Трифазні електричні кола.

Трифазний ланцюг представляє собою сукупність електричних кіл, у яких діють ЕРС однакової частоти, зрушені по фазі відносно один одного на певний кут. Відзначимо, що звичайно ці ЕРС, у першу чергу в силовій енергетиці, синусоїдальні. Однак, у сучасних електромеханічних системах, де для керування виконавчими двигунами використовуються перетворювачі частоти, система напруг у загальному випадку є несинусоїдальною. Кожну із частин багатофазної системи, що характеризується однаковим струмом, називають фазою, тобто фаза – це ділянка ланцюга, що відноситься до відповідної обмотки генератора або трансформатора, лінії й навантаженню.

Джерелом трифазної напруги є трифазний генератор, на статорі якого (див. мал. 1) розміщена трифазна обмотка. Фази цієї обмотки розташовуються таким чином, щоб їх магнітні осі були зрушені в просторі друг щодо друга на  ел. рад. На мал. 1 кожна фаза статора умовно показано у вигляді одного витка. Початку обмоток прийнято позначати заголовними буквами А,В,С, а кінці - відповідно прописними x,y,z. ЕРС у нерухомих обмотках статора індукує в результаті перетинання їх витків магнітним полем, створюваним струмом обмотки збудження обертового ротора (на мал. 1 ротор умовно зображений у вигляді постійного магніту, що використовується на практиці при відносно невеликих потужностях). При обертанні ротора з рівномірною швидкістю в обмотках фаз статора індукується періодично змінний синусоїдальний ЕРС однакової частоти й амплітуди, з просторовим зрушенням друг від друга по фазі на  рад. (см. мал. 2).

На трифазному струмі працюють усі великі електростанції і споживачі, що пов'язане з рядом переваг трифазних ланцюгів перед однофазними, найважливішими з яких є: 

- економічність передачі електроенергії на великі відстані;

- самим надійним і економічним промисловим електроприводом є електропривод з асинхронним двигуном з короткозамкненим ротором;

- можливість одержання за допомогою нерухомих обмоток обертового магнітного поля, на чому і заснована робота синхронного й асинхронного двигунів, а також ряду інших електротехнічних пристроїв;

- урівноваженість симетричних трифазних систем.

Для розгляду найважливішого властивості врівноваженості трифазної системи, яке буде доведено далі, уведемо поняття симетрії багатофазної системи.

Система ЕРС (напруг, струмів і т.д.) називається симетричної, якщо вона складається з m однакових по модулю векторів ЕРС (напруг, струмів і т.д.), зрушених по фазі друг щодо друга на однаковий кут . Зокрема векторна діаграма для симетричної системи ЕРС, відповідній до трифазної системи синусоїд на мал. 2, представлена на мал. 3.

 

Рис.3 Рис.4

З несиметричних систем найбільший практичний інтерес представляє двофазна система з 90-градусним зрушенням фаз (див. мал. 4).

Усі симетричні трьох- і m-фазні (m>3) системи, а також двофазна система є врівноваженими. Це означає, що хоча в окремих фазах миттєва потужність пульсує (див. мал. 5,а), змінюючи за час одного періоду не тільки величину, але в загальному випадку й знак, сумарна миттєва потужність усіх фаз залишається величиною постійної протягом усього періоду синусоїдальної ЕРС (див. мал. 5,б).

Урівноваженість має найважливіше практичне значення. Якби сумарна миттєва потужність пульсувала, то на валу між турбіною й генератором діяв би пульсуючий момент. Таке змінне механічне навантаження шкідливо відбивалося б на енергогенеруючій установці, скорочуючи строк її служби. Ці ж міркування ставляться й до багатофазних електродвигунів.

Якщо симетрія порушується (двофазна система Тесла в силу своєї специфіки в розрахунки не ухвалюється), то порушується й урівноваженість. Тому в енергетику строго стежать за тим, щоб навантаження генератора залишалося симетричної.

