Питання для самоконтролю.

• Сформулюйте задачу ЛП в загальній формі.

• Сформулюйте задачу ЛП в канонічній формі.

• Сформулюйте задачу ЛП в стандартній формі.

• Запишіть задачу ЛП в матричній формі.

• Запишіть задачу ЛП в векторній формі.

• Дайте означення опорного плану задачі ЛП.

• Дайте означення опуклої множини.

• Дайте означення кутової точки.

• Дайте означення допустимого плану.

• Дайте означення оптимального плану.

• Що таке вектор нормалі цільової функції?

• Дайте означення лінії рівня цільової функції.

• В чому полягає симплекс-метод із стандартним базисом?

• Коли використовують симплекс-метод зі штучним базисом?

• Принципи заповнення симплекс-таблиці.

• Що таке розв’язувальний елемент симплекс-таблиці?

• Як перевірити опорний план на оптимальність?

• Поясніть метод Жордана-Гауса.

• Що таке штучні змінні?

• Чому транспортну задачу вирішують іншими методами, якщо це задача лінійного програмування?

• Яка транспортна задача називається закритою?

• Що робити якщо транспортна задача відкрита?

• Дайте означення опорного плану транспортної задачі.

• Коли опорний план транспортної задачі не вироджений?

• Що робити, якщо опорний план транспортної задачі вироджений?

• Дайте означення оптимального опорного плану транспортної задачі.

• Сформулюйте необхідні і достатні умови існування розв’язку транспортної задачі.

• Як построїти потенціали строк і стовпців?

• В чому полягає метод північно-західного кута?

• В чому полягає метод найменших витрат?

• Як визначити, що опорний план оптимальний?

• Дайте означення циклу перерозподілу поставок.

Тема 5. Цілочислове програмування.

Тема 6.Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.

Тема 7. Аналіз та управління ризиком в економіці.

Тема 8. Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику.

Лекція 2.

Тема лекції: Задачі нелінійного програмування

Мета: ознайомити студентів з методами розв’язання задач цілочислового програмування методом Гоморі та з основними методами розв’язування задач нелінійного програмування, розв’язання задач теорії ігор та ознайомлення з методами оцінювання економічних ризиків.

План лекції

1. Постановка задач цілочислового програмування.

2. Постановка задач параметричного програмування

3. Класичні методи нелінійного програмування.

4. Постановка задачі теорії парних ігор з нульовою сумою.

5. Кількісні методи оцінки ризику. Статистичні ігри.

Література:

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 1993. – 336 с.

2. Іванюта І.Д. Практикум з математичного програмування: Навчальний посібник/ І.Д. Іванюта, В.І. Рибалка, І.А. Рудоміра – Дусятська. – К. : «Слово», 2008. – 296 с.

3. Кучма М.І. Математичне програмування: приклади і задачі: Навчальний посібник/ М.І. Кучма. - Львів: «Новий Світ - 2000», 2006. – 344 с.

4. А. Черемис, Р. Юринець, О. Мищишин. Методи оптимізації в економіці. Навчальний посібник. – К.: Центр навчальної літератури, 2006. – 152 с.

5. Ястремський О. І. Моделювання економічного ризику/О. І. Ястремський.-К.:Либідь,1992.-176с.