MathCad та комп’ютерні мережі

Тема 10. Пакети програм математичного призначення

1. Загальна характеристика пакетів прикладних програм математичного призначення

Моделювання і аналіз технологічних процесів або економічних явищ призводить до необхідності застосування досить серйозного математич­ного апарату. Враховуючи той факт, що більшість фахівців (теплоенергетики, ливарники, менеджери і інші) не спеціалісти в галузі математики, для них розроблені стандартні пакети прикладних програми, що дають можливість виконувати типові математичні операції, причому не тільки в числовому, але і в символьному виді. Такі пакети програм називають математичними пакетами.

Всі математичні пакети можна розділити на дві групи. До першої групи відносяться порівняно прості пакети Derive, Eureka та інші. До другої групи відносяться професіональні математичні пакети MATLAB, MathCad, Mathematica.

Пакети першої групи прості у використанні, мають досить зручний і дружелюбний інтерфейс, а також систему допомоги. Вони не потребують застосування потужних комп'ютерів і великих обсягів пам'яті (достатньо сказати, що будь-який із пакетів у робочому виді вільно поміщається на звичайній дискеті). У той же час аналізовані пакети програм дають можливість вирішувати широке коло математичних задач, і не тільки в навчальних цілях.

Так, пакет програм Eureka надає можливість обчислювати значення виразів і функцій, будувати графіки функцій, розв’язувати рівняння і нерівності, а також системи рівнянь і нерівностей, визначати похідні й інтеграли, вирішувати деякі задачі математичного програмування. Інтерфейс програми заснований на системі меню, операції задаються і виконуються в окремих вікнах. У будь-який момент можна скористатися контекстно-залежною допомогою ( правда, підкази як і сама система меню, подаються англійською мовою ).

Пакет програм Derive надає ще більше можливостей. Він дозволяє одержувати рішення багатьох математичних задач не тільки в чисельному, але й в аналітичному виді.

Серед математичних пакетів другої групи найбільш поширеними є пакети сімейства MathCad. В даний час використовуються різні версії MathCad, усі вони працюють під управлінням операційних систем сімейства Windows і повною мірою використовують можливості цих систем. Зокрема, інтерфейс програм дуже нагадує знайомий всім інтерфейс Word, Excel або Access. Подібність не тільки зовнішня: серед команд меню і кнопок панелі інструментів користувач знайде дуже багато таких, функції котрих абсолютно точно збігаються з функціями відповідних елементів інтерфейсу зазначених вище програм. Зокрема, аналогічним чином реалізуються функції роботи з дисками, принтером і буфером обміну, функції форматування і перевірки правопису і т.д.

Документ MathCad являє собою сукупність тексту, математичних формул і графічних зображень. Математичні формули трактуються трохи інакше, чим у звичайній книзі. Там на формулу можна було тільки дивитися. У MathCad формула фактично є засобом виконання обчислень: як тільки деяка формула записана ( введена з клавіатури ), відразу ж з'являється результат обчислення по цій формулі. Якщо у вихідні дані внесені зміни, формула автоматично перераховується. Таким чином, користувач може просто записувати алгоритм розв'язання деякої задачі у виді ланцюжка формул, а комп'ютер при цьому автоматично проводить усі числові розрахунки і виводить їхній результат. Введення формул не викликає утруднень: у програмі є спеціальна панель інструментів, за допомогою якої в текст уводяться звичні математичні символи і задаються різноманітні обчислювальні операції.

У формули можуть входити не тільки змінні, але і функції. Саме через функції реалізується обчислювальна могутність MathCad. Щоб не бути голослівними, наведемо перелік основних груп вбудованих функцій пакета MathCad: функції Беселя; функції комплексних чисел; функції розв'язання диференціальних рівнянь і систем (задача Коші, крайова задача, рівняння в часткових похідних); функції типу виразу; функції роботи з файлами; функції перетворень Фур'є; гіперболічні функції; функції опрацювання образів; функції інтерполяції й екстраполяції; лога­риф­мічні і експоненціальні функції; функції теорії чисел і комбінаторики; функції щільності ймовірності; функції розподілу ймовірності; функції випадкових чисел; функції регресії і згладжування; функції опрацювання сигналів; функції розв'язання алгебраїчних рівнянь і систем, а також розв'язання оптимізаційних задач; функції сортування; спеціальні функції; статистичні функції; текстові функції; тригонометричні функції; функції округлення і роботи з частиною числа; функції роботи з векторами і матрицями; функції хвилястого перетворення. Як бачимо, у перелік функцій входять не тільки стандартні математичні функції і спеціальні функції, застосовувані в науково-технічних розрахунках, але і функції, що реалізують алгоритми розв'язання типових математичних задач.