
- •Основні положення теорії алгоритмів та її застосування
- •Введення до теорії алгоритмів
- •Загальні риси алгоритмів
- •Машина Поста
- •Машина т’юринга
- •Основи лямбда-числення та функціонального програмування
- •Теза Черча-т’юринга про алгоритмічну розв’язність задачі
- •Проблема розв’язності (зависання)
- •Алгоритмічно нерозв’язні задачі
- •Проблема відсутності загального методу вирішення задачі
- •Проблема інформаційної невизначеності задачі
- •Проблема логічної нерозв’язності задачі
- •Побудова машини т’юринга для обчислення деяких простих функцій
- •Введення до оцінки складності алгоритмів
- •Визначення порядку складності алгоритму
- •Оптимізація алгоритмів
- •Структури даних в алгоритмічній мові програмування
- •Визначення алгоритмічної мови програмування
- •Базові елементи сучасної мови програмування: типи даних; екземпляри даних; вирази; оператори; функції; класи.
- •Поняття типу даних
- •Прості типи: числові; символьні; логічні.
- •Тип даних рядок
- •Структуровані типи даних: масиви, записи, множини
- •Типи даних за значенням і за посиланням
- •Сумісність типів та перетворення між типами даних
- •Екземпляри даних: змінні, константи
- •Видимість даних
- •Управління ходом виконання та структурування програм в алгоритмічній мові програмування
- •Вирази, операнди та операції
- •Основні операції: арифметичні; логічні; бульові; з використанням рядків
- •Поняття оператора
- •Прості оператори: присвоювання; виклику функції
- •Оператори управління ходом виконання: розгалуження; вибору; цикли; переходу
- •Структурування програм: функції та класи
- •Параметри функцій: вхідні, результуючі.
- •Рекурсивні функції
- •Файли: текстові, бінарні
- •Алгоритми чисельних методів, апроксимації функцій, інтегрування та вирішення рівнянь з одним невідомим
- •Чисельні методи
- •Особливості вирішення задач чисельними методами, точність та коректність рішень
- •Апроксимації функцій: лінійна інтерполяція; інтерполяційний многочлен Ньютона.
- •Чисельне інтегрування: метод трапецій; метод Сімпсона; метод Сімпсона з оцінкою погрішності.
- •Вирішення рівнянь з одним невідомим: метод простих ітерацій; метод Ньютона; метод парабол.
- •Алгоритми вирішення системи лінійних рівнянь, пошуку екстремуму функції
- •Вирішення системи лінійних рівнянь методом Гауса
- •Пошук екстремуму функцій одної змінної: метод золотого перетину; метод парабол.
- •Пошук екстремуму функцій багатьох змінних: метод координатного спуску; метод найскорішого спуску.
- •Алгоритми обробки масивів
- •Визначення масивів
- •Операції над масивами
- •Упорядкування масивів: сортування вибором; сортування вставкою; бульбашкове сортування; сортування методом Шелла; метод швидкого сортування.
- •Вибір методів сортування
- •Пошук в упорядкованих масивах методом половинного поділу, інтерполяційним методом
- •Застосування індексів для пошуку у невпорядкованих даних
- •Алгоритми обробки даних на основі списків та дерев
- •Визначення списку
- •Види списків: незалежні списки, однозв’язані списки; двозв’язані списки; кільцеві списки; упорядковані списки
- •Основні операції над списками: включення елементу до списку; видалення елементу; перехід між елементами; ітератор для списку
- •Упорядкування та пошук в списках
- •Похідні структури даних: черга, стек, дек
- •Визначення дерева
- •Впорядковані дерева
- •Бінарні дерева
- •Основні операції з бінарними деревами: включення елементу; видалення елементу; обхід дерева
- •Балансування дерева
- •Алгоритми обробки текстових даних на основі регулярних виразів
- •Введення до теорії кінцевих автоматів
- •Графічне представлення кінцевих автоматів
- •Використання кінцевого автомату: синтаксичний аналіз.
- •Реалізація синтаксичного аналізу файлу з розділяючими комами
- •Детерміновані та недетерміновані кінцеві автомати
- •Регулярні вирази
- •Форма Бекуса-Наура для запису регулярних виразів
- •Синтаксичний аналіз регулярних виразів
- •Компіляція регулярних виразів
- •Інструменти для спрощення роботи з регулярними виразами
- •Зіставлення рядків з регулярними виразами.
