4.3. Расчет нагрева металла

Для облегчения расчета нагрева металла по приложению 8 для заданной марки стали строится зависимость теплосодержания i, (кДж/кг) и коэффициента теплопроводности λ, (Вт/м·°С) от температуры (рис. 5, 6).

Среднемассовая конечная температура заготовки:

, °C, (18)

где ∆t₃ = 50 °C - заданный конечный перепад температур в заготовке.

Удельный тепловой поток к поверхности металла в конце нагрева:

Вт/м². (19)

где λ - коэффициент теплопроводности металла при температуре t_м3, Вт/(м·К); S – геометрическая толщина металла, м.

Рис. 5. Зависимость теплосодержания углеродистой стали от температуры.

Рис. 6. Зависимость теплопроводности углеродистой стали от температуры.

Расчетная температура газов в сварочной зоне:

°C. (20)

Коэффициент использования химической энергии топлива (КИТ) в сварочной зоне:

(21)

где - количество тепла, уносимого уходящими газами из сварочной зоны,

кДж/м³, (22)

где - энтальпия продуктов сгорания, соответствующая температуре , кДж/м³;

- количество тепла, излучаемого из сварочной зоны в методическую,

= q_изл·F_cв-мет , кВт, (23)

где q_изл - удельный тепловой поток излучения из сварочной зоны в методическую равный 100 -150 кВт/м²;

F_cв-мет - площадь поперечного сечения рабочего пространства на границе сварочной и методической зон,

F_cв-мет = D·2·h_мет, м²; (24)

М_общ - общая тепловая мощность печи,

М_общ= G·b/3600, кВт, (25)

где b - удельный расход тепла (для предварительного расчета принимаем b = 2500 кДж/кг);

G - производительность печи, кг/ч.

Для обеспечения удовлетворительных технико-экономических показателей работы печи КИТ в сварочной зоне не должен быть меньше 0,3 – 0,35. В том случае, если принятый подогрев воздуха не обеспечивает при данной калорийности топлива указанных значений, необходимо повысить температуру подогрева воздуха или предусмотреть подогрев газа.

Коэффициент использования химической энергии топлива в печи:

, (26)

где Q_yx - количество тепла, уносимого уходящими газами из печи,

Q_yx =V_г·i_yx, кДж/кг (кДж/м3), (27)

где i_yx - энтальпия продуктов сгорания, соответствующая температуре t_yx, кДж/м³.

Изменение теплосодержания металла в печи:

∆i = i₃ – i₀, кДж/кг, (28)

где i₀, i₃ - теплосодержание металла, соответствующее начальной t₀ и конечной t_м3 температурам, кДж/кг.

Изменение теплосодержания металла вместе с образовавшейся окалиной:

∆i' = [(100 - δ) - ∆i + δ·С_ок· (t_п3 - t₀) ·m - 5650· δ]/100 %, кДж/кг, (29)

где δ - угар металла, δ = 2%;

C_ок - теплоемкость окалины, С_ок = 1 кДж/(кг·К); m - коэффициент, учитывающий сколько окалины Fе₃О₄ (кг) образуется от окисления 1 кг железа m = 1,38.

Приращение теплосодержания металла в методической зоне

∆i_I = ∆i'·( l -η_кит^св/η_кит ), кДж/кг. (30) Приращение теплосодержания в сварочной зоне

∆i_II = i₃ - ∆i_I, кДж/кг.

(31)

Нагрев металла в методической зоне (участок I)

Для расчета нагрева металла в методической зоне определяются:

удельный тепловой поток в начале зоны:

Вт/м², (32)

удельный тепловой поток в конце зоны:

Вт/м², (33)

где - средняя температура металла в конце методической зоны, соответствующая его теплосодержанию i₁=i₀ + ∆i_I, найденная по графику на рис. 5, К;

λ - теплопроводность металла, соответствующая температуре , Вт/(м²·К).

Уравнение для q₁ решается методом последовательных приближений. В первом приближении находим q₁', полагая, что член . Затем, подставив полученное значение q₁', получаем уточненное q₁". Окончательное значение q₁ определяется после подстановки в уравнение q₁".

Тогда температура поверхности металла в конце зоны:

t_п1 = t_м1 + q₁·S/3·λ, °C. (34)

Перепад температур по сечению металла в конце зоны:

∆t₁ = q₁·S/2·λ, °C. (35)

Температура оси металла в конце зоны:

t_c1 = t_п1 - ∆t₁, °C. (36)

Средний тепловой поток в методической зоне:

, Вт/м². (37)

Время нагрева металла в методической зоне:

час, (38)

где ρ - плотность металла, кг/м³; ρ = 7800 кг/м³;

k_ф - коэффициент формы (для пластины k_ф = 1).

Участок сварочной зоны с монолитным подом (участок II")

Время нагрева металла на участке сварочной зоны с монолитным подом

час, (39)

где - длина монолитного пода (обычно 4 – 6 м).

Чтобы определить параметры металла в начале участка, необходимо найти критерии Био и Фурье. Критерий Фурье:

,

физические константы принимаем при среднемассовой конечной температуре t_м3:

коэффициент температуропроводности:

м²/час,

где теплоемкость металла:

c = i₃/t_м3, кДж/(кг·К);

коэффициент теплопроводности λ берется из рис. 6;

ρ - ???? Критерий Био:

где α - коэффициент теплоотдачи в конце нагрева:

α = q_з/(t_св - t_п3), Вт/м²·К. (40)

С помощью приложения 9 по значениям критериев Bi и Fo определяется величина и вычисляется перепад температур в начале участка:

, °C. (41)

Удельный тепловой поток в начале участка:

q₂ = 2·λ·∆t₂/S, Вт/м², (42)

коэффициент теплопроводности λ берется при температуре t_м3.

Температура поверхности металла при переходе на монолитный под:

°С. (43)

Среднемассовая температура металла:

t_м2 = t_п2 - 2·∆t₂/3, °С. (44)

Температура на оси заготовки:

t_c2 = t_п2 - ∆t₂, °С. (45)

Участок сварочной зоны с двухсторонним обогревом (участок II')

Средний тепловой поток на участке:

, Вт/м². (46)

Теплосодержание металла в конце участка i₂, соответствующее температуре t_м2 определяется по рис. 5.

Приращение теплосодержания на участке:

∆i_II' = i₂ - ∆i₁, Дж/кг. (47)

Время нагрева на участке:

, час. (48)

Общее время нагрева:

τ = τ₁ + τ_{2 +} τ₃, час. (49)

Удельная продолжительность нагрева:

z = 60·τ /(2·S·100), мин/см. (50)