Определение абсолютного изменения товарооборота по факторам.

Для более полного анализа данных важно определить не только относительное, но и абсолютное изменение товарооборота и выявить роль каждого фактора в этом изменение.

Общее абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным (под влиянием обоих факторов) определяется как разность между числителем и знаменателем индекса товарооборота.

(16)

Разность между числителем и знаменателем индекса цен характеризует абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения цен:

(17)

Разность между числителем и знаменателем индекса физического объема товарооборота характеризует общее абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения физического объема:

(18)

Взаимосвязь абсолютных приростов (аддитивная связь):

(19)

Расчет общих индексов цен переменного, постоянного (фиксированного) состава, структурных сдвигов.

Для определения относительного изменения среднего по двум торговым организациям (совокупности в целом) уровня цен в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом рассчитывают индексы цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

Вначале определяют среднюю цену товара по формуле:

(20)

где р – цена товара,

q – количество реализованного товара.

Для выявления влияния каждого фактора в отдельности на изменение средней цены рассчитывают еще два индекса – индекс цен постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.

Влияние первого фактора отражает индекс фиксированного состава:

(21)

Где – индекс фиксированного состава, характеризующий относительное изменение средней цены в структуре отчетного периода,

– условная величина, представляющая среднюю цену в базисном периоде в условиях структуры отчетного периода.

Таким образом, индекс фиксированного состава показывает относительное изменение средней цены товара по двум торговым организациям в отчетном периоде по сравнению с базисным, исходя из условия, что доля каждой организации в общем количестве реализованного товара берется на уровне отчетного периода. Такой прием в построении индекса фиксированного состава позволяет показать влияние только одного – первого фактора на изменение средней цены (без учета влияния второго фактора – структурных сдвигов).

Для характеристики относительного изменения средней по двум организациям цены под влиянием второго фактора рассчитывают индекс структурных сдвигов (I_стр.):

(22)

Таким образом, индекс структурных сдвигов показывает относительное изменение средней по двум торговым организациям цены товара в отчетном периоде по сравнению с базисным под влиянием изменения в структуре совокупности, т. е. изменения доли каждой торговой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара. Такой прием в построении индекса структурных сдвигов позволяет показать влияние только одного – второго фактора на изменение средней цены (без учета влияния первого фактора – изменения уровня цен в каждой организации).

Индексы цен переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов образуют систему взаимосвязанных индексов:

(23)

Индексы цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов могут быть рассчитаны и через показатели структуры организаций по количеству реализованного товара, исходя из того, что средняя цена рассчитывается в этом случае по формуле:

(24)

где – доля торговой организации в общем количестве реализованного товара.

Тогда формулы расчетов индексов примут следующий вид:

Индекс переменного состава:

(25)

Индекс фиксированного состава:

(26)

Индекс структурных сдвигов:

(27)

Определение абсолютного изменения среднего уровня цены – общее и под влиянием отдельных факторов.

На основе произведенных ранее расчетов индексов цен переменного состава, фиксированного состава, индекса структурных сдвигов может быть определено и абсолютное изменение средней по двум организациям цены в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием обоих факторов определяется (исходя из индекса переменного состава) как разность между средней по двум организациям ценой товара в отчетном периоде и средней ценой в базисном периоде:

(28)

Абсолютное изменение средней цены под влиянием изменения уровня цен в каждой торговой организации (первый фактор) определяется (исходя из индекса фиксированного состава) как разность между средней по двум организациям ценой товара по двум организациям в отчетном периоде и условной средней ценой товара базисного периода, рассчитанной по структуре отчетного периода:

(29)

Абсолютное изменение средней цены под влиянием изменения доли каждой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара (второй фактор) определяется (исходя из индекса структурных сдвигов) как разность между условной средней ценой товара базисного периода, рассчитанной по структуре отчетного периода, и средней ценой товара отчетного периода:

(30)

Абсолютные приросты (изменения) средней цены связаны между собой следующим образом:

(31)

т.е. общий абсолютный прирост средней цены за счет двух факторов равен сумме абсолютного прироста средней цены, сформировавшегося под влиянием первого фактора, и абсолютного прироста, вызванного влиянием второго фактора (аддитивная связь).

Абсолютное изменение средней цены под влиянием двух факторов определяется по формуле:

(32)

Абсолютное изменение средней цены под влиянием первого фактора определяется по формуле:

(33)

Абсолютное изменение средней цены под влиянием второго фактора определяется по формуле:

(34)

Подробный пример расчетов в соответствии с выше представленной методикой приведен в разделе практические задания.

