II пример расчета

Рассчитать и запроектировать опорный узел треугольной стропильной фермы, выполненной лобовой врубкой с одним зубом. Пояса фермы выполнены из брусьев ( ). Угол между поясами α= 27° (sin α = 0,45; cos α= 0,89). Расчетное сжимающее усилие в верхнем поясе N_d1 = 40 кН(длительное). Материал древесины сосна 2 сорта, влажность 12%. Класс условиэксплуатации-2

Расчетное растягивающее усилие в нижнем поясе

N_d2 = N _d1 ·cos α=40· 0,89=35,6кН(длительное).

1.Требуемая несущая способность лобовой врубки из условия смятия древесины

R_cm,d = f_cm,,d ·A_c , должна быть не менее N_d1=40 кН.

Расчетное сопротивление смятию

f_сm,о,d =f_сm,о,d · k_mod · k_x = 15 · 0,95· 1 = 14.25 МПа

f_cm,90,d = f_cm90,d · k_mod · k_x =3 · 0,95· 1 =2.85МПа

Исходя из этого площадь смятия

Из формулы (3) определяем глубину врубки

Принимаем h₁=3см, тогда h_w= 3 h₁ = 3 ·3 = 9см.

Так как h₁< h_w/3 принимаем глубину врубки h₁= h_w/3 .

Окончательно сечение брусьев , что соответствует сортаменту пиломатериалов.

Т.к. сечения элементов определялось из условия смятия, то прочность на смятие обеспечена.

2.Определим несущую способность лобовой врубки из условия скалывания (5)

f_v,о,d = f_v,о,d · k_mod · k_x = 2.1 · 0.95· 1 = 1.995 МПа

Из условия (1) определяем

Окончательно принимаем .

A_v=b· l_v= 15 · 25 = 375 см²

R_νd = 0,978·375 = 36,67кН > N_d2=35,6 кН.

Следовательно, несущая способность лобовой врубки из условия скалывания обеспечена.

3. Проверка несущей способности нижнего пояса на разрыв по ослабленному сечению (9)

σ_t,о,d = N_d / А_{i nf} ≤ f_t,о,d

f_t,о,d = f_t,о,d · k_mod · k_x =7.0 · 0.95·1 = 6.65МПа

А_inf = А_sup – А_осл = 15 · 12,5 – 15 ·3 = 142,5 см².

Для обеспечения несущей способности должно выполняться условие N_d > N_d2

N_d = f_t,о,d··А_{i nf} = 0.665 ·142,5 = 94,76 кН > N_d2 =35,6кН

Прочность нижнего пояса по ослабленному сечению на разрыв обеспечена.

III задание для практической работы

Рассчитать и запроектировать опорный узел треугольной стропильной фермы, выполненной лобовой врубкой с одним зубом. Пояса фермы выполнены из брусьев.

Исходные данные принять по одному из вариантов таблицы 1.

Таблица 1 Исходные данные к задаче

Номер варианта		Древесина	Угол α	Nd1, кН	Класс усло- вий эксплу- атации
1	150х150	Сосна 2 с	20	40	2
2	150х150	Дуб 2 с	21	50	2
3	125х150	Кедр сибирский 2 с	21	55	2
4	125х150	Лиственница 2 с	22	60	3
5	125х175	Кедр сибирский 1 с	22	65	3
6	125х175	Дуб 1 с	23	70	2
7	150х150	Сосна 1 с	23	75	2
8	150х150	Кедр сибирский 1 с	24	80	3
9	150х175	Сосна 2 с	24	85	2
10	150х175	Лиственница 1 с	25	90	2
11	150х200	Кедр сибирский 2 с	25	95	3
12	150х200	Дуб 1 с	26	100	2
13	175х175	Сосна 1 с	26	105	3
14	175х175	Лиственница 2 с	27	110	3
15	175х225	Кедр сибирский 1 с	27	115	3
16	175х225	Сосна 2 с	28	80	2
17	200х200	Дуб 2 с	28	125	2
18	200х200	Дуб 2 с	29	130	2
19	200х250	Лиственница евр. 1с	29	135	3
20	200х250	Сосна 1 с	30	140	3
21	250х250	Кедр сибирский 1 с	30	110	3
22	250х250	Сосна 2 с	31	130	2
23	200х250	Сосна 2 с	31	125	2
24	200х250	Дуб 2 с	32	120	3
25	200х200	Кедр сибирский 2 с	32	100	2
26	200х200	Сосна 2 с	33	95	3
27	175х225	Лиственница 2 с	33	135	3
28	175х225	Кедр сибирский 2 с	34	110	3
29	175х175	Сосна 2 с	34	105	2
30	175х175	Сосна 2 с	35	100	2