2. Теоретические циклы холодильных установок

2.1. Обзор теоретических циклов холодильных установок

В теории холодильных машин используются следующие теоретические холодильные циклы:

– холодильный цикл, в котором сжатие пара начинается из состояния насыщенного (сухого) пара и оканчивается в области перегретого пара, а дросселирование начинается из состояния насыщенной (кипящей) жидкости и оканчивается в области влажного пара (рис. 2.1);

Рис. 2.1. Простейший теоретический цикл холодильной установки

– холодильный цикл, в котором сжатие пара начинается и оканчивается в области перегретого пара, а дросселирование начинается из состояния насыщенной (кипящей) жидкости и оканчивается в состоянии влажного пара; перегрев насыщенного пара при этом осуществляется в испарителе холодильной установки путём соответствующей настройки ТРВ (рис. 2.2);

Рис. 2.2. Холодильный цикл с поверхностным перегревом пара

– холодильный цикл, в котором сжатие пара начинается из состояния насыщенного пара и оканчивается в области перегретого пара, а дросселирование начинается из состояния обычной жидкости и оканчивается в состоянии влажного пара; переохлаждение жидкости при этом осуществляется в конденсаторе, либо в специальном дополнительном охладителе, устанавливаемом после конденсатора (рис. 2.3);

Рис. 2.3. Холодильный цикл с поверхностным переохлаждением жидкого хладагента

– холодильный цикл, в котором сжатие пара начинается и оканчивается в области перегретого пара, а дросселирование начинается из состояния обычной жидкости и оканчивается в состоянии влажного пара; при этом перегрев пара осуществляется в испарителе путём соответствующей настройки ТРВ, а переохлаждение жидкости осуществляется в конденсаторе, либо в специальном дополнительном охладителе, устанавливаемом после конденсатора (рис. 2.4);

Рис. 2.4. Холодильный цикл с поверхностным переохлаждением жидкого хладагента и поверхностным перегревом пара

2.2. Расчет и анализ теоретических циклов холодильных установок

2.2.1. Простейший холодильный цикл

Расчет и анализ теоретических циклов начнём с рассмотрения конкретной задачи, в которой используется (рассматривается) холодильная установка, работающая по простейшему холодильному циклу (одноступенчатому без перегрева и/либо переохлаждения хладагента).

Задача №1. Судовая холодильная установка предназначена для перевозки мороженого мяса. Район плавания судна неограниченный. В качестве рабочего тела холодильной установки используется хладагент R22. Система охлаждения непосредственная. Определить параметры хладагента в характерных точках простейшего теоретического холодильного цикла и его характеристики (параметры). Изобразить холодильный цикл в координатах lgp,h и T,s, а также принципиальную схему установки. Задачу решить с помощью lgp,h диаграммы, а затем уточнить по таблицам термодинамических свойств хладагента.

Решение

По заданным исходным данным определяем главные характеристики цикла:

— температуру перевозки (хранения) мяса — по табл.3.П Приложения определяем температуру перевозки мороженного мяса: от минус 24 до минус 18ºС; принимаем температуру перевозки мяса — минус 20ºС.

— по табл.4.П. определяем расчётную температуру забортной воды: при неограниченном районе плавания судна температура забортной воды принимается равной плюс 30ºС

— по температуре в трюме определяем температуру кипения (испарения) хладагента:

tи = tтр – Δtи = –20 –10 = –30ºС,

где Δt_и принимается в зависимости от заданной (принятой) системы охлаждения; так при непосредственной системе — Δt_и = 8…10ºС, при рассольной — Δt_и = 10…12ºС, при воздушно-непосредственной — Δt_и = 12…14ºС, наконец, при воздушно-рассольной — Δt_и = 14…16ºС.

— по температуре забортной воды определяем температуру конденсации хладагента:

tк = tз/в + Δtк = 30 + 6 = 36ºС,

где Δt_к принимается в интервале (5…8)ºС.

Алгоритм решения задачи с помощью lgp,h диаграммы [2]

Решение задачи начинаем с изображения простейшего теоретического цикла холодильной установки в T,s и lgp,h координатах, исходя из условия задачи (рис.2.1). Затем определяем параметры и термодинамические свойства хладагента в характерных точках рассматриваемого теоретического цикла:

— по найденным выше значениям t_и и t_к с помощью lgp,h диаграммы определяем значения давления кипения (испарения) хладагента и давления конденсации (на пересечении соответствующих изотерм с правой пограничной кривой):

ри = f(tи) = 1,6 бар; рк = f(tк) = 13,9 бар

По найденным параметрам (р_и и р_к) с помощью lgp,h диаграммы [2] определяем термодинамические свойства хладагента (R22) во всех характерных точках простейшего теоретического цикла холодильной установки:

— точка 1. находится на пересечении изобары кипения с правой пограничной кривой. Определяемые свойства записываем в табл.2.1.

— точка 2. находится на пересечении изобары р_к = f(t_к) и изоэнтропой s₂ = s₁ = idem

— точка 3. находится на пересечении изобары конденсации с правой пограничной кривой.

— точка 4. находится на пересечении изобары конденсации с левой пограничной кривой.

— точка 5 находится на пересечении изоэнтальпы h₅ = h₄ = idem c изобарой кипения.

Таблица 2.1. Термодинамические свойства хладагента в характерных точках простейшего холодильного цикла, определённые с помощью lgp,h диаграммы

	p, бар	t, ºС	v, м3/кг	h, кДж/кг	s,кДж/ кг·К	Степень сухости x	Состояние хладагента
1	1,6	-30	0,135	292	1,80	1	Насыщенный пар
2	13,9	73	0,0213	346	1,80	-	Перегретый пар
3	13,9	36	0,017	315	1,70	1	Насыщенный пар
4	13,9	36	<0,002	144	1,15	0	Насыщенная жидкость
5	1,6	-30	0,0473	144	1,19	0,3471	влажный пар

Алгоритм решения задачи с помощью таблиц термодинамических свойств хладагента R22 [3]

Определяемые термодинамические свойства хладагента R22 записываем в следующую таблицу.

