
- •Основні положення теорії алгоритмів та її застосування
- •Введення до теорії алгоритмів
- •Загальні риси алгоритмів
- •Машина Поста
- •Машина т’юринга
- •Основи лямбда-числення та функціонального програмування
- •Теза Черча-т’юринга про алгоритмічну розв’язність задачі
- •Проблема розв’язності (зависання)
- •Алгоритмічно нерозв’язні задачі
- •Проблема відсутності загального методу вирішення задачі
- •Проблема інформаційної невизначеності задачі
- •Проблема логічної нерозв’язності задачі
- •Побудова машини т’юринга для обчислення деяких простих функцій
- •Введення до оцінки складності алгоритмів
- •Визначення порядку складності алгоритму
- •Оптимізація алгоритмів
- •Структури даних в алгоритмічній мові програмування
- •Визначення алгоритмічної мови програмування
- •Базові елементи сучасної мови програмування: типи даних; екземпляри даних; вирази; оператори; функції; класи.
- •Поняття типу даних
- •Прості типи: числові; символьні; логічні.
- •Тип даних рядок
- •Структуровані типи даних: масиви, записи, множини
- •Типи даних за значенням і за посиланням
- •Сумісність типів та перетворення між типами даних
- •Екземпляри даних: змінні, константи
- •Видимість даних
- •Управління ходом виконання та структурування програм в алгоритмічній мові програмування
- •Вирази, операнди та операції
- •Основні операції: арифметичні; логічні; бульові; з використанням рядків
- •Поняття оператора
- •Прості оператори: присвоювання; виклику функції
- •Оператори управління ходом виконання: розгалуження; вибору; цикли; переходу
- •Структурування програм: функції та класи
- •Параметри функцій: вхідні, результуючі.
- •Рекурсивні функції
- •Файли: текстові, бінарні
- •Алгоритми чисельних методів, апроксимації функцій, інтегрування та вирішення рівнянь з одним невідомим
- •Чисельні методи
- •Особливості вирішення задач чисельними методами, точність та коректність рішень
- •Апроксимації функцій: лінійна інтерполяція; інтерполяційний многочлен Ньютона.
- •Чисельне інтегрування: метод трапецій; метод Сімпсона; метод Сімпсона з оцінкою погрішності.
- •Вирішення рівнянь з одним невідомим: метод простих ітерацій; метод Ньютона; метод парабол.
- •Алгоритми вирішення системи лінійних рівнянь, пошуку екстремуму функції
- •Вирішення системи лінійних рівнянь методом Гауса
- •Пошук екстремуму функцій одної змінної: метод золотого перетину; метод парабол.
- •Пошук екстремуму функцій багатьох змінних: метод координатного спуску; метод найскорішого спуску.
- •Алгоритми обробки масивів
- •Визначення масивів
- •Операції над масивами
- •Упорядкування масивів: сортування вибором; сортування вставкою; бульбашкове сортування; сортування методом Шелла; метод швидкого сортування.
- •Вибір методів сортування
- •Пошук в упорядкованих масивах методом половинного поділу, інтерполяційним методом
- •Застосування індексів для пошуку у невпорядкованих даних
- •Алгоритми обробки даних на основі списків та дерев
- •Визначення списку
- •Види списків: незалежні списки, однозв’язані списки; двозв’язані списки; кільцеві списки; упорядковані списки
- •Основні операції над списками: включення елементу до списку; видалення елементу; перехід між елементами; ітератор для списку
- •Упорядкування та пошук в списках
- •Похідні структури даних: черга, стек, дек
- •Визначення дерева
- •Впорядковані дерева
- •Бінарні дерева
- •Основні операції з бінарними деревами: включення елементу; видалення елементу; обхід дерева
- •Балансування дерева
- •Алгоритми обробки текстових даних на основі регулярних виразів
- •Введення до теорії кінцевих автоматів
- •Графічне представлення кінцевих автоматів
- •Використання кінцевого автомату: синтаксичний аналіз.
- •Реалізація синтаксичного аналізу файлу з розділяючими комами
- •Детерміновані та недетерміновані кінцеві автомати
- •Регулярні вирази
- •Форма Бекуса-Наура для запису регулярних виразів
- •Синтаксичний аналіз регулярних виразів
- •Компіляція регулярних виразів
- •Інструменти для спрощення роботи з регулярними виразами
- •Зіставлення рядків з регулярними виразами.
