Вопросы допуска

1. Что такое кривая релаксации заряда?

2. Как определяется характеристическое время релаксации ?

3. Опишите блок-схему установки.

4. Как зависит время заряда и разряда конденсатора от элементов цепи R₁, R₂, C?

5. Какова зависимость напряжения на конденсаторе U и тока в цепи I от времени, т.е. U(t) и I(t), в процессе заряда и разряда конденсатора?

Экспериментальная часть

Блок-схема установки приведена на рис. 8.8.

Рис. 8.8

Приборы и оборудование

1. ИП – источник питания

2. PQ – звуковой генератор

3. ПИ – преобразователь синусоидальных импульсов (модуль ФПЭ-08)

4. МС – магазин сопротивлений (R₁)

5. МС – магазин сопротивлений (R₂)

6. ME – магазин ёмкостей (С)

7. РО – электронный осциллограф

Метод измерения

Схема состоит из источника постоянного тока ИП, генератора низкочастотных синусоидальных импульсов (звукового генератора), преобразователя ПИ синусоидальных импульсов в прямоугольные положительной полярности (преобразователь импульсов позволяет получить прямоугольные импульсы, скважность которых меняется регулятором на лицевой панели), двух магазинов сопротивлений R₁ и R₂, магазина ёмкостей С и электронного осциллографа.

Подаваемый с выхода генератора синусоидальный импульс преобразуется в прямоугольный и через магазин сопротивлений R₂ подаётся на магазин ёмкостей С. Конденсатор заряжается. Время заряда конденсатора С можно изменять сопротивлением R₂. В момент паузы происходит разряд конденсатора по цепи R₁R₂C. Время разряда определяется параметрами этой цепи.

Визуально процесс заряда-разряда конденсатора можно наблюдать на экране осциллографа. Наиболее устойчивый режим работы данной схемы обеспечивается при изменении номинальных величин элементов RC-цепи в следующих пределах: С = 0.02…0.04 мкФ; R₁ = 10²…10³ Ом; R₂ = 1…5 кОм; f_ген = 0.5…5 кГц.

При этом сравнительно полно происходит процесс заряда-разряда конденсатора. При увеличении сопротивлений и ёмкости больше определённых значений конденсатор не успевает полностью зарядиться и разрядиться за один период цикла. Наблюдаемые при этом кривые заряда и разряда изображены на рис. 8.9 штрихпунктирной линией.

Рис. 8.9

Схема исследования и порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую схему согласно рис. 8.8 и 8.10.

Рис. 8.10

2. Ознакомиться с работой звукового генератора и электронного осциллографа.

3. Подготовить звуковой генератор к работе. Установить следующие параметры выходного напряжения звукового генератора: частота – 2 кГц, напряжение – 2-3 В.

4. Установить импульсы наибольшей скважности. Для этого нажать левую кнопку «скважность-грубо» преобразователя импульсов ПИ (модуль ФПЭ-08). Ручку «скважность-точно» установить в крайнее правое положение.

5. Подготовить осциллограф к работе:

   1. Включить развёртку электронного усилителя У и установить частоту развёртки, удобную для наблюдения сигналов частотой 2-10 кГц;

   2. Усиление по оси У электронного осциллографа установить таким, чтобы можно было измерять переменное напряжение до 10 В;

   3. Установить время горизонтальной развёртки луча таким, чтобы на экране помещалось 1-2 периода синусоидального напряжения частотой 2 кГц.

   4. Включить лабораторный стенд и приборы.

   5. Установить на экране осциллографа устойчивую картину.

   6. Установить на магазине сопротивлений R₁ значение R₁ = 10² Ом.

   7. Установить на магазине сопротивлений R₂ значение R₂ = 10³ Ом.

   8. Установить на магазине ёмкостей значение С = 2·10^-2 мкФ.

Задание 1. Изучение кривых заряда и разряда конденсатора

1. Установить усиление канала У осциллографа таким, чтобы высота импульса на экране была максимальной. Совместить начало кривой заряда с началом шкалы осциллографа. Установить частоту развёртки осциллографа такой, чтобы на экране уместилась полная кривая заряда и разряда конденсатора. Снять зависимость Y = f (X), измеряя Х в секундах, а Y – в вольтах. Записать 8-10 значений Х и Y. Результаты занести в таблицу.

X, с
Y, В

Построить кривую заряда конденсатора.

2. Аналогичные измерения провести для кривой разряда, совместив начало кривой разряда с началом координат на шкале осциллографа. Результаты занести в таблицу. Построить кривую разряда конденсатора.

3. По кривым заряда и разряда конденсатора определить время, за которое величина напряжения падает до половины первоначального значения («половинное время») и по формуле (8.10) вычислить время релаксации  = RC.

4. Не изменяя усиление канала У осциллографа, получить на экране кривые заряда и разряда конденсатора при других значениях R₂ и С, оставляя неизменной величину сопротивления R₁ = 10² Ом.

Рекомендуемые значения R₂ и C следующие:

1. R₂ = 10³ Ом, С = 2·10^-2…4·10^-2 мкФ;

2. R₂ = 2·10³ Ом, С = 1·10^-2 мкФ;

3. R₂ = 3·10³ Ом, С = 1·10^-2 мкФ.

Измерить по наблюдаемым на экране осциллографа кривым релаксации заряда «половинное время» в делениях шкалы. Затем t_1/2 перевести в секунды.

Для получения достаточно полного процесса заряда и разряда конденсатора можно изменять частоту следования импульсов, меняя частоту сигнала звукового генератора.

5. Вычислить постоянную времени RC, используя значения параметров RC-цепи. Учесть, что при заряде конденсатора R = R₂, а при разряде –R = R₁ + R₂. Рассчитать отношение t_1/2 и RC для всех случаев по формуле

(8.11)

6. Сравнить величину А с теоретическим значение, равным

7. Оценить погрешность измерений по формуле

где <А_изм> – среднее значение выполненных измерений.

Задание 2. Построение кривой разряда конденсатора в логарифмическом масштабе

Из формулы (8.8) находим

(8.12)

Логарифмируя левую и правую части формулы (8.12), получаем

(8.13)

Воспользовавшись данными таблицы, построить логарифмическую зависимость, характеризующую изменение напряжения на конденсаторе от времени t при разряде конденсатора, учитывая, что U_o = Y(0), U(t) = Y(X), X = t. Котангенс угла наклона полученной прямой есть характеристическое время релаксации заряда или постоянная времени RC

(8.14)

Сравнить полученные результаты со значениями постоянной времени, найденными в задании 1.

Для получения зачета студент должен представить отчет, уметь оценить погрешности измерений и объяснить полученные результаты.

Литература: [19], [13], [20], [16], [12], [8], [9], [17], [4], [6], [15], [2].