6.Ошибка выборки.

Ошибка Выборки - расхождение между характеристиками выборочной и генеральной совокупности. Различают два вида ошибок выборки: случайную ошибку и систематическую ошибку, возникающую вследствие нарушения правил отбора (или из-за смещений при отборе). При определении случайной ошибки предполагается, что ошибка регистрации равна нулю. Систематическую ошибку часто называют ошибкой, вызванной смещением. Общая ошибка выборки складывается из случайной ошибки (вследствие случайных различий между элементами совокупности, включенными в выборку и не попавшими в нее) и из смещения (систематической ошибки), если оно существует.Поскольку при соблюдении требованийслучайного отбора всеединицы генеральной совокупности имеют равные шансыпопасть в выборку, состав выборки может значительно изменяться приповторениииспытаний.Соответственно будут менятьсяпараметры выборки, и возникатьошибки выборки. Ошибки выборки неизбежны, они вытекают из сути метода. Ошибкивыборки не могут быть постоянными при повторении отбора.Ошибка выборки в статистике это некоторая средняя величина или обобщающаяхарактеристика, ошибок полученных при многократном повторении испытаний.

W - P

- ошибка выборки;

- выборочная средняя;

- генеральная средняя;

W – доля единиц, обладающих изучаемым признаком в выборочной совокупности

(выборочная доля);

P - доля единиц, обладающих изучаемым признаком в генеральной совокупности.

Величина ошибок зависит от способа отбора. В математической статистике доказано,что средняя ошибка выборки (математическое ожидание средней ошибкивыборки) – это среднеквадратическое отклонение распределения выборочной среднейвеличины.

Ошибка выборки определяется:

В математической статистике доказано, что средняя ошибка собственно случайного

повто

рного отбор рассчитывается:

, где

- средняя ошибка выборки;

- дисперсия генеральной совокупности;

- численность выборки.

Если исследуется выборочная доля при повторном отборе

, где - дисперсия

биномиального распределения.

Результаты повторного отбора подчиняются закону биномиального распределения.

При бесповторном отборе результаты многократной выборки и распределения ошибок

подчиняются гипергеометрическому распределению, и формула средней ошибки имеет

вид: ,

соответственно для выборочной доли

При выборках большой численности, когда

из массовых генеральных совокупностей (

) для расчета ошибок выборки можно использовать формулу повторного отбора.В формулах средней ошибки выборки присутствует генеральная дисперсия. Однако,она, как правило, неизвестна. Если мы проводим выборку для того, чтобы изучить только часть совокупности, мы не можем знать генеральную дисперсию.Исключение составляют только выборки, проводимые для контроля результатасплошного наблюдения.

Однако, математической статистикой доказано, что если выборка производится изнормального распределения совокупности генеральная и выборочная дисперсиясвязаны между собой следующим образом:

s2- генеральная дисперсия;

S2- выборочная дисперсия;

n – численность выборки.

Из формулы видно, что достаточно большой выборке (n-1)®n, а

, откуда s2» S2. Поэтому для расчета средних ошибок

выборки на практике используют выборочные дисперсии.

7. Расчет дефлятора ВВП.Дефлятор валового внутреннего продукта (дефлятор ВВП) — ценовой индекс, используемый для пересчета в неизменные цены выраженной в деньгах стоимости всех товаров и услуг, входящих в валовой внутренний продукт.Представляет собой отношение номинального ВВП, выраженного в рыночных ценах текущего года, к реальному ВВП, выраженному в ценах базисного года.]Позволяет определить реальные изменения объёмов производства товаров и услуг в экономике. Дефлятор ВВП — частный случай индекса инфляции, в котором потребительская корзина состоит из всех товаров и услуг, производимых в стране. Весовыми коэффициентами служат объемы производства товаров и услуг базового года. Реально для расчетов используют представителей товарных групп и объединенных в группы видов услуг, изменение цен отслеживают для этих представителей.Дефлятор ВВП обычно рассчитывают органы официальной статистики, в России — Федеральная служба государственной статистики. В отличие от индекса потребительских цен, дефлятор ВВП измеряется не по фиксированной корзине товаров, а базируется на текущей структуре производства. Так как дефляторы ВВП за разные годы отражают разные наборы товаров и услуг, показатели разных лет несопоставимы между собой. В отличие от дефлятора, индекс потребительских цен (CPI) показывает динамику стоимости одного и того же набора товаров и услуг, и поэтому он точно отражает изменение стоимости одного набора с течением времени. Показатель оказывает значительное влияние на рынок. В условиях ожидания повышения основных процентных ставок рост его значения приводит к росту курса национальной валюты, а также повышениию процентных ставок. Значение дефлятора ВВП публикуется Бюро Статистики Министерства Торговли США (The Census Bureau of the Department of Commerce) одновременно с ВВП трижды - предварительное, пересмотренное и окончательное. Дефлятор ВВП исчислется по следующей формуле:

ДВВП = СТП / СБП х 100% где ДВВП - дефлятор ВВП текущего периода (мес, кв., год), СТП - стоимость корзины ВВП в ценах текущего периода, СБП - стоимость корзины ВВП в ценах базового года.