Таблица 2.2. Термодинамические свойства хладагента в характерных точках простейшего холодильного цикла, определённые с помощью таблиц термодинамических свойств хладагента R22 [10]

	p, бар	t, ºС	v, м3/кг	h, кДж/кг	s,кДж/ (кг·К)	Степень сухости x	Фазовое состояние хладагента
1	1,643	-30	0,1349	291,86	1,7982	1	насыщенный пар
2	13,86	73,49	0,02134	346,22	1,7982	-	перегретый пар
3	13,86	36	0,01680	315,34	1,7029	1	насыщенный пар
4	13,86	36	0,8696·10-3	144,07	1,1489	0	насыщенная жидкость
5	1,643	-30	0,04730	144,07	1,1904	0,3471	влажный пар
6	1,643	-30	0,7239·10-3	65,51	0,8673	0	насыщенная жидкость

Свойства хладагента в точках 1, 3, 4 и 6 определяем из таблицы насыщения [3], стр.18 по соответствующим температурам кипения и конденсации; при этом для точек 1 и 3 записываем свойства с двумя штрихами, а для точек 4 и 6 — с одним.

Примечание. Точка 6 явно не входит в рассматриваемый цикл, является вспомогательной, находиться на левой пограничной кривой при температуре испарения и используется при расчете аддитивных свойств хладагента в точке 5 по таблицам.

— термодинамические свойства хладагента в точке 5 определяем из условия:

h5 = h4 = 144,07кДж/кг

и аддитивности экстенсивных свойств влажного пара:

— степень сухости

x5 = (h5 – h6)/(h1 – h6) = (144,07 – 65,51)/(291,86 – 65,51) = 0,3471

— удельный объём

v5=x5(v1 – v6)+v6 = 0,3471·(0,1349 – 0,0007329) + 0,0007329 = 0,0473 м3/кг

— энтропия

s5=0,3471·(1,7982 – 0,8673) + 0,8673 = 1,1904 кДж/(кг·К)

— термодинамические свойства хладагента в точке 2 определяем из условия

s2 = s1 = idem и р2 = рк

Так как p₂ = 1,386 МПа, а s₂ = s₁=1,7982 кДж/(кг·К) и ни одна из имеющихся табличных изобар перегретого пара [3] для R22 не совпадает с p₂=1,386 МПа, то вынуждены применить двойную интерполяцию: сначала интерполируем по заданному значению энтропии на крайних изобарах интервала, в котором находится заданное давление, а затем по заданному давлению.

Итак:

— интерполируем на изобаре

р = 1 МПа

– определяем коэффициент интерполяции по энтропии:

ks= (1,7982-1,784)/(1,807-1,784)=0,6174

– затем рассчитываем:

h21,0 = 0,6173(340,3-332,6)+332,6=337,35 кДж/кг v21,0 = 0,6173(0,0285-0,0272)+0,0272=0,028 м3/кг t21,0 = (60-50)0,6173+50=56,17ºС

— интерполируем на изобаре р = 1,5 МПа

– определяем коэффициент интерполяции по энтропии:

ks=(1,7982-1,781)/(1,801-1,781)=0,86

– затем рассчитываем:

h21,5=0,86(0,0195-0,0186)+0,0186=0,019374 кДж/кг v21,5 = 0,86(0,0195 – 0,0186) + 0,0186=0,01934 м3/кг t21,5=0,86(80-70)+70=78,6ºС

Теперь интерполируем по давлению

– коэффициент интерполяции по давлению

kp = (pз – pм)/(pб – рм) = (1,386 – 1)/(1,5 – 1) = 0,772

– значение энтальпии

h2 = kp ( h21,5 – h21,0) + h21,0=0,772·(348,84 – 337,35) + 337,35 = 346,22 кДж/кг

– значение удельного объёма

v2 = 0,772 (0,019374 – 0,028) + 0,028 = 0,02134 м3/кг

– значение температуры

t2 = 0,772·(78,6 – 56,17) + 56,17 = 73,49ºС

Рассчитываем параметры (характеристики) холодильного цикла по данным табл.2

– удельная массовая холодопроизводительность:

q0=h1 – h5=291,86 – 144,07 = 147,79 кДж/кг

– удельная объемная холодопроизводительность:

qv= q0/v1 = 147,79/0,1349 = 1095,55 кДж/м3

– работа сжатия:

lц = h2 – h1 = 346,22 – 291,86 = 54,36 кДж/кг

– холодильный коэффициент:

ε = q0/lц=147,79/54,36 = 2,72

Задача №2 Обосновать необходимость применение более эффективного теоретического холодильного цикла, лучше удовлетворяющего условиям предыдущей задачи.

Решение

Определяем отношение давлений конденсации и кипения (испарения)

π = pk/pu = 13,86/1,643 = 8,44>8

Когда отношение давлений конденсации и испарения хладагента π становится

≥ 8, необходимо использовать двухступенчатую холодильную установку. Это обеспечивает уменьшение потерь, связанных с влиянием вредного пространства на действительную объемную подачу компрессора, и проявляемых в уменьшении коэффициента подачи.

Рассмотрим (рассчитаем и проанализируем) основные типы двухступенчатых холодильных установок, более эффективно работающих в температурном интервале предыдущей задачи.

При расчете холодильных циклов свойства хладагента в их характерных точках будем определять смешанным способом: часть точек (свойств) – по таблицам, часть – по диаграммам.