Стационарный процесс распространения теплоты

В условиях теплового равновесия при длительном установившемся процессе каждый элемент тела получает столько же теплоты, сколько и отдает в окружающую среду. В результате температура любого элемента тела остается неизменной (постоянной). Следовательно, при T= const , а уравнения теплопроводности примут вид:

для объемного тела = 0, т. е. уравнение теплопроводности принимает вид уравнения Лапласа;

для плоского тела ;

для линейного тела _.

В последнем случае температура не зависит ни от каких других пере-менных, кроме координаты X, поэтому частную производную можно заменить полной производной d²T/dx² = 0.

Схематизация свариваемых тел и источников

Теплоты при сварке

Схематизация свариваемых тел

Процессы распространения теплоты при различных видах сварки чрез-вычайно сложны и без некоторых допущений и упрощений расчетным определениям не поддаются либо эти расчеты таковы, что практическое их использование оказывается затруднительным. Поэтому в конкретных случаях, учитывая поставленные задачи расчета и условия процесса свар-ки, удается перейти к более простым, идеальным теоретическим расчет-ным схемам, достаточно хорошо отражающим картину распространения теплоты при сварке.

Бесконечное тела – тело, имеющее значительную протяженность по всем координатным осям, поэтому границы не влияют на характер тепло-вого поля. Пример: заварка кратеров при исправлении брака на крупно-габаритных отливках.

Полубесконечное тело – тело, имеющее значительную протяжен-ность по всем координатным осям, но нагреву подвергается лишь одна плоскость. Пример: наплавка рабочих поверхностей крупногабаритного штампа.

Плоский слой – тело, ограниченное двумя параллельными плоскос-тями, расположенными достаточно близко от источника теплоты, что приводит к искажению теплового поля. Температура тела по толщине не постоянна. Пример: листовой прокат толщиной примерно от 6 до 20 мм.

Пластина – это плоский слой, у которого температура по толщине по-стоянна, то есть нагрев по толщине можно считать равномерным. При-мер: листовой прокат толщиной до 6 мм

Стержень – это тело с прямолинейной осью, размеры которого по оси X настолько значительны, что концевые поверхности не влияют на про-цесс распространения теплоты. Температура в любой произвольной точке поперечного сечения постоянна. Тепловой поток линейный и распростра-няется вдоль оси.

Кроме указанных схем, в практике тепловых расчетов при сварке мо-гут использоваться и другие тела: сплошной цилиндр, тонкостенный цилиндр и др.

Схематизация источников нагрева при сварке

Большое разнообразие источников нагрева при сварке обусловило не-обходимость их схематизации, которую проводят по следующим приз-накам.

По распределенности – точечный, линейный, плоский, объемный.

Точечный источник – источник, размеры которого во всех направ-лениях малы. Практически любой источник можно считать точечным, ес-ли его размеры малы по сравнению с размерами свариваемого тела. Пример: точечная контактная сварка, точечная электродуговая сварка ли-стовых конструкций.

Линейный источник – совокупность точечных источников, располо-женных по линии и действующих последовательно или одновременно. Пример: контактная шовная сварка, сварка по отбортовке кромок, кон-тактная стыковая сварка и т. п.

Плоский источник – совокупность точечных источников, расположен-ных в одной плоскости и действующих последовательно или одновре-менно. Пример: сварка трением.

Объемный источник – совокупность точечных источников, равномер-но расположенных по всему объему и действующих одновременно. При-мер: нагрев проводника протекающим по нему электрическим током.

По времени действия – мгновенный источник и непрерывно действу-ющий. Примеры: контактная точечная сварка импульсным током (мгно-венный источник теплоты), автоматическая сварка швов большой протя-женности (непрерывно действующий источник теплоты).

По скорости перемещения источника теплоты относительно рассмат-риваемой точки – неподвижный источник, подвижный и быстродвижу-щийся. Примеры: точечная дуговая или точечная контактная сварка (неподвижный), ручная дуговая сварка или наплавка штучными электро-дами, непрерывной сварочной проволокой (подвижный), автоматическая, роботизированная сварка или наплавка (быстродвижущийся). При опре-деленных условиях все многообразие источников нагрева можно полу-чить, пользуясь понятием мгновенного точечного источника. Пример: не-прерывно действующий подвижный источник – это совокупность мгно-венных точечных источников, действующих через равные промежутки времени на равных или различных расстояниях друг от друга.

Характеристика процессов распространения теплоты

от источников нагрева

Мгновенные неподвижные источники теплоты

Мгновенный точечный источник теплоты в бесконечном теле

В бесконечно большом теле выделим бесконечно малый объем dxdydz. Этому объему мгновенно сообщается некоторое количество теплоты Q(Дж). Совместим начало координат с источником теплоты. Источник теплоты неподвижный, точеный, мгновенный. Граничные условия: теп-лообмен на границах тела отсутствует; в начальный момент времени температура по всему объему постоянна и равна 0,т. е. Т_о = 0. Уравнение теплопроводности при заданных условиях имеет вид

,,

где Т – температура интересующей нас точки с координатами x,y,z, ^оС;

t – время, в течение которого вносится теплота, с;

е – основание натурального логарифма;

R – расстояние интересующей нас точки до начала координат, см.

R² = x² + y² + z².

Приведенное выражение является частным решением дифференци-ального уравнения теплопроводности. Оно представляет собой произве-дение двух сомножителей, из которых первый (дробный) выражает тем-пературу точки внесения теплоты (начало координат) в разные моменты времени, а второй (экспонента) характеризует изменение температуры различных точек тела в зависимости от R и t. Действительно, для точки начала координат (R = 0)

С увеличением R и t температура точек падает. Изотермические по-верхности – правильные шаровые поверхности с центром в точке внесе-ния теплоты и радиусом R.