 

Схеми з'єднання трифазних систем

Трифазний генератор (трансформатор) має три вихідні обмотки, однакові по числу витків, а ЕРС зрушені по фазі на 120⁰. Для зменшення кількості проводів у лінії фази генератора зв'язані між собою. Розрізняють два види з'єднань: у зірку і у трикутник. У свою чергу при з'єднанні в зірку система може бути трьох- і чотирьохпроводною.

 

З'єднання в зірку

На мал. 6 наведена трифазна система при з'єднанні фаз генератора й навантаження в зірку. Тут проведення  АА’,  ВВ’ і  СС’ – лінійні проведення.

Лінійним називається проведення, що з'єднує початок фаз обмотки генератора і приймача. Крапка, у якій кінці фаз з'єднуються в загальний вузол, називається нейтральної (на мал. 6  N і N’ – відповідно нейтральні крапки генератора й навантаження).

Проведення, що з'єднує нейтральні крапки генератора й приймача, називається нейтральним (на мал. 6  показаний пунктиром). Трифазна система при з'єднанні в зірку без нейтрального проведення називається трьохпроводною, з нейтральним проведенням – чотирьохпроводною.

Усі величини, що відносяться до фаз, звуться фазними змінними, до лінії -  лінійними. Як видно зі схеми на мал. 6, при з'єднанні в зірку лінійні струми  і  рівні відповідним до фазних струмів. При наявності нейтрального проведення струму у нейтральному проводі . Якщо система фазних струмів симетрична, то . Отже, якби симетрія струмів була гарантована, то нейтральний провід був би не потрібний. Як буде показано далі, нейтральний провід забезпечує підтримку симетрії напруг на навантаженні при несиметрії самого навантаження.

Оскільки напруга на джерелі протилежна напрямку його ЕРС, фазні напруги генератора (див. мал. 6) діють від крапок А,В и С до нейтральної крапки N;  - фазні напруги навантаження.

Лінійні напруги діють між лінійними проводами. У відповідності із другим законом Кірхгофа для лінійних напруг можна записати

;  (1)

; (2)

. (3)

Відзначимо, що завжди  - як сума напруг по замкненому контуру.

На мал. 7 представлена векторна діаграма для симетричної системи напруг. Як показує її аналіз (промені фазних напруг утворюють сторони рівнобедрених трикутників з кутами при основі, рівними 300), у цьому випадку

(4)

Звичайно при розрахунках .

Тоді для випадку прямого чергування фаз

,  

(при зворотному чергуванні фаз фазові зрушення в  і  міняються місцями).

З'єднання в трикутник

У зв'язку з тим, що значна частина приймачів, що включаються в трифазні ланцюги, буває несиметрична, дуже важливо на практиці, наприклад, у схемах з освітлювальними приладами, забезпечувати незалежність режимів роботи окремих фаз. Крім чотирьохпроводної, подібні властивості мають і трьохпроводні ланцюги при з'єднанні фаз приймача в трикутник. Але в трикутник також можна з'єднати і фази генератора (див. мал. 8).

Для симетричної системи ЕРС маємо .

Таким чином, при відсутності навантаження у фазах генератора в схемі на мал. 8 струми будуть дорівнюють нулю. Однак, якщо поміняти місцями початок і кінець кожної з фаз, то   і у трикутнику буде протікати струм короткого замикання. Отже, для трикутника потрібно строго зберігати порядок з'єднання фаз: початок однієї фази з'єднується з кінцем іншої.

Схема з'єднання фаз генератора і приймача в трикутник представлена на мал. 9. Очевидно, що при з'єднанні в трикутник лінійні напруги рівні відповідним фазним. По першому закону Кірхгофа зв'язок між лінійними і фазними струмами приймача визначається співвідношеннями

Аналогічно можна виразити лінійні струми через фазні струми генератора.

На мал. 10 представлена векторна діаграма симетричної системи лінійних і фазних струмів. Її аналіз показує, що при симетрії струмів

.  (5)

На закінчення відзначимо, що крім розглянутих з'єднань «зірка - зірка» і «трикутник - трикутник» на практиці також застосовуються схеми «зірка - трикутник» і «трикутник - зірка».