1 Рассеяние и распределение

Если собрать данные о процессе, в котором все факторы (человек, машина, материал, метод и т.п.) строго постоянны, то они оказались бы одинаковыми. Однако в действительности невозможно все время сохранять постоянство всех факторов. Несмотря, на стремление удержать на постоянном уровне те условия, которые подвержены изменениям, в показателях качества изделий все-таки наблюдается рассеивание значений. Строго говоря, даже те несколько факторов, которые считаются постоянными, на самом деле будут изменяться. Такого рода рассеивание можно подразделить на две категории:

а) неизбежное рассеивание значений показателей качества;

б) устранимое рассеивание значений показателей качества.

Поскольку категория а) представляет собой случайные погрешности производства, которые возникают либо из-за колебаний в качестве сырья и материалов (в пределах допустимых отклонений), либо из-за изменений в условиях производства (также в пределах допустимых отклонений), то устранять эту категорию рассеивания, как обусловленную случайными причинами, неэкономично.

Категория б) представляет собой систематическую погрешность производства, которая возникает либо в результате использования нестандартного сырья и материалов, либо из-за нарушений технологического режима при выполнении операций, либо вследствие осуществления их по технологической документации, которая недоработана, либо в результате неожиданной разладки оборудования. Следовательно, это происходит по определенной причине и представляет собой устранимое явление, которое непременно следует устранить. Данные, полученные из выборки, служат основой для принятия решений о значениях параметров/характеристик генеральной совокупности (процесс, партия продукции). Чем больше объем выборки, тем больше информации об этой совокупности получится. Но увеличение объема выборки одновременно означает и увеличение количества данных, что затрудняет понимание совокупности по этим данным, в том числе и тогда, когда они представлены в виде таблицы. В таком случае нужен метод, благодаря которому можно было бы понять некоторые черты генеральной совокупности с первого взгляда. Этому требованию отвечает гистограмма. Организуя множество данных в гистограмму, можно получить общее представление о совокупности. Пример гистограмм можно видеть на рис. 1.

Рисунок 2 - Гистограммы

2 Построение гистограмм

Гистограммы - это графики частотных столбцов, которые показывают статистическую картину поведения процесса. Поэтому построению гистограммы предшествует построение таблицы частот.

2.1 Расчет данных для построения гистограмм

Этапы:

2.1.1 Вычисление выборочного размаха R.

Для этого выбираем наибольшее и наименьшее выборочные значения и вычисляем размах - r.

2.1.2 Определение размеров классов.

Размеры классов определяются так, чтобы размах делился на интервалы равной ширины. Для получения ширины интервалов R делят на 1, 2 или 5 (либо 10, 20, 50; 0,1, 0,2, 0,5 и т.д.), чтобы получилось от 5 до 20 интервалов равной ширины. Если возникают две возможности, используют более узкий интервал при числе наблюдений 100 и больше, и более широкий - при 99 наблюдениях и меньше.