§ 13. Второй закон Ньютона.
20. Воздействие на данное тело других тел вызывает изменение его скорости или изменение скоростей частей этого тела. Выясним, как именно должна меняться скорость тела или его части, если совершено какое-либо воздействие.
Масса. Импульс. Сила.
Всякое тело противится попыткам изменить его состояние движения, тело обладает инертностью.
Одинакова ли инертность различных тел? Для этого нужно измерить изменения скоростей различных тел при одинаковом воздействии на них.
Опыт показывает, что одинаковое воздействие сообщает разным телам разные по модулю ускорения.
Масса – количественная мера инертности тела.
С
пособы
определение массы тела
Статический (масса определяется путём сравнения с уже известной массой путём применения законов равновесия; прибор для измерения массы – рычажные весы). |
Динамический (тело с измеряемой массой приводится во взаимодействие с телом, масса которого уже известна; прибор для измерения массы – пружинные весы). |
Рассмотрим подробнее измерение массы тела динамическим способом. Пусть дана замкнутая система, состоящая из двух частиц.
Система тел, взаимодействующих только между собой и не взаимодействующих с другими телами, называется замкнутой.
Частицы
этой системы взаимодействуют. Тогда,
скорости этих частиц получают приращение
и
.
Опыт показывает, что эти приращения
всегда противоположно направлены.
Отношение
модулей приращений скоростей
и
не зависит от способа и интенсивности
взаимодействия данных тел.
,
Вывод: более инертное тело (тело с большей массой) претерпевает меньшее изменение скорости.
В ньютоновской механике масса тела – величина постоянная, не зависящая от скорости тела, поэтому:
Векторная величина, являющаяся динамической характеристикой интенсивности движения, равная произведению массы тела на его скорость называется импульсом тела1:
- для материальной точки;
- для системы материальных точек.
Тогда:
.
Вывод: полный импульс замкнутой системы двух взаимодействующих частиц остаётся всегда постоянным.
Когда говорят о взаимодействии тел, вместо перечисления тел, действующих на рассматриваемое, используют понятие «сила».
Сила – физическая величина, являющаяся количественной характеристикой взаимодействия тел.
Сила – причина изменения скоростей тел и их деформаций.
Для каждой силы обязательно должно быть указано:
1. численное значение (модуль силы);
2. направление (сила – векторная величина);
3. точка приложения.
II закон Ньютона.
21. Сформулируем II закон Ньютона с учётом введённых выше понятий.
1-я формулировка: скорость изменения импульса тела равна геометрической сумме действующих на тело сил:
.
Такую формулировку закона дал ещё сам Ньютон. В такой форме II закон Ньютона выполняется для очень большого круга явлений. Преобразуем эту формулу с учётом того, что масса тела в классической механике не зависит от его скорости.
- получаем более знакомую и чаще
применяемую на практике формулировку II закона Ньютона.
2-я формулировка: произведение массы тела и его ускорения равно геометрической сумме действующих на тело сил:
.
Физический смысл II закона Ньютона: а) II закон Ньютона даёт возможность предсказать всю траекторию движения материальной точки в зависимости от времени, если известны начальные условия:
- уравнение движения материальной
точки;
б) если на тело действует сила, то оно движется с ускорением, то есть сила – это причина, вызывающая изменение состояния точки, а ускорение – следствие.
В частном случае, когда
,
ускорение также равно 0, что позволяет
провести аналогию с формулировкой I
закона Ньютона.
Первый закон Ньютона входит во второй как его частный случай. Несмотря на это, он формулируется независимо от второго закона, так как в нём, по сути, заключён постулат о существовании инерциальных систем отсчёта.
Единицы измерения силы.
Единицы измерения силы являются производными единицами, и получаются из второго закона Ньютона.
- в СИ;
- в СГС;
- основная единица силы в МКГСС
(технической):
сила,
сообщающая телу массой 1 кг ускорение
9,81
.