- •Алгоритми систем числення
- •Введення до систем числення
- •Двійкова система числення
- •Шістнадцяткова система числення
- •Системи числення з нетрадиційними основами
- •Перетворення між різними системами числення
- •Арифметика чисел з плаваючою комою
- •Точність операцій з плаваючою комою
- •Арифметика великих чисел
- •Алгоритми криптографії та хешування
- •Значення випадкових чисел у програмуванні
- •Алгоритми генерації рівномірно розподілених псевдовипадкових чисел
- •Перевірка якості випадкових чисел
- •Кодування з виправленням помилок
- •Стиснення даних
- •Стиснення даних зі словником
- •Алгоритм стиснення даних Лемпела-Зіва
- •Введення до криптографії
- •Елементи теорії порівнянь
- •Шифрування за допомогою випадкових чисел
- •Створення таємного ключа по Діффі-Хеллману
- •Система rsa
- •Алгоритми цифрового підпису
- •Введення до хешування
- •Функції хешування
- •Проста функція хешування рядків
- •Функції хешування з використанням рандомізації
- •Вирішення конфліктів за допомогою лінійного зондування
- •Псевдовипадкове зондування
- •Подвійне хешування
Типи даних за значенням і за посиланням
Усі числові, логічні та символьний типи даних є типами даних за значенням – вони займають фіксовану довжину і зберігаються у стеку програми, на відміну від них, тип даних рядок і тип даних об’єкт є типами даних за посиланням – вони можуть займати довільну довжину і зберігаються у спеціальній області пам’яті, яка має назву купа (heap).
Тип даних об’єкт
Тип даних об’єкт (object) є базовим класом для всіх інших класів у мові C#, незалежно від того є вони стандартними, чи визначені користувачем. Крім того, специфікою мови є те, що цей тип даних також є базовим і для всіх типів даних взагалі – навіть прості типи даних мають певну специфіку, притаманну лише об’єктам у інших мовах програмування.
Водночас C# не являється чистою ОО мовою, де усі типи даних є класами і однакові в поведінці (основна причина – оптимізація по швидкості), тому робота з типами даних відрізняється від того, до якої групи вони відносяться.
Сумісність типів та перетворення між типами даних
Розглянемо приклад.
Яку помилку може видавати ця програма при спробі її виконати?
using System;
namespace Simple
{
class App
{
public static void Main()
{
byte value1 = 10;
byte value2 = 20;
byte total;
total = value1 + value2;
Console.WriteLine(total);
}
}
}
Способи здійснити перетворення типів
Існує два способи здійснення перетворення типів:
неявні перетворення – здійснюються середовищем виконання автоматично;
явні перетворення – безпосередньо задаються програмістом.
Способи здійснення перетворення типів
Неявні перетворення можуть виконуватися автоматично, однак лише у тому випадку, якщо значення, що перетворюється, не буде змінюватися.
Виправимо програму наступним чином:
using System;
namespace Simple
{
class App
{
public static void Main()
{
byte value1 = 10;
byte value2 = 20;
long total;
total = value1 + value2;
Console.WriteLine(total);
}
}
}
Сумісність типів (допустимість неявних перетворень)
Явні перетворення
Явні перетворення використовуються у тому випадку, якщо можлива втрата даних – в подібній ситуації програміст має впевнитися, що втрати даних не буде і примусово задати перетворення.
Виправимо програму таким чином:
using System;
namespace Simple
{
class App
{
public static void Main()
{
byte value1 = 10;
byte value2 = 20;
byte total;
total = (byte) (value1 + value2);
Console.WriteLine(total);
Console.ReadKey();
}
}
}
Перетворення за допомогою методів
Перетворення типів між числами і рядками можна здійснювати за допомогою методів.
Перетворення із цілого числа в рядок:
int i = 10;
string s = i.ToString();
Перетворення із рядка в ціле число:
string s = "10";
int i = int.Parse(s);
Екземпляри даних: змінні, константи
Екземплярами даних є змінні і константи, яким при декларації задається певний тип даних і початкове значення (задавати початкове значення для змінних не обов’язково).
Декларація змінних:
int i = 10;
string s = i.ToString();
Декларація констант:
const string s = "Рядок";
const int i = 20;