30

Министерство образования Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ

Построение и экономико-математический анализ

моделей межотраслевого баланса.

Построение и анализ

сетевых моделей планирования и управления

Методические указания

по выполнению индивидуальных домашних заданий

Для студентов очной формы обучения всех специальностей

Новосибирск 2005

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры экономико-математических методов и прогнозирования «19» декабря 2004г., протокол №_4__

Составители к. э. н., доцент Н.В. Воронович, к. ф.-м. н., доцент М. В. Пудова

СОДЕРЖАНИЕ

Текст заданий 5

Методические указания 7

1. Построение и экономико-математический анализ моделей

межотраслевого баланса. 7

2. Построение и анализ сетевых моделей планирования и

управления. 18

Литература 30

Предлагаемые методические указания предназначены для оказания помощи студентам очной формы обучения при изучении курса «Экономико-математические модели» и выполнения индивидуальных домашних заданий по темам «Математические модели межотраслевого баланса» и «Сетевые модели планирования и управления». Содержат полный текст заданий и методические указания по решению предложенных задач.

Текст заданий

1. Построение и экономико-математический анализ

моделей межотраслевого баланса

Задача I. Расчет параметров статической модели межотраслевого баланса.

Задана шахматная таблица (табл. 1) отчетного межотраслевого баланса /МОБ/ в стоимостном выражении /млрд. руб./ для агрегированной трехотраслевой экономики, а также среднегодовая численность трудовых ресурсов и среднегодовая стоимость основных производственных фондов по отраслям.

Таблица 1*

Р аспределение продукции Затраты на производство	Производственное потребление в отраслях			Конечный	Валовый
	Промышленность	Сельское и лесное хозяйство	Прочие отрасли	продукт	выпуск
Промышленность	60	20	X13	210	300
Сельское и лес. хоз-во	X21	10	20	125	200
Прочие отрасли	30	40	50	80	X3
Добавленная стоимость	Z1	Z2	Z3
Валовый выпуск	300	200	X3
Труд. рес. (млн. чел.-лет)	18	15	25
Осн. Фонды (млрд. руб.)	450	100	250

* Данные таблицы - условные.

Требуется:

1.1. Найти недостающие величины, используя основные балансовые соотношения МОБ в стоимостном выражении.

2. Найти матрицу коэффициентов прямых затрат A=(a_ij); коэффициенты прямой трудоемкости t_j и фондоемкости f_j. Объяснить содержательный смысл коэффициентов a_ij, t_j, f_j.

1.3. Записать линейную статическую модель межотраслевого баланса. Найти матрицу коэффициентов полных затрат B=(I-A)^-1 и вектор валового выпуска по формуле

,

где - вектор конечной продукции.

Сравнить вектор X , полученный по вышеприведенной формуле, с вектором валового выпуска в исходной таблице отчетного МОБ; объяснить содержательный смысл элементов b_ij матрицы B.

1.4. Найти коэффициенты полной трудоемкости Tj и фондоемкости Fj. Объяснить содержательный смысл коэффициентов Tj и Fj. Проверить выполнение соотношений: , .

Задача 2. Плановые расчеты на основе МОБ.

1. На основе шахматной таблицы МОБ и матрицы полных затрат B, полученной в п. 1.3., рассчитать вектор валовых выпусков отраслей в плановом периоде, если конечная продукция промышленности должна увеличиться на 8%, сельского и лесного хозяйства - на 5%, прочих отраслей - на 7% (предполагается, что матрица коэффициентов прямых затрат в плановом периоде остается неизменной). Считая коэффициенты прямой трудоемкости и фондоемкости неизменными, определить потребности отраслей в трудовых ресурсах и основных производственных фондах. Составить шахматную таблицу МОБ в плановом периоде.

2. На основе матрицы полных затрат и вектора конечной продукции в плановом периоде требуется:

а) определить потребность в валовом выпуске продукции всех отраслей на единицу конечной продукции каждой отрасли по формуле , где B=(b_ij);

б) определив вектор отраслевой структуры конечного продукта, , найти вектор коэффициентов потребностей в валовом выпуске отраслей для получения единицы общего объема конечной продукции по формуле .

Объяснить содержательный смысл коэффициентов b_j, _i, _i.

Задача 3. Плановые расчеты со смешанным составом неизвестных.

Задана матрица коэффициентов прямых затрат (в стоимостном выражении) в четырехотраслевой статической модели МОБ

и векторы ; .

Требуется:

1. Найти .

2. Составить шахматную таблицу МОБ.