2.2.5. Двухступенчатая холодильная установка с однократным дросселированием и полным промежуточным охлаждением

Рис.2.7. Теоретический цикл и принципиальная схема двухступенчатой холодильной установки с однократным дросселированием и полным промежуточным охлаждением

обозначения на схеме: I ­ компрессор низкого давления КНД; II ­ компрессор высокого давления КВД; III ­ конденсатор; IV ­ вспомогательный дроссельный клапан; V ­ промежуточный сосуд ПС; VI ­ основной дроссельный клапан; VII ­ испаритель низкого давления;

обозначения на диаграммах: 1-2 ­ адиабатный процесс сжатия пара в КНД; 3-4 ­ адиабатный процесс сжатия пара в КВД; 4-5-6 – изобарный процесс отвода теплоты в окружающую среду, в том числе 4-5 – снятие перегрева пара, 5-6 – конденсация пара; 6-7 – дросселирование жидкости вспомогательном дроссельном клапане; 6-9 – переохлаждение жидкости основного потока, поступающей в основной дроссельный клапанVI; 9-10 – дросселирование жидкости в основном дроссельном клапане; 10-1 – кипение хладагента в испарителе низкого давления за счет теплоты, отбираемой от охлаждаемого объекта.

Данный вариант холодильной установки весьма похож на предыдущий. Отличие состоит только в том, что сжатие пара в КВД начинается в точке 3 (из состояния насыщенного пара).

Так:

расход хладагента через КНД

Мн = Q0/(h1 – h10) = 1/(291,86 – 100,00) = 5,2121∙10-3 кг/с= 18,7637 кг/час;

расход хладагента через КВД

Мв = Мн∙(h2 – h10)/(h3 – h7) = 5,2121∙10-3∙(317,56 – 100,00)/ (303,81 – 144,07) = 7,0987∙10-3 кг/с = 25,5553 кг/час.

Мощность, потребляемая КНД:

NТНД = Мн∙(h2 – h1) = 5,2121∙10-3∙(317,56 – 291,86) = 0,1340 кВт

Мощность, потребляемая КВД:

NТВД = Мв∙(h4 – h3) = 7,0987∙10-3∙(330 – 303,81) = 0,1859 кВт.

Холодильный коэффициент:

ε = Q/(NТНД + NТВД ) =1/(0,1328 + 0,1857) = 3,14.

Вывод: Этот вариант СХУ с энергетической точки зрения полностью эквивалентен варианту (2.2.3), но с эксплуатационной точки зрения отличается в лучшую сторону – жидкий переохлаждённый хладагент можно транспортировать на большое расстояние (от конденсатора до испарителя) не опасаясь, что часть его превратиться в пар, что нарушило бы работу дроссельного устройства (ТРВ).

2.2.6. Каскадная холодильная установка

Рассмотрим при тех же исходных данных каскадную холодильную установку.

Как известно, в каскадной холодильной установке для низкокипящей ветви установки используется более низкокипящий хладагент (например, R22 с t_нк= –40ºС), а для верхней – более высококипящий (например, R12 с t_нк= –30ºС). Для этих хладагентов имеются таблицы термодинамических свойств [3].

Рис.2.8. Теоретический цикл и принципиальная схема каскадной холодильной машины

обозначения на схеме: I ­ компрессор низкой ветви каскада; II ­ компрессор высокой ветви каскада; III ­ конденсатор; IV ­ дроссельный клапан верхней ветви каскада; V ­испаритель-конденсатор; VI ­ дроссельный клапан нижней ветви каскада; VII ­ испаритель низкой ветви каскада;VIII – линейный ресивер нижней ветви каскада.

обозначения на диаграммах: 1-2 ­ адиабатный процесс сжатия пара в компрессоре низкой ветви каскада;2- 3-4 ­ изобарный процесс отвода теплоты от хладагента низкой ветви каскада (охлаждается и конденсируется) к хладагенту верхней ветви каскада (кипит – процесс10-6); 4-5 –дросселирования хладагента нижней ветви каскада; 5-1 – кипение хладагента нижней ветви каскада; 6-7 – адиабатный процесс сжатия хладагента верхней ветви каскада; 7-8-9 – отвод теплоты в окружающую среду от хладагента верхней ветви каскада (снятие перегрева – процесс 7-8 и конденсации процесс 8-9).

Решение:

1. Принимаем давление кипения хладагента в верхней ветви каскада (ВВК) (процесс 10-6) в интервале давлений р_н^в = (1,05…1,5) бар (для предотвращения подсоса атмосферного воздуха в систему хладагента). Пусть р_и^в = 0,1108 МПа. Тогда t_и^в = –28ºС.

2. Принимаем температуру конденсации хладагента в нижней ветви каскада (НВК) (процесс 3-4) t_к^н = t_и^в + (5…10)ºС = –28 + 6= –22ºС. Тогда р_к^н = 0,2272 МПа.

3. Принимаем температуру конденсации хладагента верхней ветви каскада (R12), ту же, что и в исходной задаче t_к^в =36ºС, тогда р_к^в = 0,8771 МПа.

4. Принимаем температуру кипения хладагента в НВК ту же, что и в исходной задаче, то есть t_и^н = –30ºС, тогда р_и^н = 0,1643 МПа.