- •Алгоритми систем числення
- •Введення до систем числення
- •Двійкова система числення
- •Шістнадцяткова система числення
- •Системи числення з нетрадиційними основами
- •Перетворення між різними системами числення
- •Арифметика чисел з плаваючою комою
- •Точність операцій з плаваючою комою
- •Арифметика великих чисел
- •Алгоритми криптографії та хешування
- •Значення випадкових чисел у програмуванні
- •Алгоритми генерації рівномірно розподілених псевдовипадкових чисел
- •Перевірка якості випадкових чисел
- •Кодування з виправленням помилок
- •Стиснення даних
- •Стиснення даних зі словником
- •Алгоритм стиснення даних Лемпела-Зіва
- •Введення до криптографії
- •Елементи теорії порівнянь
- •Шифрування за допомогою випадкових чисел
- •Створення таємного ключа по Діффі-Хеллману
- •Система rsa
- •Алгоритми цифрового підпису
- •Введення до хешування
- •Функції хешування
- •Проста функція хешування рядків
- •Функції хешування з використанням рандомізації
- •Вирішення конфліктів за допомогою лінійного зондування
- •Псевдовипадкове зондування
- •Подвійне хешування
Поняття типу даних
У програмуванні розмежування типів даних ще важливіше
При створенні комп’ютерних програм розмежування стає ще більш важливим. Програмісти оперують значно більшою кількістю різноманітних даних, ніж математики, а комп’ютерні програми за обсягами суттєво перевищують будь-які математичні викладки.
В математиці тип змінної можна визначити за її виглядом – існують домовленості, якими літерами і значками позначаються певні типи змінних.
При створенні комп’ютерних програм програмісти, як правило, обмежені латинською абеткою, тому у програмуванні тип змінних прийнято визначати при їх декларуванні
Комп’ютерні програми функціонують в умовах обмеженого реального світу
Кардинальне число
Типи даних
Типи даних
Реєстрозалежність C#
Будь-які ідентифікатори, ключові слова та ін. в мові програмування C# є реєстрозалежними – тобто один і той самий ідентифікатор, однак написаний різним реєстром (навіть якщо реєстром відрізняється хоча б один символ) будуть сприйматися як два різні ідентифікатори. Незважаючи на цю особливість мови, унаслідувану від мови С, реєстрозалежність ідентифікаторів слід намагатися не використовувати, щоб не провокувати помилки при розумінні коду програми.
Найпростіша програма на C#
Декларація і ініціалізація змінної
Декларація змінної у C# здійснюється наступним чином:
int a;
У багатьох випадках змінній необхідно задати початкове значення, зробити це можна наступним чином:
int a = 100;
Програма, яка виконує найпростіші арифметичні операції
Програма, яка декларує змінну a із початковим значенням 1, збільшує це значення на 2, виводить результат на екран і чекає натискання будь-якої клавіші:
using System;
namespace Simple
{
class App
{
public static void Main()
{
int a = 1;
a = a + 2;
Console.WriteLine(a);
Console.ReadKey();
}
}
}
Перерахування
Одним із типів даних, які визначені користувачем, є перерахування.
Приклад перерахування:
public enum DayOfTheWeek
{
Sunday,
Monday,
Tuesday,
Wednesday,
Thursday,
Friday,
Saturday
}
Присвоєння значення змінній:
Декларація та ініціалізація змінної:
DayOfTheWeek a = DayOfTheWeek.Sunday;
Прості типи: числові; символьні; логічні.
Ієрархія стандартних простих типів даних
Стандартні цілі типи даних
Числа з плаваючою крапкою в C#
Тип даних float є 32-х бітним, а double – 64-х бітним. Хоча обидва типи даних можуть зберігати великі за значеннями числа, їх точність, тобто число знаків, які зберігаються, є відносно невеликим – для float це 7 цифр, а для double – 15 цифр.
Завдяки цій особливості, а також певній специфіці округлення значень ці типи даних погано підходять до ситуацій, коли важливо зберігати результат з високою точністю, наприклад, фінансових даних.
Десятковий тип даних в C#
Десятковий тип є 128-бітним і має точність 28 цифр, він спеціально пристосований для використання у фінансових та інших розрахунках, для яких важлива висока точність розрахунків із числами, що мають дробову частину.
Логічний тип даних в C#
Логічний тип може приймати лише одне з двох значень – true чи false.
Символьний тип даних у C#
Символьний тип даних дозволяє зберігати один символ у кодовій таблиці Unicode. Розрядність цього типу даних – 16 біт.
Константи символьного типу слід позначати одинарними лапками, наприклад, ‘A’, подвійні лапки використовуються для позначення рядків.