II примеры расчета
Задача 1. Определить размеры квадратного поперечного сечения цельной центрально сжатой стойки длиной ld = 3,6 м. Материал – сосна 1-го сорта. Расчетное усилие, действующее на стойку с учетом коэффициента надежности по ответственности Nd = 380 кН (длительная). Класс условий эксплуатации - 3. Проверить устойчивость подобранного сечения стойки.
Из условия устойчивости определяем площадь поперечного сечения
Задаёмся
гибкостью элемента λ=70.
,
c=0,8
для древесины
Определяем расчётное сопротивление сжатию.
По сортаменту пиломатериалов подбираем сечение 250×250.
Определяем гибкость стойки:
Проверяем
условие
49,8<70 определяем коэффициент
продольного изгиба
7,6 МПа < 13,6МПа
Окончательно принимаем сечение 250×250.
Задача 2. Подобрать прямоугольное сечение (соотношение сторон h/b=1,5) деревянной балки перекрытия жилого дома. Класс условий эксплуатации - 2. Материал балки – кедр сибирский 2 сорта. Расчетная длина балки – ld = 4,78 м. Нагрузка на погонный метр балки: qd = 5,65 кН/м (длительная). Выполнить проверку принятого сечения на скалывание.
Из условия прочности определяем требуемый момент сопротивления.
Определяем
расчётный момент:
Определяем расчётное сопротивление:
из
соотношения сторон принимаем 1,5b=h
следовательно
Выражаем ширину сечения балки:
мм
принимаем сечение балки 150х225 мм
Проверяем
прочность на скалывание:
Определяем
расчётное сопротивление древесины на
скалывание:
0,6 МПа>1,37 МПа, прочность на скалывание обеспечена, окончательно принимаем сечение 150х225 мм.
III задание для практической работы
Задача№1 Определить размеры квадратного поперечного сечения цельной центрально сжатой стойки . Проверить устойчивость подобранного сечения стойки. Исходные данные принять по одному из вариантов таблицы 1.
Исходные данные к задаче
Таблица 1
-
Номер варианта
Длина
l, м
Древесина
Расчетное усилие,
Nd кН (длительная)
Класс условий эксплуатации
Условия закрепления
2
Сосна 1 с
200
1
Два шарнирных конца
2,1
Сосна 2 с
220
2
Один шарнирный и второй защемленный конец
2,2
Дуб 2 с
240
3
Два шарнирных конца
2,3
Кедр сибирский 2 с
250
4
Один шарнирный и второй защемленный конец
2,4
Лиственница 2 с
270
1
Два шарнирных конца
3,8
Лиственница 2 с
300
2
Один шарнирный и второй защемленный конец
2,6
Кедр сибирский 1 с
320
3
Два шарнирных конца
2,7
Дуб 1 с
340
4
Один шарнирный и второй защемленный конец
2,8
Кедр сибирский 1 с
200
1
Два шарнирных конца
2,9
Сосна 2 с
220
2
Один шарнирный и второй защемленный конец
3
Лиственница 1 с
240
3
Два шарнирных конца
3,1
Кедр сибирский 2 с
250
4
Один шарнирный и второй защемленный конец
4,0
Дуб 1 с
270
1
Два шарнирных конца
3,3
Сосна 1 с
300
2
Один шарнирный и второй защемленный конец
3,4
Лиственница 2 с
320
3
Два шарнирных конца
3,5
Дуб 2 с
340
4
Один шарнирный и второй защемленный конец
3,6
Сосна 2 с
200
1
Два шарнирных конца
3,7
Лиственница 2 с
220
2
Один шарнирный и второй защемленный конец
3,8
Кедр сибирский 2 с
240
3
Два шарнирных конца
3,9
Сосна 2 с
250
4
Один шарнирный и второй защемленный конец
4
Сосна 2 с
270
1
Два шарнирных конца
4,1
Дуб 2 с
300
2
Один шарнирный и второй защемленный конец
4,2
Лиственница евр. 1с
320
3
Два шарнирных конца
4,3
Сосна 1 с
340
4
Один шарнирный и второй защемленный конец
4,4
Кедр сибирский 1 с
200
1
Два шарнирных конца
4,5
Сосна 2 с
220
2
Один шарнирный и второй защемленный конец
4,6
Сосна 2 с
240
3
Два шарнирных конца
4,7
Кедр сибирский 1 с
250
4
Один шарнирный и второй защемленный конец
4,8
Дуб 2 с
270
1
Два шарнирных конца
4,9
Сосна 1 с
300
2
Один шарнирный и второй защемленный конец
2
Кедр сибирский 1 с
320
3
Два шарнирных конца
2,1
Сосна 2 с
340
4
Один шарнирный и второй защемленный конец
Задача№2 Подобрать прямоугольное сечение (соотношение сторон h/b=1,5) деревянной балки перекрытия жилого дома. Выполнить проверку принятого сечения на скалывание.
Исходные данные принять по одному из вариантов таблицы 2.