Прилади і матеріали.

1. Маятник Обербека.

2. Набір тягарців.

3. Електронний секундомір.

4. Лінійка.

5. Штангенциркуль.

Самостійна підготовка.

1. Студент вивчає динаміку обертального руху.

2. Знайомиться з правилами користування вимірювальними приладами.

3. Вивчає теорію маятника Обербека і методику проведення експерименту.

4. Вивчає теорію похибок, а також методи обробки результатів експерименту.

Д ослідження обертального руху в роботі проводиться за допомогою хрестоподібного маятника (маятник Обербека), що являє собою валик (рис. 1), який обертається на підшипниках, на якому є два шківи 1 і 2 із загальною віссю обертання. Перпендикулярно до валика в одній площині приєднані чотири стержні 3, по яких можуть переміщуватися циліндричні тягарці 4. Їхнє положення на стержнях фіксується по мітках І, ІІ і ІІІ за допомогою гвинтів. На один із шківів намотана нитка з прив'язаним вантажем 5 масою m. Під дією сили ваги цього вантажу виникає рівноприскорений обертальний рух маятника. Висота падіння вантажу h визначається по вертикальній шкалі 6.

Завдання 1. Визначення моменту інерції хрестовини маятника Обербека.

1.1. Зняти тягарці зі стержнів.

1.2. Виміряти радіус шківа, на який намотано нитку з вантажем. Результат записати у вигляді:

__________________ м.

Для знаходження R_сер і R з використанням штангенциркуля провести вимірювання 5 разів, знайти методичну похибку і, знаючи інструментальну похибку штангенциркуля, за відомими правилами вирахувати R.

1.3. Записати масу тіла, що приводить в рух маятник Обербека, та висоту його падіння h:

__________________ кг,

__________________ м,

де m_ін — інструментальна похибка у визначенні маси (дається викладачем); h_ін — інструментальна похибка визначення висоти.

1.4. За допомогою секундоміра визначити час опускання вантажу з висоти h (п’ять разів). Результати вимірювань занести до табл. 1.

Зверніть увагу: починати вимірювання часу необхідно з моменту  = 0, тобто зі стану спокою.

Таблиця 1

Положення	Номер досліду	Час опускання tі, с	Середнє значення часу tcер, с	Відстань li, м	Висота опус­кання тіла h, м
Без тягарців	1			–
	2
	3
	4
	5
І	1
	2
	3
	4
	5
ІІ	1
	2
	3
	4
	5
ІІІ	1
	2
	3
	4
	5

Завдання 2. Визначення моменту інерції маятника Обербека разом з тягарцями

2.1. Надіти на стрижні чотири однакові тягарці, закріпити їх на перших мітках стрижнів, потім провести вимірювання відповідно згідно з п. 1.4.

2.2. Визначити відстань віссю обертання і центром мас тягарців l (серединою тягарців). Оскільки ми не можемо точно визначити положення центра маси тягарця, для визначення l вимірюємо відстань між лівими краями двох тягарців, розміщених на одній прямій по обидва боки від осі обертання. Ця відстань буде дорівнювати відстані між центрами мас двох тягарців. Розділивши її на 2, отримаємо точне значення величини l. При такому методі вимірювання відстані потрібно інструментальну похибку поділити пополам. Значення l_i для трьох положень тягарців занести до табл. 1.

2.3. Перемістити тягарці на другі, а потім і на треті мітки та зробити аналогічні вимірювання згідно з п. 2.1—2.2.

2.4. Обчислити похибку вимірювання часу опускання вантажу для положення без тягарців. Для цього спочатку розрахувати середнє значення за формулою

де n = 5 — кількість вимірювань;

— обчислити відхилення від середнього значення

_{— визначити середньоквадратичне відхилення}

_{— обчислити випадкову похибку вимірювання часу опускання вантажу}

де = 2,78 — коефіцієнт Стьюдента для n = 5 та надійної ймовірності  = 0,95;

— абсолютну похибку обчислимо за допомогою формули

— обчислити відносну похибку за допомогою формули

Результати розрахунків занести до табл. 2.

Таблиця 2

Положення	Номер досліду	Середнє значення часу tсер, с	Відхилення від середнього зна­чення с	Середнє квадра­тичне відхилення часу с	Абсолютна похибка t, c	Відносна похибка t, %
Без тягарців	1
	2
	3
	4
	5

Завдання 3. Визначити момент інерції тягарців.

3.1. Обчислити моменти інерції хрестовини без тягарців J₀ та з тягарцями J₁, J₂, J₃ в I, II і III положеннях за формулами

= _________________ кгм²,

= _________________ кгм²,

= _________________ кгм²,

= _________________ кгм².

3.2. Відносну похибку вимірювань моменту інерції для J₀ обчислити за формулою

______________

3.3. Визначити абсолютну похибку вимірювань за формулою

= ___________. кгм²

Завдання 4. Побудувати графік залежності моменту інерції тягарців від квадрату їх відстані до осі обертання

4.1. Визначити моменти інерції тягарців у трьох положеннях

____________________________ кгм²,

___________________________ кгм²,

___________________________ кгм².

4.2. Побудувати графік залежності моменту інерції тягарців від квадрата їх відстані до осі обертання J_{тяг і} = f

J_{тяг i}

4.3.  Екстраполювати графік J_{тяг і} = f прямою лінією (J_{тяг і} = a + k ). Знайти кутовий коефіцієнт k і параметр а, а також дати пояснення їх фізичного змісту.

В исновки

У результаті виконання роботи _________________________________________________

____________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Дата виконання лабораторної роботи __________________________________________________

Оцінка за допуск до лабораторної роботи ____________________ Підпис ___________________

Оцінка за захист лабораторної роботи _______________________ Підпис ___________________

П ИТАННЯ ДЛЯ ДОПУСКУ Й ЗАХИСТУ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ ТА ДЛЯ ПОТОЧНОГО МІКРОМОДУЛЬНОГО КОНТРОЛЮ

1. Сформулюйте закон обертального руху твердого тіла.

2. Якими кінематичними і динамічними характеристиками описується обертальний рух твердого тіла?

3. Що таке момент сили, від чого він залежить і за яким правилом визначається напрямок вектора моменту сили?

4. Який фізичний зміст моменту імпульсу і від чого він залежить?

5. Який фізичний зміст моменту інерції і за якою формулою визначається момент інерції матеріальної точки і твердого тіла відносно осі обертання?

6. Сформулювати теорему Штейнера.

7. Чому дорівнює момент імпульсу для матеріальної точки і для тіла, що обертається? У чому полягає аналогія між поступальним і обертальним рухами?

8. Запишіть другий закон динаміки обертального руху.

9. Застосуйте теорему Штейнера до визначення моменту інерції тягарця в даній роботі.

10. Запишіть закон збереження моменту імпульсу. Чи виконується закон збереження моменту імпульсу для незамкнених систем?

11. Виведіть розрахункову формулу для визначення моменту інерції маятника Обербека.

12. Виведіть розрахункову формулу для обчислення похибки вимірювання моменту інерції маятника Обербека.

13. Сформулювати основні етапи виконання роботи.

14. Опишіть схему експериментальної установки.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №9