
- •Оглавление
- •Предисловие
- •Лабораторная работа №1 Электроизмерительные приборы
- •Сведения из теории
- •Вопросы допуска
- •Экспериментальная часть
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №2 Изучение электронного осциллографа
- •Сведения из теории
- •Вопросы допуска
- •Экспериментальная часть
- •Лабораторная работа №3 Построение силовых линий и эквипотенциальных поверхностей электростатического поля
- •Сведения из теории
- •Вопросы допуска
- •Экспериментальная часть
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №4 Методы измерения сопротивлений и ёмкостей
- •Сведения из теории
- •Вопросы допуска
- •Экспериментальная часть
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №5 Определение работы выхода электронов из металла
- •Сведения из теории
- •Вопросы допуска
- •Экспериментальная часть
- •Лабораторная работа №6 Определение отношения заряда электрона к его массе методом магнетрона
- •Сведения из теории
- •Вопросы допуска
- •Экспериментальная часть
- •Лабораторная работа №7 Зависимость сопротивления металлов и полупроводников от температуры
- •Сведения из теории
- •Вопросы допуска
- •Экспериментальная часть
- •Лабораторная работа №8 Изучение процессов заряда и разряда конденсатора
- •Сведения из теории
- •Вопросы допуска
- •Экспериментальная часть
- •Лабораторная работа №9 Изучение электрических свойств сегнетоэлектриков
- •Сведения из теории
- •Вопросы допуска
- •Экспериментальная часть
- •Лабораторная работа №10 Измерение составляющих магнитного поля земли
- •Сведения из теории
- •Вопросы допуска
- •Экспериментальная часть
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 11 Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла
- •Сведения из теории
- •Вопросы допуска
- •Экспериментальная часть
- •Лабораторная работа №12 Изучение явления взаимной индукции
- •Сведения из теории
- •Вопросы допуска
- •Экспериментальная часть
- •Лабораторная работа №13 Изучение гистерезиса ферромагнитных материалов
- •Сведения из теории
- •Вопросы допуска
- •Экспериментальная часть
- •Список литературы
Вопросы допуска
В чем заключается поляризация диэлектриков? Какая величина является количественной характеристикой поляризации? Как эта величина связана с напряженностью электрического поля в диэлектрике?
Опишите различные типы поляризации: электронного смещения, ионного смещения, ориентационную, спонтанную.
Опишите основные свойства сегнетоэлектриков.
Нарисуйте принципиальную электрическую схему для получения петли гистерезиса и объясните ее работу.
Получите формулу, по которой в работе определяется диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрика.
Экспериментальная часть
Приборы и оборудование
1. ФПЭ-02 – модуль» (рис. 9.6)
2. PV – цифровой вольтметр
3. РО – осциллограф
Схема исследования и порядок выполнения работы
На рис. 9.7 приведена принципиальная электрическая схема, с помощью которой изучаются свойства сегнетоэлектриков. Схема, изображенная на рис. 9.7, собрана в модуле ФПЭ-02. На передней панели модуля имеются:
1) ручка «Peг U » потенциометра R3,
2) гнездо «PV» для подключения вольтметра,
3) гнезда «Р0» («Y», «X», «») для подключения осциллографа.
От источника питания на схему поступают напряжение сети 220 В, 50 Гц.
Рис. 9.7
Напряжение, снимаемое со вторичной цепи понижающего трансформатора Т (220 / 100), через потенциометр R3 подается на делитель напряжения, состоящей из сопротивлений R1 и R2. Параллельно делителю R1, R2 включены последовательно два конденсатора, образующие емкостной делитель: исследуемый керамический сегнетоэлектрический конденсатор С1 и эталонный конденсатор С2. Вольтметр PV обеспечивает измерение величины напряжения, подаваемого на делители R1, R2 и С1, С2.
Осциллограф Р0 служит для наблюдения поляризации сегнетоэлектрического конденсатора С1 при подаче на него переменного гармонического напряжения.
На вертикально отклоняющиеся пластины осциллографа подается напряжение Uy с эталонного конденсатора.
(9.14)
Так как С1 и C2 соединены последовательно, то они имеют одинаковый заряд q на обкладках. Величина этого заряда может быть выражена через электрическое смещение D поля в исследуемом конденсаторе С1
,
(9.15)
откуда
,
где σ – поверхностная плотность заряда
на обкладках конденсатора С1,
– площадь,
d
– диаметр
обкладок конденсатора С1.
С учетом (9.15) напряжение
.
(9.16)
На горизонтально отклоняющиеся пластины подается напряжение Ux, снимаемое с сопротивления R2
.
(9.17)
Это напряжение, как видим, составляет часть полного напряжения U, подаваемого на делитель напряжения R1, R2, а значит, и на емкостной делитель С1, С2. Емкости С1 и С2 подобраны таким образом, что С1 << С2. Поэтому с достаточной степенью точности (~ C1 / C2) можно считать, что практически все напряжение U, снимаемое с потенциометра R3, на емкостном делителе приложено к сегнетоэлектрическому конденсатору C1. Действительно, так как
,
то
U = Uc1 + Uc2 Uc1.
Тогда, полагая электрическое поле внутри конденсатора С1 однородным, имеем
U = Eh, (9.18)
где Е – напряженность электрического поля в пластине сегнетоэлектрика, h – толщина пластины сегнетоэлектрика. С учетом (9.18) напряжение Ux можно представить в виде
.
(9.19)
Таким образом, в данной электрической схеме на вертикально и горизонтально отклоняющиеся пластины осциллографа одновременно подаются периодически изменяющиеся напряжения, пропорциональные, соответственно, электрическому смещению D и напряженности поля Е в исследуемом сегнетоэлектрике, в результате чего на экране осциллографа получается петля гистерезиса (см. рис. 9.3).
Выражения (9.16), (9.18) и (9.19) позволяют найти смещение D и напряженность Е электрического поля в сегнетоэлектрике, если предварительно определены величины Uy, Ux и U. Напряжение U определяется по показанию вольтметра РV. Напряжения Uy и Ux измеряются с помощью осциллографа и рассчитываются по формулам
Uy = Ky y, Ux = Kx x, (9.20)
где у, X – отклонения электронного луча на экране осциллографа по осям Y и Х соответственно, Кx, Кy – коэффициенты отклонения каналов Y и X осциллографа.
Учитывая (9.19) и (9.20), (9.15) и (9.18), получим
,
(9.21)
.
(9.22)
Кроме того, из выражения (9.19) следует
,
(9.23)
где U – эффективное значение напряжения, измеряемое вольтметром.
Для напряженности поля получили две формулы. Формула (9.22) используется для определения текущего, а формула (9.23) – для определения амплитудного значения напряженности поля в сегнетоэлектрике.
Применим полученные соотношения для нахождения тангенса угла диэлектрических потерь в сегнетоэлектрике и исследования зависимости = f (E).
Подставляя в (9.12) выражения (9.22) и (9.23), имеем
,
(9.24)
где Sп – площадь петли гистерезиса в координатах х, у; хо, уо –координаты вершины петли гистерезиса.
Для измерения диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика используем тот факт, что основная кривая поляризации (кривая ОАВ на рис. 9.3) является геометрическим местом точек вершин циклов переполяризации, полученных при различных максимальных значениях Еo напряженности поля в образце. Для каждой её точки можем записать соотношение (9.5) в виде Do = оEo, где Do, Еo – координаты вершин циклов переполяризации. Тогда, определив с помощью формул (9.21) и (9.23) знамения Dо и Ео вершин нескольких циклов, можно из (9.5) найти значения при различных значениях Ео согласно выражению
,
(9.25)
и изучить зависимость = f (Е).
Подготовка установки к работе
Установить ручку «Peг U» на панели модуля ФПЭ-02 в среднее положение.
Установить органы управления на панелях осциллографа ТО в положение, обеспечивающее наблюдение фигур Лиссажу, измерение величины переменного напряжения и исследование зависимости между двумя внешними сигналами.
Подготовить к работе вольтметр PV.
Собрать схему согласно рис. 9.7.
После проверки схемы преподавателем или лаборантом присоединить все приборы к сети ~ 220 В, 50 Гц и включить тумблеры «Сеть» на панелях всех приборов. На экране осциллографа должна появиться петля гистерезиса.
