Приклад 1.

Агрофірма «Зоря» розробила шість бізнес-планів (А₁, А₂, А₃, А₄, А₅, А₆) для реалізації в наступному році. Залежно від зовнішніх умов (погодних умов, стану ринку тощо) виокремлено п’ять ситуацій (В₁, В₂, В₃, В₄, В₅). Для кожного варіанту А_і бізнес-плану та зовнішньої ситуації обчислено прибутки, наведені в такій таблиці:

Варіант бізнес-плану	Зовнішні ситуації
	В1	В2	В3	В4	В5
	Прибутки тис. грн.
А1	1,0	1,5	2,0	2,7	3,2
А2	1,2	1,4	2,5	2,9	3,1
А3	1,3	1,6	2,4	2,8	2,1
А4	2,1	2,4	3,0	2,7	1,8
А5	2,4	2,9	3,4	1,9	1,5
А6	2,6	2,7	3,1	2,3	2,0

Потрібно вибрати варіант бізнес-плану або комбінацію з розроблених планів.

Розв’язування. Маємо гру, платіжною матрицею якої є відповідні елементи наведеної таблиці. Легко переконатися, що домінуючих стратегій у цій грі немає.

Далі визначаємо:

;

;

,

а також

;

;

.

Отже, , тобто сідлової точки немає, а це означає, що потрібно скористатися моделлю (3)—(5):

за умов

.

Розв’язуємо цю задачу симплексним методом.

Задача 1

Підприємство виготовляє три види продукції А₁, А₂, А₃, отримуючи при цьому прибуток, що залежить від попиту. Попит може перебувати в одному з чотирьох станів В₁, В₂, В₃, В₄. Прибуток підприємства, який отриманий при виготовленні кожного виду продукції в залежності від попиту, наведено у наступній таблиці:

Вj Аi	В1	В2	В3	В4
А1	3	3	6	8
А2	9	10	4	2
А3	7	7	5	4

Визначити оптимальні обсяги виготовлення продукції, які гарантуватимуть середню величину прибутку при будь-якому попиті, вважаючи його невизначеним.

Задача 2

Швейне підприємство планує масове виготовлення нової моделі одягу. Попит на цю модель не може буди точно визначений, тобто, його величина характеризується трьома можливими станами: І, ІІ, ІІІ. У залежності від цих станів аналізуються три можливих варіанти виготовлення цієї моделі: А, В, С. Кожний з цих варіантів вимагає своїх витрат і має різну ефективність. Прибуток (тис.грн.), який отримає підприємство при заданому обсязі виготовлення моделі одягу і відповідному стані попиту, визначається матрицею:

	І	ІІ	ІІІ
А	22	22	22
В	21	23	23
С	20	21	24

Необхідно визначити обсяг виготовлення моделі одягу, що забезпечує середню величину прибутку при будь-якому стані попиту.