Факторный анализ.

Факторный анализ – это набор методов и действий, используемый для выделения из множества наиболее значимых переменных – факторов и выявления взаимосвязей между выделенными факторами [13].

Целью факторного анализа является получение сводки информации, содержащей большое число количественных оценок, как правило метрических (или рейтинговых) шкал, в меньшее число суммарных величин, называемых факторами.

Чаще всего факторный анализ в маркетинговых исследованиях используют, когда проводится [14]:

– сегментация потребителей

– создание продукта

– разработка маркетинговой стратегии: стратегии позиционирования, стратегии коммуникации, медиа – стратегии и стратегии ценообразования.

Возможность соединить, или скомбинировать, число переменных вызывает необычайный интерес у исследователей. При этом они часто используют оценочные вопросы. Например, изучая отзывы посетителей об имидже магазинов оргтехники, необходимо создать общую концепцию «фирменного магазина», которая должна учитывать широту и глубину товарного ассортимента, гарантийное и техническое обслуживание, различные методы стимулирования сбыта.

Предположим, что менеджер магазина хотел бы создать имидж «фирменного магазина», но он понимает, что общее восприятие зависит от множества факторов. Если существует целая группа факторов, то они могут дополнять друг друга и повысить таким образом общую оценку восприятия магазина.

Рассмотрим основные принципы факторного анализа. В таблице 7 приведены оценки 6 респондентов, выставленные одному из магазинов оргтехники по 4 показателям.

Таблица 7 – Оценка магазина оргтехники шестью респондентами

Респондент	Оценка магазина по следующим направлениям
	Товарный ассортимент	Запасные комплектующие части	Предоставляемые скидки	Условия кредита
1	5	4	2	1
2	4	3	2	1
3	4	3	3	2
4	5	5	2	2
5	4	3	2	1
6	5	5	3	2
В среднем	4,5	3,83	2,33	1,5

По данным таблицы можно видеть, что респондент, выставляющий высокую оценку товарному ассортименту, также дает высокую оценку и разнообразию запасных комплектующих частей. Подобная взаимосвязь существует и между факторами «Предоставляемые скидки» и «Условия кредита». Итак, четыре оценки могут быть скомбинированы в две суммарные величины через усреднение парных оценок. В результате объединения образуются два обобщенных (укрупненных) фактора, которые можно назвать «Товарное предложение» и «Ценовое стимулирование сбыта» (таблица 8).

Таблица 8 – Средняя оценка двух укрупненных факторов

Респондент	Товарное предложение	Ценовое стимулирование сбыта
1	4,5	1,5
2	3,5	1,5
3	3,5	2,5
4	5,0	2,0
5	3,5	1,5
6	5,0	2,5
В среднем	4,25	1,92

Итак, два укрупненных фактора являются линейной комбинацией четырех исходных переменных. Природа вновь образованных факторов может быть определена с помощью так называемых факторных нагрузок.

Факторные нагрузки – это корреляция между обобщенным фактором и первоначальной переменной. Другими словами, нагрузку соответствующей переменной на конкретный фактор характеризует коэффициент корреляции. Если первоначальная переменная тесно связана с укрупненным фактором, то корреляция (или нагрузка) должна быть высокой.

Коэффициент корреляции может принимать значения от (-1) до (+1). Однако сам по себе знак факторных нагрузок не имеет внутреннего содержания и не несет информации о зависимости между переменной и фактором. Но следует сопоставлять между собой знаки для различных переменных при данном факторе. Целесообразно перед применением факторного анализа так задать переменные, чтобы знаки коэффициентов нагрузок на данный фактор были одинаковыми. Результаты расчетов факторных нагрузок приведены в таблице 9.

Таблица 9 – Факторные нагрузки

Переменная	Корреляция
	с фактором 1 «Товарное предложение»	с фактором 2 «Ценовое стимулирование сбыта»
Товарный ассортимент	0,95	0,1 = (0,1х0,1) = 0,01
Запасные и комплектующие части	0,86	0,06 = (0,6 х0,6) = 0,0036
Предоставляемые скидки	0,96	0,81= (0,81х0,81) = 0,6561
Условия кредита	0,14	0,72 (0,72 х0,72) = 0,518
Собственное число λ	1,6873	1,1877 = (0,01+0,0036+0,6561+0,518)
Процент общей дисперсии	42,18	29,7

Сумма квадратов факторных нагрузок называется собственным числом λ, которое используется как критерий определения числа факторов и как мера дисперсии, соответствующая данному фактору.

