;
2)
;
3)
5. Найти приближенное
значение: 1)
;
2)
6. Найти пределы, используя правило Лопиталя:
1)
;
2)
;
3)
7. Найти интервалы
убывания, возрастания функции
8. Найти экстремум
функции
9. Найти интервалы выпуклости, точки перегиба функции
10. Определить
асимптоты кривой
11. Построить график
функции
12. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
13. Найти дифференциалы
1-го, 2-го, 3-го порядков функции
Вариант № 2
1. Найти производные функций:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
;
11)
;
12)
;
13)
;
14)
;
15)
;
16)
;
17)
;
18)
;
19)
;
20)
.
2. Найти производные функций:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
3. Найти производные функций (логарифмическая производная):
1)
;
2)
;
3)
4. Найти производные неявно заданных функций:
1)
;
2)
;
3)
5. Найти приближенное
значение: 1)
;
2)
.
6. Найти пределы, используя правило Лопиталя:
1)
;
2)
;
3)
7. Найти интервалы
убывания, возрастания функции
8. Найти экстремум
функции
9. Найти интервалы выпуклости, точки перегиба функции
10. Определить
асимптоты кривой
11. Построить график
функции
12. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
13. Найти дифференциалы
1-го, 2-го, 3-го порядков функции
Вариант № 3
1. Найти производные функций:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
;
11)
;
12)
;
13)
;
14)
;
15)
;
16)
;
17)
;
18)
;
19)
;
20)
;
2. Найти производные функций:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
3. Найти производные функций (логарифмическая производная):
1)
;
2)
;
3)
4. Найти производные неявно заданных функций:
1)
;
2)
;
3)
5. Найти приближенное
значение: 1)
;
2)
6. Найти пределы, используя правило Лопиталя:
1)
;
2)
;
3)
7. Найти интервалы
убывания, возрастания функции
8. Найти экстремум
функции
9. Найти интервалы выпуклости, точки перегиба функции
10. Определить
асимптоты кривой
11. Построить график
функции
12. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
13. Найти дифференциалы
1-го, 2-го, 3-го порядков функции
