Вопросы допуска

1. Как меняется сопротивление металлов и полупроводников с изменением температуры?

2. Что такое энергия активации электрона в полупроводнике? Как она находится в данной работе?

3. Что такое температурный коэффициент сопротивления? каков геометрический смысл температурного коэффициента сопротивления? как можно найти  из графика R = f (T)?

4. Каким методом в данной работе измеряется сопротивление

5. Как можно использовать изученные явления в технике, быту?

Экспериментальная часть

Приборы и оборудование

1. Термометр

2. Металлическое сопротивление – медная проволока сопротивлением 100 Ом

3. Полупроводник-термосопротивление ММТ – 1.12 кОм

4. Переключатель на 2 положения

5. Мост постоянного тока

6. Плитка лабораторная ПЭЛ (300 Вт)

7. Стакан из термостойкого стекла, объем 250-400 мл

8. ЛАТР

Схема исследования и порядок выполнения работы

5

8

6

1

7

4

2

3

Рис. 7.2

1. Стакан с водой поставить на плитку. Погрузить в раствор исследуемые образцы.

2. Собрать схему согласно рис. 7.2. Для измерения сопротивления металла и полупроводника подключить к выходу двухпозиционного переключателя мост постоянного тока.

3. Получив разрешение преподавателя, провести измерения температуры и сопротивления. Включить эл. плитку в сеть через ЛАТР, установить 150 В. По мере изменения температуры поочередно проводить измерения сопротивлений и температур с шагом  5 ^оС. Результаты занести в таблицу.

T, оС мет.	Rмет, Ом	T, оС п/п	Rп/п, Ом

При достижении температуры 80-85 ^оС прекратить измерения, выключить плитку. Показать таблицу преподавателю. Разобрать установку.

4. Провести расчеты всех величин в таблице. Построить графики температурной зависимости сопротивления для металла и полупроводника.

5. Рассчитать температурные коэффициенты сопротивлений для металла. Оценить погрешности.

6. Построить график lnR= f (1 / T) для полупроводника. Найти энергию активации. Оценить погрешности. Привести данные о ширине запрещенной зоны для некоторых полупроводников.

7. По результатам работы сделать вывод.

Для получения зачета студент должен представить отчет, уметь оценить погрешности измерений и объяснить полученные результаты.

Литература: [1], гл. 7; [2], гл. 2, с.576; [6].

Лабораторная работа №8 Изучение процессов заряда и разряда конденсатора

Цель работы: изучение кривых заряда и разряда конденсатора при различных параметрах RC электрической цепи и вычисление времени релаксации.

Сведения из теории

Рассмотрим процесс заряда конденсатора в электрической цепи, содержащей последовательно соединённые конденсатор С, сопротивление R и источник ЭДС  (рис. 8.1).

Рис. 8.1

Первоначально конденсатор не заряжен. Пусть I, q, U – мгновенные значения тока, заряда и разности потенциалов между обкладками конденсатора. Полагаем, что токи и напряжения удовлетворяют условиям квазистационарности, т.е. мгновенное значение тока во всех сечениях провода и элементах цепи (рис. 8.1) одно и то же, а соотношение между мгновенными значениями I, q и U такое же, как и в цепях постоянного тока. В момент времени t = 0 ключ К замкнули и в цепи пошёл ток, заряжающий конденсатор I = dq / dt, где q – заряд конденсатора. Применим закон Ома к цепи (рис. 8.1)

(8.1)

где R – полное сопротивление цепи, включающее внутреннее сопротивление источника ЭДС. Учитывая, что разность потенциалов на пластинах конденсатора U = q / C, запишем предыдущее уравнение в виде

(8.2)

Разделим переменные и проинтегрируем это уравнение с учётом начального условия: при t = 0, q = 0

Откуда

(8.3)

где q_m = C – предельное значение заряда на конденсаторе.

Напряжение на конденсаторе изменяется по закону

закон изменения тока в цепи получим дифференцированием

(8.4)

где I_o =  / R. Графики зависимостей q (t) и I (t) представлены на рис. 8.2.

Рис. 8.2

Рассмотрим процесс разряда конденсатора ёмкостью С, пластины которого замкнуты сопротивлением R. Пусть dq – уменьшение заряда конденсатора за время dt. При разряде конденсатора в цепи (рис. 8.3) протекает ток I = – (dq / dt).

Рис. 8.3

Известно, что q = CU, где U – разность потенциалов на конденсаторе, а, следовательно, и на сопротивлении R. По закону Ома имеем U = IR, тогда

(8.5)

Уравнение (8.5) показывает, что скорость уменьшения заряда конденсатора пропорциональна величине этого заряда. Интегрируя уравнение (8.5) при условии, что в момент времени t = 0 q = q_о, получим

(8.6)

откуда

(8.7)

Функция q(t) называется экспоненциальной. График зависимости q(t) приведён на рис. 8.4.

Рис. 8.4

Закон изменения напряжения на конденсаторе в процессе разряда аналогичен (8.7), т.е.

(8.8)

где U_o = q_o / C.

Произведение RC имеет размерность времени  = RC и называется постоянной времени или временем релаксации . За это время заряд конденсатора уменьшается в e раз. Для определения RC часто удобно измерять время, за которое величина заряда падает до половины первоначального значения, так называемое «половинное время» t_1/2. «Половинное время» определяется из выражения

(8.9)

Взяв натуральный логарифм от обеих частей уравнения (8.9), получаем t_1/2 = RCln2 = RC·0.693 или

(8.10)

Способ измерения постоянной времени состоит в определении t_1/2 и умножении полученной величины на 1.44. Так как экспонента асимптотически приближается к оси абсцисс, то точно установить окончание процесса разряда конденсатора (так же как и процесса заряда) не представляется возможным. Поэтому целесообразно измерять время уменьшения величины заряда в 2 раза, т.е. «половинное время». За каждый интервал времени t_1/2 = RC·0.693 заряд на ёмкости уменьшается в 2 раза (рис. 8.5).

Рис. 8.5

Если обкладки конденсатора попеременно подключать к источнику тока и к сопротивлению R (рис. 8.6), то график процесса заряд-разряд конденсатора будет иметь вид, показанный на рис. 8.7.

Рис. 8.6

Рис. 8.7

Процесс заряда-разряда можно наблюдать с помощью осциллографа, подавая на вход Y напряжение с конденсатора С.