Установить петлю гистерезиса в центральную часть экрана осциллографа.
Задание 1. Определение тангенса угла диэлектрических потерь
Получить петлю гистерезиса предельного цикла. Для этого повернуть в крайнее правое положение ручку «Peг U» на панели модуля и подобрать, если это необходимо, такой коэффициент отклонения Ку осциллографа, чтобы кривая гистерезиса предельного цикла целиком размещалась в пределах экрана, занимая не меньше половины экрана (по вертикали).
Измерить координаты хо и уо вершины петли гистерезиса. Для этого, подводя каждую из вершин петли (точки А и С на рис. 9.3) сначала к оси X, а затем к оси Y (центральным, градуированным линиям сетки экрана), определить их координаты +xо и -xо, +уо и -уо и взять среднее арифметическое из модулей полученных значений. Записать значение коэффициента отклонения Ку при измерении уо.
Установить кривую гистерезиса симметрично относительно осей Y и X и перерисовать ее с экрана осциллографа на миллиметровую бумагу по точкам, снятым с помощью сетки экрана.
Определить площадь петли гистерезиса, используя рисунок, выполненный на миллиметровой бумаге.
Вычислить tgδ по формуле (9.24).
Задание 2. Определение остаточного смещения D1, коэрцитивного поля Ес и спонтанной поляризации насыщения Рs max
1. Установить петлю гистерезиса предельного цикла, полученную в задании 1, п.1, симметрично относительно оси Y. Измерить значение xc как половину высоты петли при x = 0. Записать значение Ky, соответствующее этому измерению.
Установить петлю гистерезиса симметрично относительно оси X. Измерить значение xc как половину ширины петли при у = 0.
Продолжить линейные участки петли предельного цикла (АВ и СD) на рис. 9.3) до пересечения с осью Y, используя рисунок петли, выполненный в задании 1, п.3. Измерить значение ys как половину расстояния между точками пересечения экстраполированных участков с осью Y.
По формулам (9.21) и (9.22) рассчитать значения Dг, Рs max Ds.
Оценить погрешности измерения остаточного смещения Dг и коэрцитивного поля Ес.
Задание 3. Получение основной кривой поляризации и изучение зависимости = f (E)
Для кривой гистерезиса предельного цикла, полученной в задании 1, п.1, измерить значения координат xo max и уo max у вершины цикла (точки В на рис. 9.3) по методике, описанной в том же задании 1, п.2. Записать значение коэффициента Ку при измерении уo max. Определить по показанию вольтметра PV напряжение U.
Уменьшить напряжение U с помощью ручки «Peг U» на панели модуля и получить петлю предельного цикла, соответствующую такому амплитудному значению Ео напряженности поля, ниже которого предельный цикл исчезает (т.е. начинают изменяться площадь петли и
координаты ее вершин). Для этой петли: а) определить по показанию вольтметра РV напряжение U; б) взять из задания 1, п.2 значения xo, yo и Kу.
Получить несколько частных циклов, уменьшая напряжение U ручкой «Peг U» и изменяя значения коэффициента Ky осциллографа таким образом, чтобы каждая петля гистерезиса занимала не меньше половины экрана (по вертикали). Число частных циклов должно быть не менее пяти при различных значениях коэффициента Ky. Для каждого частного цикла: а) измерить координаты xo, yo его вершины; б) записать значение коэффициента Ky, при котором выполнено измерение ус; в) снять показание U c вольтметра РV.
Результаты всех измерений по п.1-3 занести в таблицу.
U, В |
xо, дел |
yо, дел |
Ky, В/дел |
|
Eo, 104 В/M |
, 103 |
Δ, 103 |
(+Δ), 103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Построить основную кривую поляризации в координатах х, у.
По формулам (9.23) и (9.25) рассчитать значения Ео и для всех исследованных циклов переполяризации.
Оценить погрешности намерения .
Занести в таблицу результаты всех вычислений.
Построить график зависимости = f (Е).
Для получения зачета студент должен представить отчет, уметь оценить погрешности измерений и объяснить полученные результаты.
Литература: [19], [13], [20], [16], [12], [8], [9], [17], [4], [6], [15], [2].