5. Поскольку рассматриваемая каскадная холодильная установка состоит их двух простейших циклов (так мы для простоты исследования приняли), то свойства хладагентов в некоторых характерных точках совпадают со значениями, полученными в начале нашего исследования (табл.2.2). В частности, значение энтальпии в точке 1 сохранилось (h₁ = 291,86 кДж/кг). Значение h₅ = h₄ изменилось, поскольку изменилась температура (давление) конденсации в НВК (t_к^н = –22ºС, а . р_к^н = 0,2272 МПа). По соответствующей таблице насыщения R22 определяем h₅ = h₄ = 74,59 кДж/кг

6. Расход хладагента R22 на работу НВК равен

Мнвк = Q0/q0 = Q0/(h1 – h5) = 50/(291,86 – 74,59) = 0,230 кг/с.

Примечание: Значение холодопроизводительности Q₀ = 50 кВт принято здесь нами произвольно, чтобы конкретизировать дальнейшие расчеты.

7. Параметры точки 2 НВК определяем из условия

р2 = ркн = 0,2272 МПа s2 = s1 = 1,7982 кДж/(кг·K)

Для определения энтальпии хладагента R22 в точке 2, находящейся в области перегретого пара, по таблицам его термодинамических свойств, применяем двойную интерполяцию: сначала интерполируем по энтропии на крайних изобарах:

– интерполяция на изобаре 0,2 МПа

ks = (s2 – s”)/(sб – s”) = (1,7982 – 1,7867)/(1,800 – 1,7867) = 0,8647*

Примечание: Интерполяция осуществляется между перегретым паром и сухим насыщенным паром на пограничной кривой при том же давлении 0,2 МПа

h20,2 = ks (hб – h”) + h” =0,8647 (296,8 – 294,53) + 294,53 = 296,49 кДж/кг

– интерполяция на изобаре 0,3 МПа

кs = (s2 – sм)/(sб – sм) = (1,7982 – 1,781)/(1,804 – 1,781) = 0,7478 h20,3 = 0,7478·(307,8 – 301,1) + 301,1 = 306,11 кДж/кг

Интерполяция по давлению:

– коэффициент интерполяции по давлению

kp = (pз – pм)/(pб – рм) = (0,2272 – 0,2)/(0,3 – 0,2) = 0,272

– значение энтальпии в точке 2

h2 = kp ( h20,3 – h20,2) + h20,2=0,272·(306,11 – 296,49) + 296,49 = 299,11 кДж/кг

Теоретическая мощность компрессора, сжимающего хладагент в НВК

NТнвк = Мнвк∙(h2 – h1) = 0,2301∙(299,11 – 291,86) = 1,667 кВт.

Количество теплоты, подлежащей отводу от НВК

QНВК = МНВК∙(h2 – h4) = 0,2301·(299,11 – 74,59) = 51,66 кВт.

Верхняя ветвь каскада

Хладагент R12.

Точка 6. Энтальпия и энтропия определяются по давлению (температуре) кипения, которые определены выше:

h6 = f(tив) = 242, 75 кДж/кг и s6 = 1,5865 кДж/(кг·K)

Точка 9. Энтальпия насыщенной жидкости определяется по температуре конденсации

h9 = f(tкв) = f(+36) = 135,20 кДж/кг и ркв = 0,8771 МПа.

Параметры точки 7 ВВК определяем из условия

р7 = ркв = 0,8771 МПа s7 = s6= 1,5865 кДж/(кг·K)

Для определения энтальпии хладагента R12 в точке 7, находящейся в области перегретого пара, по таблицам его термодинамических свойств, применяем двойную интерполяцию: сначала интерполируем по энтропии на крайних изобарах:

– интерполяция на изобаре 0,8 МПа

ks = (s7 – sм)/(sб – sм) = (1,5865 – 1,575)/(1,597 – 1,575) = 0,5227h70,8 = ks (hб – hм) + hм =0,5227 (281,2 – 274,3) + 274,3 = 277,91 кДж/кг

– интерполяция на изобаре 0,9 МПа

кs = (s2 – sм)/(sб – sм) = (1,5865 – 1,586)/(1,607 – 1,586) = 0,02381 h70,9 = 0,02381·(286,9 – 279,8) + 279,8 = 279,97 кДж/кг

Интерполяция по давлению:

–– коэффициент интерполяции по давлению

kp = (pз7– pм)/(pб – рм) = (0,8771 – 0,8)/(0,9 – 0,8) = 0,771

– значение энтальпии

h7 = kp (h70,9 – h70,8) + h70,8 = 0,771·(279,97 – 277,91) + 277,91 = 279,50 кДж/кг

Расход хладагента R12 на работу ВВК равен

Мввк = Qнвк/( h6 – h10) = 51,66/(242,75 – 135,20) = 0,4803 кг/с.

Примечание: Значение холодопроизводительности ВВК Q_нвк = 51,66 кВт рассчитано выше и равно количеству теплоты, которую необходимо отводить из НВК.

Теоретическая мощность компрессора, сжимающего хладагент в ВВК

NТввк = Мввк∙(h7 – h6) = 0,4803∙(279,50 – 242,75) = 17,65 кВт.

Количество теплоты, подлежащей отводу из ВВК в окружающую среду (в конденсаторе)

QВВК = МВВК∙(h7 – h9) = 0,4803·(279,50 – 135,20) = 69,31 кВт.

Холодильный коэффициент

ε = Q0/(Nтнвк + Nт ввк) = 50/(1,668 + 17.65) = 2,59.

Вывод: неоправданное применение каскадной холодильной установки приводит к понижению её эффективности на 5% по сравнению с простым холодильным циклом в том же температурном интервале, холодильный коэффициент которого равняется 2,72 (см. исходный вариант нашего исследования, то есть раздел 2.2.1).