1. Выявление и описание связей между изучаемой геологической характеристикой h

(глубина залегания изучаемой поверхности раздела) и набором геофизических параметров Δg (значения поля силы тяжести), ΔT (значения магнитного поля) и т.п. в точках r эталонного пространства f, где эта геологическая характеристика определена.

Формализованная запись этой задачи выглядит следующим образом:

Hr_{(f ) =} Aⁱ_f (Δg, ΔT,…, r _{(f )})

Т.е. задача сводится к отысканию оператора Aⁱ_f взаимосвязи Н с Δg, ΔT и т.д.

Но прежде чем определить коэффициенты Aⁱ_f необходимо обосновать выбор модели

связи, т.е. структуры оператора (уравнения связи Н с Δg и ΔT). Чаще всего удается обосновать выбор линейной модели, т.е. уравнения типа

y = A₀ + A₁x₁ + A₂x₂+… Здесь у –геологическая характеристика Н, а x₁ и x₂ - Δg и ΔT соответственно.

Коэффициенты A_0, A₁ и A₂ определяится по методу наименьших квадратов.

2. Прогнозирование геологической характеристики н в точках прогнозного пространства ψ в соответствии с принципом аналогий с помощью оператора Aif,

найденного на эталонном пространстве и с точностью, определяемой геологическим заданием. Формализованная запись задачи 2 выглядит так:

Hr_(ψ) - Aⁱ_f (Δg, ΔT,…, r _(ψ)) ≤ε ₀

Здесь ε ₀ так называемая ошибка прогнозирования, определяемая теснотой связи параметров и величиной дисперсии Н. Обоснованность применения оператора на

прогнозном пространстве, т.е. соблюдение принципа аналогий, контролируется путем независимого контроля . После того как геологическая задача формализована, она сводится к математической ( условно- экстремальной), т.е. к задаче минимизации ε.

Основные пути минимизации ε - использование многомерных регрессионных операторов и предварительное разделение прогнозирующего геофизического поля

( методика КОМР и ее аналоги).

Идея модельности в разведочной геофизике. Понятие ФГМ.

(Билет 22)

Главная особенность геофизической информации – ее косвенный характер.

Поэтому она нуждается в преобразовании в прямые геологические понятия и

категории, т.е. в интерпретации. Содержание процесса интерпретации состоит в решении прямых и обратных задач геофизики. Причем все геологические задачи

являются обратными. Но обратные задачи – некорректные. Из некорректности

обратных задач следует идея поиска их решения на основе системы допущений о распределении источников аномалий (т.е. модели этого распределения) и заданного приближенно поля, т.е. идея поиска решений обратных задач через прямые. В.Н.

Страхов назвал эту идею идеей модельности и определил ее как первую центральную идею разведочной геофизики. В самой сжатой форме идея модельности по В.Н. Страхову формулируется так:

Любой прием, любая процедура извлечения геологической информации из данных

геофизических наблюдений основывается на определенных модельных представлениях и потому сама извлекаемая информация становится модельной со всеми вытекающими отсюда последствиями. Т.е. то, что мы условно считаем информацией о среде может оказаться не соответствующим объективной реальности,

если исходные модельные представления были неверными.

Поскольку эти исходные представления – образы среды – формируют геологи, направляющие геофизические работы, основная ответственность за неподтвержде-

ние геофизических прогнозов ложится на них. Итак, схема решения обратной задачи

представляется следующим образом:

на основе изученности разреза исследуемой территории формируется исходная (апри-

орная) ФГМ. С использованием этой ФГМ решается прямая задача. Расчетное поле сопоставляется с наблюденным. Если соответствия между ними нет, в модель вводятся корректировки и снова решается прямая задача. Процесс подбора модели продолжается до тех пор, пока не достигнута требуемая степень совпадения. В итоге получается исправленная (апостериорная) ФГМ, которая предположительно дает неискаженное представление об объекте поиска.

Таким образом, понятие ФГМ является основополагающим элементом идеи мо-

дельности (или моделирования). Согласно В.Н. Страхову ФГМ представляет собой

сложное трех-уровневое понятие.

Нижний (базовый) уровень это геологическая модель, т.е. система элементов геологического строения, обобщенно описывающая состав, структуру, форму изучаемых объектов и вмещающей их среды. Все это выстраивается в терминах

геологического описания как своего рода рисунок строения разреза.

Следующий уровень – это петрофизическая модель ПФМ, которая представляет

собой результат петофизической и геометрической параметризации геологической модели, уже не рисунок, а чертеж. Т.е. это объемное распределение в геологическом пространстве различных физических параметров, характеризующих главные СВК

(структурно-вещественные комплексы) ФГМ. СВК – это объединенная по одному

Или нескольким физическим свойствам совокупность геологических образований

(пластов), наделенных соответствующими «эффективными» (т.е.создающими аномальные эффекты) физическими характеристиками.

Наконец, верхний уровень модели – это математическая модель ММ, под которой понимаются уравнения (и реализующие их вычислительные схемы – алгоритмы,

программы) связи среды с полем. Т.е. это аппарат решения прямой задачи геофизики.

ФГМ есть также исходная позиция для построения математической модели интерпретации, которая рассматривается как система из элементов:

а – целевая задача интерпретации;

б – модель поля;

в – модель среды;

г – модель связи поля со средой;

д – объем потенциально извлекаемой информации;

е – критерии оптимальности интерпретации;

ж – априорные или эмпирические оценки точности.