Порядок виконання Завдання 1. Дослідження дискретизації за часом гармонійних і двочастотних сигналів

Нижче приведені вказівки по виконанню завдання.

1. У графічному редакторі схем програми SDCAD вибираємо джерело тричастотного сигналу типу «Мультигенератор» (МГ). Встановлюємо частоту, амплітуду і початкову фазу його першої гармонійної складової рівними F₁ = f_0i, Х_1m = 1 В, ₁ = 45. Амплітуди другої і третьої складових сигналу МГ задаємо рівними нулю. Встановлюємо частоту дискретизації сигналу МГ f_да у вікні «Параметри розрахунку, частота вибірки», в (20…50) разів більше заданого значення частоти дискретизації сигналу f_д: f_да = Мf_д, М = 20…50. Приймаємо вихідний сигнал МГ: x(lT_да) = Х_1m sin(2πF₁lT_да + ₁) (l = 0, 1, 2, ..., T_да = 1/ f_да) в якості дискретної моделі аналогового сигналу x(t) = Х_1m sin(2πF₁t + 1).

Підключаємо до виходу МГ блок зниження частоти дискретизації, що позначений в SDCAD як F_d↓. Його параметр - кратність зниження частоти дискретизації − встановлюємо рівним вибраному значенню М. На виході блоку отримуємо дискретний сигнал x(nT_д) = Х_1msin(2F₁T_д + 1), n = 0, 1, 2, із заданою частотою дискретизації f_д, який підлягає дослідженню.

Структурна схема, що моделює дискретизацію за часом гармонійного сигналу, приведена на рис. 1.9.

Рис. 1.9. Структурна схема для дослідження дискретизації за часом гармонійного і двочастотного сигналів

2. На структурній схемі проставляємо контрольні точки А, В, С, D і задаємо для них параметри аналізу. У точці А - ширина вікна аналізу N_а, вид аналізу «Час» (часова область). У точці В - ширина вікна аналізу N_а, вид аналізу «Модуль» (спектр амплітуд). У точці С ширина вікна аналізу N, вид аналізу «Час». У точці В - ширина вікна аналізу N, вид аналізу «Модуль».

У часовій області значення N, N_а можуть бути зменшені для кращої візуалізації графіків сигналу.

Може бути досліджений також і фазовий спектр сигналу (вид аналізу «Фаза»).

Сигнал x(lT_да) − моделюючий аналоговий, в часовій області рекомендується відображати його огинаючою, а дискретний сигнал x(nT_д) - вибірками, що встановлюється у вікні «Формат».

3. У режимі «Розрахунок» знімається часові і спектральні діаграми сигналів x(lT_да), x(nT_д).

4. Встановлюємо нові значення частоти мультигенератора F₁ = f_0i +f_д/2, F₁ = f_0i + f_д. Знімаємо часові і спектральні діаграми сигналів в контрольних точках.

5. Задаємо значення частот двох сигналів мультигенератора F₁ = f_0i, F₂ = f_д − f_0i з рівною амплітудою і нульовою початковою фазою.

Знімаємо часові і спектральні діаграми сигналів в контрольних точках.

6. Змінюємо початкові фази обох сигналів, наприклад, ₁ = ₂ = 45. Знімаємо часові і спектральні діаграми сигналів в контрольних точках.

Завдання 2. Дослідження дискретизації за часом полігармонічних сигналів

Нижче приведені вказівки по виконанню завдання.

1. Для дослідження дискретизації за часом полігармонійних сигналів (ПГС) копіюємо структурну схему (рис. 1.9) і замінюємо в ній джерело сигналу типу мультигенератор на джерело полігармонійного сигналу типу «Синтезатор частот» (рис. 1.10).

Рис. 1.10. Структурна схема для дослідження дискретизації за часом полігармонійних сигналів

2. Обчислюємо можливе число гармонік частоти F₁ = f_0i в смузі частот від f_0i до f_д/2, включаючи f_0i: L₁ = [f_д/ 2F₁|]_цч , де індекс «цч» означає взяття цілої частини відношення в прямих дужках.

Якщо L₁ ≥ 2, встановлюємо параметри синтезатора частот: кількість частот L₁, початкова частота F₁ = f_0i, приріст частоти F₁, амплітуда 1 В, початкова фаза довільна, приріст амплітуди і фази дорівнюють нулю або -1/2L₁, π/L₁.

У режимі «Розрахунок» знімаються часові і спектральні діаграми сигналів x(lT_да), x(nTд).

Якщо L₁ < 2, то обчислюємо можливу кількість гармонік частоти Δf_а (кроку аналізу по частоті, визначеного раніше при підготовці додаткових даних) в смузі частот від f_0i до f_д/2, включаючи f_0i: L₁′ = N/2 − F₁ / Δf_а. Встановлюємо параметри синтезатора частот : кількість частот L₁′, початкова частота F₁ = f_0i, приріст частоти Δf_а, амплітуда 1 В, початкова фаза довільна, приріст амплітуди і фази дорівнюють нулю або - 1/2L1, π/L1.

Знімаємо діаграми сигналів в контрольних точках.

3. Якщо L₁ ≥ 2 збільшуємо кількість частот ПГС до значення L₂ = 2L₁ (чи більше 2L₁), при якому частота його максимальної гармоніки перевищує f_д/2.

Знімаємо діаграми сигналів в контрольних точках.

Якщо L₁ < 2, збільшуємо кількість частот ПГС до значення L₂′ = 2L₁′ +1, при якому частота його максимальної гармоніки перевищує f_д/2. Знімаємо діаграми сигналів в контрольних точках.