В факторном анализе могут рассматриваться от одного до нескольких факторов, но их максимальное число должно быть равно числу переменных. Решение о количестве факторов принимается на основе процента вариации в первоначальных данных, объясненных каждым фактором.

Процент общей дисперсии, соответствующий укрупненному фактору, определяется как отношение собственного числа i-го фактора к сумме всех собственных чисел λ, равной количеству первоначальных переменных:

В рассматриваемом случае (таблица 9) фактор 1 объясняет 42,18% общей вариации (1,6873: 4 = 0,4218), а фактор 2 – 29,70%. Оба фактора объясняют 71,88% вариации по всем четырем оценкам (42,18 + 29,70). То есть больше всего влияния оказывает первый фактор.

Список использованных источников.

1.Селевич Т.С. Инструментарий маркетинга в антикризисном управлении предприятия. – М.: Дело, 2005. – 128 с.

2. Шаповалов В.А. Управление маркетингом и маркетинговый анализ. – М.: Феникс, 2008. – 352 с.

3. Мельник М.В. Егорова С.Е. Маркетинговый анализ. – М.: Рид Групп, 2011. – 384 с.

4. Ефименко А.З. Маркетинговый анализ и управление развитием предприятий. – М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2008. – 288 с.

5. Березин И. Маркетинговый анализ. Принципы и практика. Российский опыт. – М.: Эксмо, 2002. – 400 с.

6. Агеева Н.А. Экономический анализ маркетинговой деятельности предприятия. – Спб.: СПбГУЭФ. – 2010. – 63 с.

7. Сизова Т.М. Статистика: учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005. – 80 с.

8. Дубров А.М., Мхитарян В. С., Трошин Л.И Многомерные статистические методы: учебник. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 362 с.

9. Литвинова Н.Г. Основы теории экономического анализа. – М.: Финансы и статистика, 2010. – 96 с.

10. Цыганенко В.С.. Экономика рынка недвижимости. – М.: , 2008

11. Бакланов Г.И. Некоторые вопросы индексного метода – М.: Статистика, 1992.- 343 с.

12. Баклушина О.А. Экономическая статистика. Краткий курс. – М.: Окей-книга , 2009. – 144 с.

13. Бушуева Л.И. Применение методов анализа взаимосвязей между признаками в маркетинговых исследованиях // Маркетинг в России и за рубежом. – 2004. – № 2

14. Еникова И.С. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 340 с.

Практические задания.

Практическое задание по теме «Индексный метод в маркетинговом анализе».

Задание 1. Построение, расчет и анализ индивидуальных и агрегатных индексов.

Задание 2. Построение, расчет и анализ среднего арифметического взвешенного и среднего гармонического взвешенного индексов.

Задание 3. Оценка роли отдельных факторов в изменении сложных экономических явлений путем построения системы взаимосвязанных индексов.

Задание 4. Построение, расчет и анализ индексов переменного, постоянного состава, индекса структурных сдвигов.

Методика комплексного применения индексного метода при выполнении расчетных заданий излагается на демонстрационном примере. Практические расчеты сопровождены конспективным изложением теоретического материала в объеме, необходимом для выполнения расчетных заданий.

Для проведения индексного анализа получены статистические данные об уровне цен и количестве реализованного условного товара «А» и «Б» двумя торговыми организациями за два периода, представленные в таблице 1.

Таблица 1 – Уровень цен и объем реализованного товара торговыми

организациями за два периода

Торговая организация, №п/п	Вид товара	Ед. измере ния	Количество реализованного товара, тыс.		Цена товара, руб.
			Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	А	шт.	30	50	200	220
	Б	м.	40	25	300	400
2	А	шт.	70	50	240	260

Задание 1. Построение, расчет и анализ индивидуальных и агрегатных индексов. По исходным данным таблицы 1 сформируем информацию по торговой организации 1для расчета индивидуальных и общих агрегатных индексов цен и индексов количества (физического объема) реализованного (разнородного) товара и представим ее в таблице 2.

Таблица 2 – Исходные данные

Вид товара	Ед. измере ния	Количество реализованного товара, тыс.		Цена товара, руб.
		Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
		q0	q1	p0	p1
1	2	3	4	5	6
А	шт.	30	50	200	220
Б	м.	40	25	300	400

По данным об уровне цен и количестве реализованного товара торговой организацией за два периода (таблица 2) необходимо выполнить следующее.

1.Рассчитать по каждому виду товара индивидуальный индекс: цен и физического объема.

2. По двум товарам (совокупности в целом) рассчитать агрегатный индекс: цен и физического объема товарной массы (товарооборота).